I. LÍ THUYẾT Câu 1:Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ được gọi là A. tần số dao động. B. chu kì dao động. C. chu kì riêng của dao động. D. tần số riêng của dao động. Câu 2: Chọn kết luận đúng khi nói về dao động điều hoà cuả con lắc lò xo: A.Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian. B.Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian . C. Quỹ đạo là một đoạn thẳng D. Quỹ đạo là một đường hình sin Câu 3: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hoà có độ lớn: A. tỉ lệ với bình phương biên độ. B. không đổi nhưng hướng thay đổi. C. và hướng không đổi. D. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng Câu4:Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà: A. Vận tốc luôn trễ pha \(\pi\)/2 so với gia tốc. B. Gia tốc sớm pha \(\pi\) so với li độ. C. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau. D. Vận tốc luôn sớm pha \(\pi\)/2 so với li độ. Câu5: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng là A. đường parabol. B. đường tròn C. đường elip. D. đường hypebol Câu6: Chọn câu saikhi nói về chất điểm dao động điều hoà: A.Khi chất điểm chuyển động về vị trí cân bằng thì chuyển động nhanh dần đều B.Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại C.Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có giá trị cực đại D.Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không Câu 7: Trong dao động điều hòa, những đại lượng nào dưới đây dao động cùng tần số với li độ? A. Vận tốc, gia tốc và lực. B. Vận tốc, động năng và thế năng. C. Động năng, thế năng và lực. D. Vận tốc, gia tốc và động năng. Câu 8: Trong dao động điều hoà thì: A. Qua vị trí cân bằng vận tốc luôn lớn nhất B. Vận tốc trung bình trong một chu kỳ bằng không C. Gia tốc có độ lớn cực đại tại một vị trí khi vật có li độ nhỏ nhất D. Tốc độ cực đại gấp 2 lần tốc độ trung bình trong một chu kỳ Câu 9. Dao động cơ học đổi chiều khi A.. Hợp lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. B. Hợp lực tác dụng bằng không. C.. Hợp lực tác dụng có độ lớn cực đại D. Hợp lực tác dụng đổi chiều Câu 10: Khi một chất điểm dao động điều hòa, lực tổng hợp tác dụng lên vật theo phương dao động có A. chiều luôn hướng về vị trí cân bằng và độ lớn tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng. B. chiều luôn ngược chiều chuyển động của vật khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. C. độ lớn cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng và độ lớn cực tiểu khi vật dừng lại ở hai biên. D. chiều luôn cùng chiều chuyển động của vật khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên. Câu 11 Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian? A. lực; vận tốc; năng lượng toàn phần. B. biên độ; tần số góc; gia tốc. C. động năng; tần số; lực. D.biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần. II. BÀI TẬP Dạng 1.Phương trình dao động điều hòa a. Đọc phương trình Câu 12:Một Con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20\(\pi\)t) cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm. A. f =10Hz; T= 0,1s . B. f =1Hz; T= 1s. C. f =100Hz; T= 0,01s D. f =5Hz; T= 0,2s Câu 13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(x=3cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})\), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào? A.Đi qua Vị trí có li độ x = -1,5 cmvà đang chuyển động theo chiều dương trục Ox B.Đi qua vị trí có li độ x =1,5 cmvà đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox C.Đi qua vị trí có li độ x =1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox D.Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox Câu 14: Phương trình dao động của một vật có dạng x = Acos2(\(\omega\)t +\(\pi\)/4). Chọn kết luận đúng. A. Vật dao động với biên độ A/2. B. Vật dao động với biên độ A. C. Vật dao động với biên độ 2A. D. Vật dao động với pha ban đầu \(\pi\)/4. b. Viết phương trình Câu 15: Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega\) = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos\(\sqrt{2}\)(5t + \(\frac{\pi }{4}\))(cm). B. x = 2cos \(\sqrt{2}\)(5t - \(\frac{\pi }{4}\))(cm). C. x = cos\(\sqrt{2}\)(5t + \(\frac{5\pi }{4}\))(cm). D. x = 2cos\(\sqrt{2}\)(5t + \(\frac{3\pi }{4}\))(cm). *Câu 16 Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(\(\frac{\pi }{3}\)t - \(\frac{\pi }{3}\)) cm B. x = 4cos(\(\pi\)t - \(\frac{\pi }{6}\)) cm C. x = 4cos(\(\frac{\pi }{3}\)t + \(\frac{\pi }{6}\)) cm D. x = 4cos(\(\pi\)t - \(\frac{5\pi }{6}\)) cm Dạng 2. Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa a. Biểu thức Câu 17. Chất điểm dao động điều hoà với x = 5cos(20t - \(\frac{\pi }{6}\)) (cm) thì có vận tốc A.v = 100sin(20t + \(\frac{\pi }{6}\)) m/s. B. v = 5 sin(20t - \(\frac{\pi }{6}\)) m/s C. v = 20sin(20t + \(\pi\)/2) m/s D. v = -100sin(20t - \(\frac{\pi }{6}\)) cm/s. Câu 18:Phương trình dao động cơ điều hoà của một chất điểm là x = Acos(\(\omega t+\frac{2\pi }{3}\)). Gia tốc của nó sẽ biến thiên điều hoà với phương trình: A. \(a=A\omega ^{2}cos(\omega t-\frac{\pi }{3})\) B. \(a=A\omega ^{2}sin(\omega t-\frac{5\pi }{6})\) C. \(a=A\omega ^{2}cos(\omega t+\frac{\pi }{3})\) D. \(a=A\omega ^{2}cos(\omega t+\frac{2\pi }{3})\) Câu 19. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (\(\pi\)t + \(\frac{\pi }{6}\) ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = \(\frac{1}{3}\)s là: A. x = 6cm; v = 0 B. x = 3\(\sqrt{3}\)cm; v = 3\(\pi \sqrt{3}\) cm/s C. x = 3cm; v = 3\(\pi \sqrt{3}\) cm/s D. x = 3cm; v = -3\(\pi \sqrt{3}\) cm/s Câu 20. Vật dao động điều hoà theo hàm cosin với biên độ4 cm và chu kỳ 0,5 s ( lấy ) .Tại một thời điểm mà pha dao động bằng thì vật đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng \(\frac{7\pi }{3}\). Gia tốc của vật tại thời điểm đó là A. – 320 cm/s2 B. 160 cm/s2 C. 3,2 m/s2 D. - 160 cm/s2 *Câu 21 Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau cùng vị trí cân bằng. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cos\(\omega\)t (cm) và x2 = A2cos(wt - \(\frac{\pi }{2}\)) (cm). Biết 32\(x_{1}^{2}\) + 18\(x_{2}^{2}\) = 1152 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ hai đi qua vị trí có li độ x2 = 4\(\sqrt{3}\)cm với vận tốc v2 = 8\(\sqrt{3}\) cm/s. Khi đó vật thứ nhất có tốc độ bằng A. 24\(\sqrt{3}\)cm/s. B. 24 cm/s. C. 18 cm/s. D. 18\(\sqrt{3}\)cm/s. Câu 22: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6(T là chu kì dao động), vật có li độ là A. 3 cm. B. -3 cm. C. 3\(\sqrt{3}\) cm. D. -3\(\sqrt{3}\) cm. b. Công thức độc tập thời gian Câu 23: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2\(\pi\)t +\(\pi\)/3)(cm). Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là A. 25,12cm/s. B. \(\pm\) 25,12cm/s. C. \(\pm\) 12,56cm/s. D. 12,56cm/s. Câu 24: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2\(\pi\)t +\(\pi\)/3)(cm). Lấy \(\pi ^{2}\) = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là A. -12cm/s2. B. -120cm/s2. C. 1,20m/s2. D. - 60cm/s2. Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vật dao động điều hoà .Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4\(\sqrt{3}\) m/s2. Biên độ dao động của vật là (g =10m/s2) A. \(\frac{8}{\sqrt{3}}\) cm. B. 8\(\sqrt{3}\) cm. C. 8cm. D. 4\(\sqrt{3}\) cm. *Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = -60cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3\(\sqrt{2}\) cm và v2 = 60\(\sqrt{2}\) cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng A. 6cm; 20rad/s B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s. C. Cực đại , cực tiểu Câu 27Một vật khối lượng 2kg treo vào một lò xo có hệ số đàn hồi k = 5000N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5cm rồi thả không vận tốc đầu. Thì vận tốc cực đại là: A. 230cm B. 253cm/s C. 0,5cm/s D. 2,5m/s Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số bằng 4Hz và biên độ dao động 10cm. Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng A. 2,5m/s2. B. 25m/s2. C. 63,1m/s2. D. 6,31m/s2. Câu 29:Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2m/s2. Lấy \(\pi ^{2}\) = 10. Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là A. 10cm; 1s. B. 1cm; 0,1s. C. 2cm; 0,2s. D. 20cm; 2s. *Câu 30 : Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30\(\pi\)(m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15\(\pi\) (m/s2): A. 0,05s; B. 0,20s C. 0,10s; D. 0,15s; d. Chiều của vận tốc gia tốc *Câu 31: Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ u theo thời gian t của 1 vật dao động điều hòa. Tại điểm nào, trong các điểm M, N, K và H gia tốc và vận tốc của vật có hướng ngược nhau. A. Điểm H B. Điểm K C. Điểm M D. Điểm N Dạng 3.Thời gian trong dao động điều hòa a.Thời điểm Câu 32: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4\(\pi\)t + \(\frac{\pi }{6}\)) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương. A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s Câu 33: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5\(\pi\)/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A. 1503s. B. 1503,25s. C. 1502,25s. D. 1503,375s. Câu 34: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(\(\pi\))(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ xN = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là A. 4018s. B. 408,1s. C. 410,8s. D. 401,77s. Câu 35.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(\(\pi\)t - \(\pi\)/6)cm. Thời điểm thứ 2013 vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn 2cm là: A. 4023/8 s B. 503s C. 503/2s D. 2013/2s Câu 36. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos\(\omega\)t. Thời điểm đầu tiên gia tốc của vật có độ lớn bằng nửa gia tốc cực đại là: A. T/4 B. 5T/12 C. T/6 D. T/12 *Câu 43: Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phát ra tia và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Cho chu kì bán rã của \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là 138 ngày. Ban đầu (t=0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t, tỉ số khối lượng của Pb và Po là 0,4062. Tìm tuổi của mẫu Po nói trên A. 138 ngày B. 276 ngày C. 414 ngày D. 69 ngày *Câu 44: Một chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phát ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành bền với chu kì bán rã 138 ngày. Tại thời điểm t thỉ số khối lượng của chất X và Po là 103:35. Tuổi của mẫu chất là A. 138 ngày B. 276 ngày C. 414 ngày D. 69 ngày *Câu 45: Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ \(^{235}\textrm{U}\) và \(^{238}\textrm{U}\), với tỷ lệ số hạt \(^{235}\textrm{U}\) và \(^{238}\textrm{U}\) số hạt là 7:1000. Biết chu kì bán rã của \(^{235}\textrm{U}\) và \(^{238}\textrm{U}\) lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt \(^{235}\textrm{U}\) và \(^{238}\textrm{U}\) số hạt là ? A. 2,74 tỉ năm. B. 2,22 tỉ năm. C.1,74 tỉ năm. D. 3,15 tỉ năm. *Câu 46: Ngày nay tỉ lệ số nguyên tử của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của chúng là 7,04.108 năm và 4,46.109 năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là: A.30,26%. B.46%. C.23,23%. D.16%. *Câu 47: Trong thời gian 1 giờ kể từ thời điểm ban đầu t = 0, một lượng chất phóng xạ \(_{11}^{23}\textrm{Na}\) có 1028 nguyên tử bị phân rã, cũng trong thời gian 1 giờ nhưng sau đó 45 giờ (kể từ khi t=0) có 1,25.1027 nguyên tử bị phân rã. Chu kì bán rã của Na là A. 22,5 giờ B. 10 giờ C. 30 giờ D. 15 giờ *Câu 48: Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24 (chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2\(\mu\)Ci. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu? A. 6,25 lít B.8,84 lít C.5,52 lít D. 4,60 lít *Câu 49: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO2 đều chứa một lượng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở 1g xương động vật sống là 12 phân rã/phút. A. 5934năm B. 7689năm C. 3246 năm D. 5275 năm. *Câu 50: Một mẫu phóng xạ Ra226 nguyên chất với chu kì bán rã 1570 năm. Biết tổng số nguyên tử ban đầu là 6,023.1023. Số nguyên tử Ra226 bị phóng xạ trong năm thứ 786 là: A. 1,5.1020 B. 1,88.1020 C. 2,02.1020 D. 1,24.1020 *Câu 51: Poloni Po210 là chất phóng xạ với chu kì bán rã 138 ngày (1 nguyên tử Po phóng xạ phát ra 1 hạt \(\alpha\) và trở thành đồng vị bền). Một mẫu Po210 nguyên chất có khối lượng ban đầu là 0,01 g. Các hạt \(\alpha\) phát ra đều được hứng lên một bản của tụ điện phẳng có điện dung 2, bản còn lại nối đất. Biết rằng tất cả các hạt \(\alpha\) sau khi đập vào bản tụ tạo thành nguyên tử He. Cho NA=6,02.1023 mol-1. Sau 5 phút hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là: A. 3,2V B. 80 V C. 20 V D. 40 V **Câu 52: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ \(\beta ^{-}\), người ta dùng máy đếm xung. Máy bắt đầu đếm tại thời điểm t = 0. Đến thời điểm t1 = 7,6 ngày máy đếm được n1 xung. Đến thời điểm t2=2t1 máy điếm được n2=1,25n1. Chu kì bán rã của lượng phóng xạ trên là bao nhiêu A. 3,8 ngày B. 7,6 ngày C. 3,3 ngày D. 6,6 ngày **Câu 53. Đồng vị \(_{14}^{31}\textrm{Si}\) phóng xạ b–. Một mẫu phóng xạ \(_{14}^{31}\textrm{Si}\) ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó. A. 2,6 h. B. 3,6 h. C. 4,6h. D. 5,6 h. **Câu 54: Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phát ra tia và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Cho chu kì bán rã của \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là 138 ngày. Ban đầu (t=0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t, tỉ số giữa số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu 4:1, sau đó 552 ngày thì tỉ số giữa khối lượng hạt nhân Po và Pb trong mẫu là bao nhiêu, lấy khối lượng mol của các hạt nhân bằng số khối của chúng A. 105: 8137 B. 8137:105 C. 1:79 D. 79:1 **Câu 55: Một hạt bụi Ra \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\) có khối lượng 1,8.10-8 (g) nằm cách màn huỳnh quang 1cm. Màn có diện tích 0,03cm. Hỏi sau 1 phút có bao nhiêu chấm sáng trên màn, biết chu kì bán rã của Ra là 1590 năm: A.50. B.95. C.120. D.150. **Câu 56: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là \(\Delta\)t =20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (\(\Delta\)t <<T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút. **Câu 57: Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ thứ nhất có chu kì bán rã T1, nguồn phóng xạ thứ 2 có chu kì bán rã T2. Biết T1=2T2. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Thời gian để số hạt nhân của hỗn hợp hai nguồn phóng xạ còn một nửa số hạt nhân ban đầu là A.1,25T2 B. 1,66T2 C. 1,5T2 D. 1,75T2 **Câu 58: Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì T1 = 20 ngày đồng vị thứ hai có T2 = 40 ngày. Sau thời gian t1 thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t2 có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số \(\frac{t_{1}}{t_{2}}\) là: A. 1,5667 B. 1,500 C. 1,6784 D. 1,2563
