Theo dòng lịch sử, môn Đại số tuyến tính khởi đầu với việc giải và biện luận các hệ phương trình tuyến tính. Về sau, để có thể hiểu thấu đáo cấu trúc của tập nghiệm và điều kiện để một hệ phương trình tuyến tính có nghiệm, người ta xây dựng những khái niệm trừa tượng hơn như không gian véc-tơ và ánh xạ tuyến tính. Người ta cũng có nhu cầu khỏa sát các không gian với nhiều thuộc tính hình học hơn, trong đó có thể đo độ dài của véc-tơ và góc giữa hai véc-tơ. Xa hơn, hướng nghiên cứu này dẫn tới bài toán phân loại các dạng toàn phương, và tổng quát hơn phân loại các ten-xơ, dưới tác động của một nhóm cấu trúc nào đó.

LTTK.vn