Bài 1. Tam giác $BCF$ vuông tại $B.A$ là một điểm trên đường thẳng $CF$ sao cho $FA=FB,F$ nằm giữa $A$ và $C$. Chọn điểm $D$ sao cho $DA=DC$ và...
Bài 1 (5 điểm). Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}6x-y+z^2=3 & & & \\ x^2-y^2-2z=-1 & & & \\ 6x^2-3y^2-y-2z^2=0 & & &...
Bài 1. Với mỗi số nguyên bất kỳ $a_0>1$, xét dãy số $a_0, a_1, a_2, \dots$ xác định bởi: $a_{n+1}=\sqrt{a_n}$ nếu $\sqrt{a_n}$ là số nguyên,...
ĐỀ THI CHỌN HSG TP. HÀ NỘI NĂM 2016 Bài 1: Cho hàm số $y=x^{4}-2(m+1)x^{2}+3m+2$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số có 3 đỉnh cực trị là 3 đỉnh của tam...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH KIÊN GIANG NĂM 2015 Bài 1 (4 điểm). Cho hàm số $y=\frac{2}{3}x^3+(m+1)x^2+(m^2+4m+3)x+1$ (1), với $m$ là tham số thực. 1)...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM 2014 Câu 1 (5 điểm) Cho ba số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $(a+b)(b+c)(c+a)=10$.Chứng minh rằng:...
ĐỀ THI CHỌN HSG GẶP GỠ TOÁN HỌC NĂM 2014 Bài 1. Cho $a<b<c$ là là ba nghiệm của phương trình $x^3-3x+1=0$. Hãy tính $A= \frac{1-a}{a+1}+...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2014 Câu 1:các số $a,b$ thực. Tìm cặp $(x,y)$ thõa mãn $$\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt[3]{a+b} & & \\...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH LẠNG SƠN NĂM 2014 Câu 1 (6 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) $\sqrt{x^2-3x+2} + \sqrt{x+3} =...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM 2014 Câu 1. Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{2x-1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH CÀ MAU NĂM 2014 Câu 1: (6.0đ) 1) Giải phương trình: $x=2-(2-x^{2})^{2}$ 2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH LONG AN NĂM 2014 Câu 1 (6,0 điểm) a) Giải phương trình sau trên tập số thực: $2x^2+3x+7=(x+5)\sqrt{2x^2+1}$ b) Giải hệ...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2014 Bài 1: (4 điểm ) Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} 2x+\frac{1}{x+y}=3\\...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH BÌNH THUẬN NĂM 2014 Bài 1. (5đ) 1. Giải bất phương trình: $x^3-3x^2+2\sqrt{(x+3)^3}-9x\geq 0$ 2. Tìm tất cả các giá trị của...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH BẾN TRE NĂM 2014 Câu 1 (5 điểm). a) Giải phương trình: $x^{4028}+\sqrt{x^{2014}+4}=4$ b) Cho số thực $x$ thỏa:...
ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH KIÊN GIANG NĂM 2014 Câu 1: Giải phương trình sau trên tập số thực: $$x+2\sqrt{5-x}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{10+3x-x^2}-2$$ Câu 2:...
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 TỈNH NAM ĐỊNH NĂM 2011 Câu 1. (4,5 điểm) Cho hàm số $y = {x^4} - 8{m^2}{x^2} - 2$, $m$ là tham số. 1. Khi $m=1$, gọi...