Nếu dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(limu_n=3\) thì \(lim\dfrac{u_n+5}{2u_n-1}\) có giá trị bao nhiêu? \(\dfrac{8}{5}\) \(\dfrac{6}{5}\) \(\dfrac{1}{5}\) \(\dfrac{2}{3}\)
Tính giá trị của \(lim\dfrac{4^n-3.2^{2n}+6}{3^n+5.4^n-4}\) . Kết quả đúng là: \(-\dfrac{2}{5}\) \(-\dfrac{1}{3}\) \(-\dfrac{1}{5}\) \(-\dfrac{3}{5}\) Hướng dẫn giải: \(lim\dfrac{4^n-3.2^{2n}+6}{3^n+5.4^n-4}=lim\dfrac{4^n-3.4^n+6}{3^n+5.4^n-4}=lim\dfrac{1-3.1+\dfrac{6}{4^n}}{\dfrac{3^n}{4^n}+5-\dfrac{4}{4^n}}\)\(=-\dfrac{2}{5}\).
\(lim\dfrac{3n^4-4.n^3}{2.n^4-2.n^2}\) là: \(\dfrac{3}{2}\) \(\dfrac{1}{2}\) \(+\infty\) \(-\infty\) Hướng dẫn giải: \(lim\dfrac{3n^4-4.n^3}{2.n^4-2.n^2}=lim\dfrac{3.\dfrac{n^4}{n^4}-4\dfrac{n^3}{n^4}}{2.\dfrac{n^4}{n^4}-2\dfrac{n^2}{n^4}}=\dfrac{3}{2}\).
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \(-2\) ? \(lim\dfrac{4n+1}{3n^2+1}\) \(lim\dfrac{3n^2+1}{2n^2-1}\) \(lim\dfrac{3n^2-1}{\sqrt{n}+1}\) \(lim\dfrac{-6n^5+1}{3n^5+1}\)
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \(+\infty\) ? \(lim\dfrac{n^4+3n^2+1}{3n^2+2n+1}\) \(lim\dfrac{3\sqrt{n}+1}{2n+1}\) \(lim\dfrac{2n^2+1}{3n^5+1}\) \(lim\dfrac{4n^3+5n^2+2n}{5n^3-3n^2+1}\)
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng \(-\infty\) ? \(lim\dfrac{-7^n+5.n^2+4n}{4^n-3n^2+1}\) \(lim\dfrac{5^n-3^n+1}{2^n-.1.3^n}\) \(lim\dfrac{8^n+4.5^n+6}{4^n+2.3^n+1}\) \(lim\dfrac{-3^n+6.4^n+1}{7^n-2.3^n}\)
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ? \(lim\dfrac{4n^2-3\sqrt{n+1}+1}{n^2-n+1}\) \(lim\dfrac{2n^3+4n+1}{n^2+1}\) \(lim\dfrac{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}{n-3n^2}\) \(lim\dfrac{\left(8n+1\right).n^2}{n^4+1}\)
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây? \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^2-5}{2x+1}\) là: \(4\) \(5\) \(3\) \(2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2+4x}\) là: \(\dfrac{5}{4}\) \(-\dfrac{5}{4}\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{1}{2}\) Hướng dẫn giải: \(\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2+4x}=\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}\) \(=\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{5}{4}\).