Wolfram Alpha là một máy trả lời do Wolfram Research phát triển. Đây là một dịch vụ trực tuyến có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi nhập vào trực tiếp bằng cách tính toán câu trả lời từ các dữ liệu có cấu trúc, chứ không chỉ cung cấp một danh sách các tài liệu hoặc trang có web có thể chứa câu trả lời như cách Google thường làm. Website này được Stephen Wolfram công bố vào tháng 3 năm 2009, và được phát hành cho công chúng ngày 15 tháng 5 năm 2009. Wolfram có thể trả lời bạn rất nhiều câu hỏi ở tất cả lĩnh vực Toán học, Hóa học, Vật lý, Địa lý, Lịch sử,... Quá tuyệt khi vừa gửi 1 bài tập thì bạn đã có ngay kết quả đưa vào bài viết, hoặc để kiểm tra lại kết quả của mình.

Website của Wolframalphawww.Wolframalpha.com

I. Cú pháp của một số phép toán đơn giản

1. Nhập các hàm toán học cơ bản:

  • Hàm mũ: a^x
  • Hàm logaric: log_a(x); log(x)=log_10(x); ln(x)=log_e(x) (hàm ln(x) máy tính hiện thị là log(x))
  • Hàm vô tỉ, căn bậc 2: sqrt(x); hay x^(1/2). Căn bậc n: x^(1/n). hoặc 4th root(x) là x√4
  • Hàm lượng giác: sin(x); cos(x); tan(x); cot(x).
  • Hàm lượng giác ngược: arcsin(x); arcos(x); arctan(x); arccot(x).
  • Hàm hữu tỉ P(x) trên Q(x): P(x)/Q(x).

2. Các đại lượng toán học:

  • Số pi: pi
  • Vô cùng: infinity
  • Cơ số e: e

3. Tính giới hạn hàm số:

  • Tính lim của f(x) khi x dần đến a:
  • lim f(x) as x -> a;
  • lim f(x) as a; lim(x to a) f(x).

4. Tính đạo hàm hàm một biến:

  • Tính đạo hàn cấp 1 của f(x): d/dx f(x); {f(x)}'.
  • Tính đạo hàm cấp n của f(x): d^n/dx^n f(x); {f(x)}''.

5. Tính đạo hàm riêng:

  • Tính đạo hàm riêng cấp 1 của hàm f(x,y): d/dx f(x,y); d/dy f(x,y)
  • Tính đạo hàm riêng cấp 2 của hàm f(x,y): d^2/dx^2 f(x,y); d^2/dxdy f(x,y); d^2/dy^2 f(x,y)
  • Tính đạo hàm riêng cấp n của hàm nhiều biến tương tự như trên.

6. Tính tích phân:

  • Tính tích phân bất định của hàm f(x): int f(x) dx.
  • Tính tích phân xác định của hàm f(x): int_a^b f(x) dx; int f(x) dx from a to b

7. Giải phương trình đại số:

  • Phương trình bậc 2: ax^2+bx+c=0.
  • Phương trình bậc 3: ax^3+bx^2+cx+d=0.

8. Giải hệ phương trình:

  • Hệ 2 PT 2 ẩn: {f(x,y)=0,g(x,y)=0}
  • Hệ nhiều PT nhiều ẩn: {f(x,....,z)=0,...p(x,...,z)=0}

9. Giải phương trình vi phân:

  • Tuyến tính cấp 1: y'+p(x)y=q(x)
  • Tuyến tính cấp 2: y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)
  • PTVP cấp 1 khác: y'=f(x,y)

II-Cú pháp và ví dụ minh họa các phép toán phức tạp:

1. Tìm GTLN, GTNN thỏa điều kiện

Cú pháp tìm GTLN: Maximize f(x,y,z,...), điều kiện 1, điều kiện 2, ...
Cú pháp tìm GTNN: Minimize f(x,y,z,...), điều kiện 1, điều kiện 2, ...

2. Giải phương trình, hệ phương trình

Cú pháp giải phương trình: Solve f(x,y,z,...)=0 hoặc đơn giản ghi f(x,y,z,..) = 0
Cú pháp giải hệ phương trình: Solve f(x,y,z,..)=0, g(x,z,y,...)=0 hoặc { f(x,y,z,...,) , g(x,y,z,...)}

 

3. Đơn giản và rút gọn biểu thức 

Cú pháp : Simplify f(x,y,z,...)

4. Khai triển và thu gọn biểu thức 

Cú pháp : expand f(x,y,z,...)

5. Phân tích nhân tử 

Cú pháp : factor f(x,y,z,...)

6. Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Cú pháp: a(1)=a, a(2)=b, a(n+2)=c a(n+1) + d a(n)
Lưu ý ta không dùng dấu nhân mà chỉ viết cách ra nhé!

7. Vẽ đồ thị hàm số

Cú pháp: Plot f(x), a<=x<=b
(Đồ thị f(x) trên đoạn [a,b])

8. Tính đạo hàm

Cú pháp: d(f(x))/dx

9. Tính tích phân

Cú pháp int_a^b f(x) dx

10. Lập bảng giá trị hàm số (dãy số)

Cú pháp giá trị trong đoạn [a,b] : Table[f(x), {x,a,b}]
Cú pháp chỉ lấy giá trị phần tử a, b : Table[f(x), {x,{a,b}}]

11. Tính tổng

Cú pháp : sum_(k=a)^b (f(k))

III. Các tính năng nổi bật khác của Wolframalpha

1. So sánh:

Người dùng chỉ việc nhập 2 từ khóa tìm kiếm cần thiết, thêm tham số vs ở giữa để tiến hành so sánh. Ví dụ, chúng ta có thể dễ dàng so sánh 2 website khác nhau theo cú pháp chung như dưới đây:

 

Wolfram Alpha dễ dàng tìm kiếm thông tin, dữ liệu có liên quan đến rất nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống, chẳng hạn như đồ ăn, thể thao, tin tức, các nền văn hóa...

2. Thông tin dinh dưỡng:

Nhập tên của bất kỳ tên của loại thức ăn nào vào ô tìm kiếm và Wolfram Alpha sẽ hiển thị đầy đủ thông tin có liên quan đến thành phần cấu tạo, các chất dinh dưỡng chứa bên trong. Còn nếu bạn nhập nhiều loại cùng một lúc thì Wolfram Alpha sẽ so sánh tất cả chúng với nhau.

 

3. Các phép toán phức tạp:

Bên cạnh đó, Wolfram Alpha còn có thể được coi là 1 công cụ chuyên thực hiện nhiều phép toán phức tạp mà Google đôi lúc phải “bó tay”. Mặt khác, Wolfram Alpha còn hỗ trợ cơ chế hiển thị kết quả bằng đồ thị:

 

4. Where Am I?

1 tính năng khác của Wolfram là tìm kiếm thông tin dựa theo địa chỉ IP, hoặc ngược lại, tìm vị trí địa lý thông qua địa chỉ IP của người dùng.

 

5. Sử dụng: Days Until...

Khi chúng ta cần biết còn bao lâu nữa sẽ đến ngày sinh nhật, ngày nghỉ hoặc bất kỳ sự kiện nào đó, hãy sử dụng chức năng days until... trong Wolfram:

 

6. Tạo Password:

Bên cạnh đó, Wolfram Alpha còn có thể giúp chúng ta trong việc gợi ý, tạo mật khẩu, tính toán lượng thời gian cần thiết để bẻ khóa mật khẩu đó. Hệ thống tùy chọn khá đa dạng, người dùng sẽ dễ dàng và thoải mái hơn trong việc tùy chỉnh.

 

7. Am I Drunk?

Một chức năng khá thú vị và hấp dẫn khác của Wolfram Alpha là có thể tính toán, phân tích số lượng, nồng độ cồn trong máu dựa vào số lượng rượu, bia bạn đã uống.

 

Nhập thông tin cần thiết vào Wolfram và hệ thống sẽ đưa ra kết luận cuối cùng, dựa vào đó thì bạn sẽ quyết định có nên tự lái xe về nhà hoặc đi ra ngoài đường hay không.

 

8. Mức độ phổ biến của tên bạn:

Tất cả những gì cần làm ở đây là nhập tên của bất kỳ ai đó vào ô tìm kiếm, hệ thống sẽ tính toán và hiển thị kết quả dựa vào số liệu thống kê mức độ phổ biến của tên đó qua từng giai đoạn thời gian khác nhau. Hoặc nhập nhiều tên cùng một lúc để Wolfram so sánh cùng nhau.

 

9. Chỉ số BMI - Body Mass Index:

Nhập từ khóa Body Mass Index (hay còn gọi là chỉ số khối cơ thể) vào ô Search, Wolfram sẽ hiển thị 1 form khác bao gồm các thông tin về chiều cao, cân nặng. Sau đó, Wolfram Alpha sẽ tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng.

 

10. Trivia:

Bạn muốn tìm những từ nào được bắt đầu hoặc kết thúc bằng 1 chữ cái bất kỳ nào đó? Hãy hỏi trực tiếp Wolfram Alpha bằng cú pháp chung như dưới đây:

 

Chúc các bạn thành công!