Vui lòng bật JavaScript để tiếp tục sử dụng Website!

 

 

 

Toán tổ hợp là một trong những chuyên đề rất khó đối với hầu hết các học sinh THPT, cũng là một câu phân loại trong các đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia. Việc cung cấp kiến thức và kỹ năng giải bài tập chuyên đề này là một trong những điều rất cần thiết cho học sinh giỏi mong muốn tham gia các kỳ thi cấp tỉnh, quốc gia và quốc tế. Đáp ứng nhu cầu đó, LTTK đã tổng hợp một phần kiến thức quan trọng của chuyên đề Tổ hợp này kèm theo các bài tập hay để các bạn rèn luyện thêm.

Đọc thêm...

Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán là một trong những kỳ thi được đông đảo các bạn học sinh yêu Toán mến mộ và luôn ước mơ đạt giải trong kỳ thi này. Để phần nào cung cấp cho các em nguồn tài liệu quý giá để học tập, LTTK đã biên soạn và tổng hợp những bài toán hay ở nhiều chủ đề toán khác nhau xuất hiện trong các kỳ thi VMO để các em học sinh giỏi có thể tự học ở nhà, nâng cao được trình độ cũng như kỹ năng làm bài của bản thân, góp phần đạt được kết quả cao nhất có thể cho bản thân mình.

Đọc thêm...

LTTK xin gửi đến bạn đọc những bài viết hay và chất về những vấn đề Số học hay và khó trong chuyên đề lớp 10 qua sự đóng góp chia sẻ của các giáo viên và học sinh chuyên Toán đến từ trường PTNK. Với sự đầu tư trong các bài viết, LTTK hi vọng sẽ mang đến các bạn đọc những kiến thức bổ ích và thú vị phục vụ quá trình học tập và giảng dạy của bạn đọc. Hầu hết các chuyên đề được đề cập trong tài liệu đều là các chuyên đề nâng cao dành cho những học sinh khá giỏi làm tài liệu ôn thi các kỳ thi chọn học sinh giỏi hằng năm. Chúc các bạn học tốt.

Đọc thêm...

Hoạt động bồi dưỡng theo các bộ môn, phân theo các cụm, khu vực theo địa hình và đặc thù văn hoá, ... đã trở thành sinh hoạt chuyên môn truyển thống và ngày càng đi vào nề nếp trong hệ thống các trường trung học chuyên và năng khiếu bậc phổ thông. Và đây là một trong những tài liệu tổng hợp lại các bài giảng có giá trị dành cho các em học sinh tham khảo học tập đầy bổ ích.

Đọc thêm...

Nhằm cung cấp cho bạn đọc các kiến thức cần thiết ở các chuyên đề khó trong chương trình toán học THPT như Bất đẳng thức nâng cao trong toán rời rạc, các vấn đề đại số, số học và giải tích, LTTK xin gửi đến bạn đọc những bài viết của nhóm các chuyên gia, giáo viên giỏi xoay quanh chủ đề này. Đây là một chuyên đề hay, một bài giảng cần thiết phục vụ trực tiếp trong giảng dạy cho đội tuyển sẽ tham dự các kỳ thi Olympic Toán quốc gia và quốc tế hằng năm. Chúc bạn đọc có những phát hiện thú vị khi nghiên cứu tài liệu nhé.

Đọc thêm...

Nhằm cung cấp thêm nguồn tài liệu dành cho các em học sinh giỏi ôn thi olympic Toán, LTTK đã tổng hợp đề thi và lời giải các kỳ thi Olympic của các nước trên thế một cách chi tiết nhất để bạn đọc có thể tham khảo nhằm nâng cao kiến thức. Những bài toán được dịch từ tư liệu đề thi gốc bởi nhiều thứ tiếng nên không tránh những sự sai xót. LTTK luôn cố gắng cung cấp những tài liệu chính xác nhất và bổ ích đến với đông đảo bạn đọc yêu thích Toán trên toàn quốc. Chúc các bạn học tập tốt.

Đọc thêm...

LTTK xin tiếp tục tiếp nối những bài viết chất lượng với những chuyên đề toán nâng cao dành cho học sinh khá giỏi, tài liệu này tổng hợp tinh tuý chọn lọc giúp các em tự nâng cao trình độ bản thân. Một số chủ đề của tài liệu này bao gồm: một vài kết quả về đường bậc ba, Số luỹ thừa, Bất đẳng thức của các hàm hyperbolic, Tứ giác điều hoà, Định lý thặng dư Trung hoa và ứng dụng, Lý thuyết đồ thị và ứng dụng, Phương pháp đạo hàm trong chứng minh Bất đẳng thức, Một số ứng dụng của định lý Largrange,...

Đọc thêm...

Dãy số là một chuyên đề quan trọng thuộc chương trình chuyên Toán trong các trường THPT chuyên. Các bài toán liên quan đến dãy số thường là các bài tập khó, thường gặp trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán cấp quốc gia, khu vực, quốc tế, Olympic 30/4 và Olympic Sinh viên. Toán dãy số rất phong phú, đa dạng và cũng rất phức hợp nên khó phân loại và hệ thống hoá thành các chuyên đề riêng biệt. LTTK đã tổng hợp những bài tập hay từ các đề thi ...

Đọc thêm...

Tiếp tục đồng hành với các em trong các kỳ thi VMO, TST, IMO, ... LTTK xin gửi đến các em tuyển tập những bài hình học phẳng hay được sáng tạo trong quá trình dạy và học, được mở rộng từ các kỳ thi Toán của các nước trên khắp thế giới. Với mỗi bài toán được nêu ra, chúng tôi đều cho lời hướng dẫn giải chi tiết và bài tập đề nghị cùng dạng như vậy để bạn đọc có thể tự giải tương tự nhằm nâng cao kỹ năng giải toán Hình học của mình. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu bổ ích giúp bạn đọc yêu thích Hình học phẳng hơn nữa nhé.

Đọc thêm...

Để tạo thêm động lực và nguồn tài liệu cho các em đang và sẽ tham dự các kỳ thi Học sinh giỏi cấp tình, quốc gia, quốc tế trên cả nước, LTTK xin giới thiệu với các em tuyển tập một sô bài tập Hình học phẳng chọn lọc với hướng dẫn giải và tiếp cận chi tiết để các em tham khảo. Các bài tập được sử dụng nhiều phương pháp và kỹ thuật giải khác nhau, đa dạng hoá giúp tư duy có thể nhanh chóng có cái nhìn tổng quan trong hướng tiếp cận chuyên để này.

Đọc thêm...

LTTK tiếp tục hỗ trợ các em có năng khiếu Toán THPT một chuyên đề hay về các bài toán được tuyển chọn trong các đề thi HSG được tuyển chọn trong cả nước và được sắp xếp theo chuyên đề với lời giải chi tiết để các em tham khảo học tập. Tài liệu được biên soạn tâm huyết và công phu với mong muốn tạo một môi trường học tập bổ ích cho các em học sinh THPT.

Đọc thêm...

Bất đẳng thức là một trong những vấn đề hay và khó nhất của chương trình toán phổ thông bởi nó có mặt trên hầu khắp các lĩnh vực của toán học và nó đòi hỏi chúng ta phải có một vốn kiến thức tương đối vững vàng trên tất cả các lĩnh vực. Tài liệu này là tâm huyết mà LTTK tổng hợp các phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới nhất hiện nay với các kỹ thuật hay và mạnh. Hi vọng LTTK đã đên đến một cái nhìn mới về bất đẳng thức cho bạn đọc để tự nâng cao tư duy sáng tạo của mình.

Đọc thêm...

Chúng ta đều biết rằng giới hạn dãy số là một nội dung đặc thù của giải tích. Tuy nhiên, không phải vì thế mà nó không thể ứng dụng ở các phân môn còn lại. Trong phương trình hàm, ta có thể dùng phép thế liên tục để xây dựng nhiều ràng buộc đối với các hàm số. Trong số học, ta có thể dùng giới hạn để kẹp giữa một đại lượng nào đó và từ đó ước lượng giá trị của nó. Trong bất đẳng thức, việc cho các biến tiến đến 0 hoặc vô cùng cũng là cách quen thuộc để tìm hằng số tốt nhất. Và trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng điểm qua một số tình huống như thế.

Đọc thêm...

LTTK xin giới thiệu đến các thầy cô và các em một bài giảng nhỏ trong tiết học bồi dưỡng học sinh giỏi khối THPT để mọi người có thể tham khảo thêm. Tài liệu đề cập đến một số vấn đề trọng tâm trong Đại số và Hình học mà học sinh hay gặp phải trong chương trình học nâng cao, cũng xuất hiện khá nhiều trong các đề thi chọn học sinh giỏi của các tỉnh (thành phố) trong cả nước. Hi vọng bài viết này mang lại một số điều bổ ích nhất định cho bạn đọc.

Đọc thêm...

Như các bạn đã biết, hình học có rất nhiều tính chất hay và thú vị. Hôm nay chúng ta sẽ khám phá những tính chất đó qua những hình vẽ đầy sống động. Các bạn hãy tự tạo ra cho mình những đề toán hay sử dụng những tính chất của hình vẽ này nhé. Chúng tôi tin là điều đó sẽ rất có ích cho quá trình tự học và tự sáng tạo của nhiều bạn. Rất nhiều tính chất hình học từ đơn giản đến phức tạp đều được giới thiệu trong tài liệu này. Hi vọng đây là một tài liệu có ích cho các thầy cô và các bạn học sinh yêu thích Hình học.

Đọc thêm...

Xin giới thiệu với các bạn đang và sẽ tham gia vào các kỳ thi chọn HSG bộ đề chọn đội tuyển học sinh giỏi trường PTNK TP.HCM qua các năm để các thầy cô và các em có thêm nguồn tài liệu để tham khảo. Tài liệu được tổng hợp từ năm 2008 đến năm 2016 và đây đều là các đề thi chính thức của PTNK, hi vọng sẽ mang đến những điều bổ ích cho các thầy cô và các em để phục vụ cho quá trình giảng dạy và học tập của bản thân.

Đọc thêm...

LTTK xin giới thiệu với các thầy cô và các bạn một số chuyên đề nhỏ bồi dưỡng học sinh giỏi Toán dành cho các em có niềm đam mê với môn học được mạnh danh vua của các môn khoa học này. Trong tài liệu chúng tôi tổng hợp hầu hết các bài viết hay theo từng chuyên đề với sự phân tích chi tiết và bài tập mẫu kèm đáp án thích hợp cho các bạn có thể tự học và tự luyện. Hi vọng tài liệu này phần nào đem đến sự bổ ích cho các em trong quá trình học tập của bản thân.

Đọc thêm...

Trong chương trình toán học THPT các bài toán liên quan đến dãy số là một phần quan trọng của đại số và giải tích lớp 11. Học sinh thường gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán liên quan tới dãy số và đặc biệt là bài toán xác định công thức số hạng tổng quát dãy số. Và một số lớp bài toán khác gần như được giải quyết hoàn toàn nếu xác định công thức tổng quát hàm số. Do đó xác định công thức tổng quát của dãy số chiếm một vị trí nhất định trong các bài toán dãy số. Tài liệu này sẽ giúp các em làm được điều đó.

Đọc thêm...

LTTK xin giới thiệu với các bạn các bài viết mang tính phân tích các bổ đề Hình học thường dùng trong các đề thi chọn HSG với các chủ đề chính là làm rõ kỹ sử thuật sử dụng trong bổ đề, mở rộng các bài toán lý thú từ đó và đưa đến các bạn đọc cách thức sáng tạo ra các bài toán mới từ những chất liệu sẵn có. Tài liệu tập hợp được rất nhiều bài tập hay để cho các bạn có thể tự luyện nâng cao trình độ, rất thích hợp cho các em học sinh khá giỏi đã và đang tự học ở nhà có thêm nguồn tài liệu chất lượng để tham khảo.

Đọc thêm...

Tiếp nối với các chuyên đề trước, LTTK xin giới thiệu với các bạn đọc yêu toán các vấn đề nhỏ được khai thác trong Hình học phẳng dành cho các bạn trẻ yêu Toán, đặc biệt là các bạn đang và sẽ tham gia các kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh và cấp quốc gia. Nhiều vấn đề hình học học hấp dẫn được khai thác và trình bày sâu và rộng hơn trong tài liệu này. Hi vọng bài viết nhỏ này sẽ mang đến cho bạn đọc yêu Toán nhiều kiến thức mới về Hình học phẳng.

Đọc thêm...

Như các bạn đã biết và chưa biết thì phương trình hàm là một chuyên đề rất quan trọng trong các đề thi tuyển chọn học sinh giỏi. Kỹ thuật giải phương trình cũng rất đa dạng mà cơ bản có thể nhắc đến là: Phương pháp thế biến, Phương trình hàm Cachy, Phương pháp quy nạp, Khai thác tính chất đơn ánh - song ánh - toàn ánh và chẵn lẻ của hàm số, Khai thác tính đơn điệu của hàm số, Phương pháp đưa về sai phân, phương pháp sử dụng tính liên tục, ... Và tài liệu hôm nay sẽ đi sâu tìm hiểu tất cả các phương pháp đó.

Đọc thêm...

Có thể nói trong nhiều cách tiếp cận một bài toán phương trình hàm thì phương pháp đối xứng là một trong những kỹ thuật khá mạnh thường được sử dụng trong việc tìm kiếm lời giải của chuyên đề này. Với tài liệu này, chúng tôi sẽ đi sâu vào khai thác kỹ thuật này để các bạn có thể thấy rõ được cách thức sử dụng kỹ thuật này. Hi vọng bài viết nhỏ này sẽ góp phần cũng cố kỹ năng học tốt chuyên đề Phương trình Hàm của các bạn học sinh yêu Toán.

Đọc thêm...

Vẻ đẹp của Bất đẳng thức trong Toán học đã gây bao nhiêu sự tò hứng khởi biết bao nhiêu con tim yêu mến bộ môn khoa học này. Sự tinh tế của những bài toán Bất đẳng thức đó được truyền tải trong những bài tập rất hay được sáng tạo bởi nhiều thành viên của chúng tôi. LTTK xin giới thiệu với các bạn tuyển tập những bài bất đẳng thức chọn lọc nhất đã được giải chi tiết. Đây là một tài liệu rất thích hợp hỗ trợ các em có năng khiếu toán nâng cao trình độ chuẩn bị cho các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp. Chúc các em học thật tốt.

Đọc thêm...

Với mục đích giúp quý thầy cô và các bạn học sinh có một tài liệu chất lượng để chuẩn bị cho kỳ thi Học sinh giỏi Quốc gia môn Toán (VMO), LTTK xin giới thiệu đến với người tài liệu "Tuyển chọn theo chuyên đề các bài toán trong kì thi chọn đội tuyển VMO các tỉnh và thành phố trong cả nước". Các bài toán được đưa ra trong tài liệu chúng tôi đưa ra nhiều hướng tiếp cận và sơ lược cách giải, qua đó giúp các bạn đọc chủ động trong quá trình đọc và học được tốt hơn. 

Đọc thêm...

Chương trình Trường Đông là một ngày hội Toán học dành cho các em học sinh chuyên Toán trong khắp cả nước đang và sẽ tham gia vào các kỳ thi chọn Học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia. Khi tham gia lớp tập huấn này, các học sinh sẽ trải nghiệm tâm lí thi cử thực sự với một đề thi thử gồm 2 ngày mô phỏng theo đúng cấu trực đề thi chính thức hằng năm. Những đề thi như thế đều rất hay và giá trị. Đây có thể xem là một nguồn tài liệu hữu ích cho thí sinh ôn luyện. Nhằm chia sẻ với các bạn học sinh và quý thầy cô, LTTK xin giới thiệu một bài viết như thế.

Đọc thêm...

Dãy số và một số vấn đề liên quan đến dãy số là một phần rất quan trọng của đại số và giải tích toán học. Các học sinh và sinh viên thường phải đối mặt với nhiều dạng toán loại khó liên quan đến chuyên đề này. Những ai mới bắt đầu làm quen với khái niệm dãy số thường khó hình dung về cấu trúc đại số trên tập các dãy số, đặc biệt là các phép tính đối với các dãy có chứa tham số, các biến đổi về dãy và đại số các dãy. Trong nhiều kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, thi Olympic toán quốc tế, thi vô địch toán các nước, các bài toán liên quan đến dãy số cũng hay được đề cập và thường thuộc loại rất khó.

Đọc thêm...

Dãy số giới hạn là một chủ đề hay và hầu như luôn xuất hiện trong các đề thi chọn Học sinh giỏi trong nhiều năm qua. Chúng tôi xin giới thiệu với bạn đọc tuyển tập các bài toán chuyên đề Dãy số và giới hạn được chọn lọc từ các đề thi hay trong cả nước với lời giải chi tiết kèm theo bình luận. Hi vọng tài liệu này phần nào giúp các bạn có thêm nguồn tài liệu tham khảo để nâng cao chất lượng học tập của bản thân.

Đọc thêm...

Như các bạn đều đã biết, hình học là một chuyên đề cực kỳ quan trọng và luôn xuất hiện trong mọi kỳ thi. Nếu muốn đạt kết quả cao thì không thể bỏ qua chuyên đề này. Đặc biệt trong các kỳ thi chọn HSG, nếu bạn bỏ qua câu Hình thì xem như khả năng đạt giải Nhì của bạn cũng còn rất mong manh. Chính vì vậy, sự đầu tư cho chuyên đề này là điều rất cần thiết và không thể lơ là. Với tài liệu này, sẽ giúp phần nào cho các bạn định hướng việc học của mình và thêm niềm yêu thích Hình học.

Đọc thêm...

Phương pháp tọa độ tỏng mặt phẳng là nội dung thường gặp trong Kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng (nay gọi là kỳ thi THPT Quốc gia). Ngoài ra, trong kỳ thi HSG những năm gần đây, đề thi của nhiều tỉnh cũng có nội dung này. Đây thường là câu phân loại thí sinh. Các bài toán thường là phải áp dụng tính chất hình học trước khi sử dụng biến đổi đại số chứ không còn là các kỹ thuật tính toán đại số thông thường như trước kia. Tài liệu này phần nào giúp các em có cái nhìn tổng quan về điều đó.

Đọc thêm...

Bài viết về bất đẳng thức hôm nay sẽ giới thiệu với các bạn phương pháp chứng minh các bất đẳng thức đối xứng không thuần nhất. Dạng bất đẳng thức này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế nên việc nắm được phương pháp giải của dạng bài này là điều hết sức cần thiết. Tài liệu được biến soạn bởi thầy Khánh Sỹ và Thoại Anh. Hi vọng đem đến cho các em nhiều điều bổ ích.

Đọc thêm...