Tỷ lệ vàng (Golden Ratio) được xem là chuẩn mực cho mọi thiết kế hoàn hảo nhất, từ đến Panthenon, Hy Lạp cho tới hình dáng vỏ ốc Anh Vũ. Tuy nhiên, không phải ai cũng hiểu rõ được tại sao tỷ lệ này lại xuất hiện "một cách tự nhiên" trên khắp thế giới đến vậy. Như chúng ta đã biết, tỷ lệ kích thước là tỷ số của hai kích thước hình học (ngoài tỷ lệ về kích thước còn có các tỷ lệ khác như tỷ lệ màu sắc, ánh sáng...). Trong phần nguyên lý thiết kế, tỷ lệ là một yếu tố quan trọng tạo nên tổng thể của một công trình kiến trúc đẹp, một không gian nội thất hài hòa hay một sản phẩm mỹ thuật có điểm nhấn sáng tạo. Khi xét đến tỷ lệ vàng, điều dường như bắt buộc đối với mọi nhà thiết kế đó là phải hiểu rõ bản chất cũng như cách vận dụng tỷ lệ này nếu muốn có được một sản phẩm tuyệt vời nhất. Hai phát hiện vĩ đại nhất của hình học, một là định lý Pytago (Pythagoras) và hai là tỷ lệ vàng. Một thứ có thể so sánh là quý như vàng, còn thứ kia có giá trị như một viên ngọc quý – Kepler.Tỷ lệ vàng là gì? Những người Hy Lạp cổ đại, các nghệ sĩ thời Phục Hưng, nhà thiên văn học ở thế kỷ 17 và các kiến trúc sư ở thế kỷ 21..., điểm chung của tất cả những con người này đó là đều sử dụng tỷ lệ vàng. Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có "tỷ lệ vàng" nếu tỷ số giữa tổng các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được chỉ định bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp. Theo nhà vật lý học thiên thể Mario Livio thì: Một vài bộ óc toán học vĩ đại nhất mọi thời đại, từ Pytago và Ơ-cơ-lít (Hy Lạp cổ đại), Leonardo of Pisa (Fibonacci), nhà thiên văn học nổi tiếng thời Phục Hưng Johannes Kepler cho tới các nhà khoa học thời hiện đại như nhà vật lý Roger Penrose tại Oxford đều dành rất nhiều thời gian để nghiên cứu về tỷ lệ đơn giản này và các thuộc tính của nó. Sự hấp dẫn của tỷ lệ vàng không chỉ đối với các nhà toán học mà các nhà sinh học, nghệ sĩ, nhà soạn nhạc, nhà lịch sử, kiến trúc sư, nhà tâm lý học hay thậm chí là những người thần bí cũng bị tỷ lệ này làm cho mê đắm. Thực tế, công bằng mà nói không giống như bất kỳ con số nào khác trong lịch sử toán học, tỷ lệ vàng đã truyền cảm hứng cho những nhà tư tưởng thiết lập ra tất cả các quy tắc trên thế giới.Lịch sử xuất hiện của tỷ lệ vàng Theo truyền thuyết, vào thể kỷ thứ 5 TCN, một nhà toán học Hy Lạp cổ đại tên là Hippasus đã khám phá ra tỷ lệ vàng. Tuy nhiên, thời đó chưa một ai hiểu được sức mạnh của tỷ lệ này trong vũ trụ. Sau đó, nhà triết học Hy Lạp Pytago đã khám phá ra khái niệm về sự hài hòa khi bắt đầu những nghiên cứu về tỷ lệ trong khi lắng nghe những âm thanh khác nhau phát ra từ tiếng búa của người thợ rèn đập vào xương đe trong tai của họ. Khối lượng của những chiếc búa và xương đe đã tạo ra âm thanh với độ trầm bổng khác nhau. Từ đó, Pyago bắt đầu mở rộng sang nghiên cứu về các nhạc cụ có dây và tập trung vào những âm thanh được tạo ra từ chúng. Ông bắt đầu với một dây và làm ra một chiếc đàn bầu với tỷ lệ 1:1 được gọi là Unison (đồng âm). Bằng cách thay đổi các dây, ông đã tạo ra những hợp âm khác: tỷ lệ 2:1 sẽ tạo ra các nốt nhạc cách nhau một quãng tám (lý thuyết âm nhạc hiện đại gọi là tỷ lệ 5:4 – quãng ba trưởng và tỷ lệ 8:5 – quãng sáu trưởng). Khi nghiên cứu sâu hơn về tự nhiên, Pytago cũng quan sát các mô hình nhất định và những con số trên lại tiếp tục xuất hiện. Chính vì những lý đo đó, ông tin rằng vẻ đẹp có sự liên kết với những số nguyên nhỏ. Quá sửng sốt và kinh sợ, những người theo trường phái Pytago nỗ lực giữ bí mật này, tuyên bố rằng nếu bất kỳ ai để lộ sẽ bị trừng phạt bằng cái chết. Với khám phá đó, họ cũng đã nhận thấy được điều cần thiết của một sự hài hòa dựa trên các con số và chúng nắm giữ những ý nghĩa hết sức đặc biệt. Người Hy Lạp gọi con số này là tỷ lệ vàng và ký tự φ (phi) được đặt theo tên của nhà điêu khắc Phidias (500 TCN – 432 TCN) - người đầu tiên bắt đầu nghiên cứu và ứng dụng tỷ lệ này trong quá trình thiết kế đền Parthenon. Tỷ lệ vàng trong thiết kế và trong tự nhiên Lẽ thường, vạn vật trong vũ trụ gần như không tuân theo một quy luật bất di bất dịch nào cả. Tuy nhiên, đằng sau chúng vẫn luôn ẩn chứa một vài nguyên tắc nào đó mà con người không dễ dàng gì có thể phát hiện ra được. Tờ báo mà bạn đang đọc, màn hình vi tính, thẻ tín dụng, cánh hoa, lá cây, tòa nhà cao ốc hay vỏ ốc..., tất cả mọi thứ đều được tạo lập dựa trên một nguyên tắc, một tỷ lệ, một giá trị cân đối. Dường như vũ trụ đang cố gắng "nói" với chúng ta về một mật mã ẩn chứa trong mọi khía cạnh của tự nhiên – một mật mã độc đáo và đầy tính nghệ thuật. Đó chính là con số "vàng" – một tỷ lệ hoàn hảo. Đền Parthenon, Tháp Rùa của Việt Nam, bức tranh "Thiếu nữ bên hoa Huệ" của họa sĩ Tô Ngọc Vân, các tác phẩm của Leonardo da Vinci hay các sản phẩm Apple là vài trong số những ví dụ điển hình của việc vận dụng tỷ lệ này. Trong tự nhiên, bạn có thể thấy tỷ lệ vàng xuất hiện ở: Vóc dáng con người và định nghĩa siêu mẫu Con người là một thực thể của tạo hóa. Con người đẹp một cách hoàn hảo. Đấy là những điều kinh thánh vẫn nói. Cái đẹp của con người ở đây có lẽ là sự cân đối về vóc dáng. Và nếu bạn tự tin, về bản thân, hãy cùng đọc những dòng sau đây và thử đo trên chính cơ thể bạn, để khẳng định một lần nữa rằng: "Bạn thật sự đẹp". Chiều cao/đỉnh đầu đến đầu ngón tay = Ф Đỉnh đầu tới đầu ngón tay/đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) = Ф Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ)/đỉnh đầu tới ngực = Ф Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ)/chiều rộng đôi vai = Ф Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ)/chiều dài cẳng tay = Ф Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ)/chiều dài xương ống quyển = Ф Đỉnh đầu tới ngực/đỉnh đầu tới gốc sọ = Ф Đỉnh đầu tới ngực/chiều rộng của bụng = Ф Chiều dài của cẳng tay/chiều dài bàn tay = Ф Vai đến các đầu ngón tay/khuỷu tay đến các đầu ngón tay = Ф Hông đến mặt đất/đầu gối đến mặt đất = Ф Gọi độ dài từ rốn lên đến đỉnh đầu là x, độ dài từ rốn xuống đến chân là y. Độ dài một sải tay gọi là a. Nếu x/y = a/(x+y) = 1,618 = Ф, thì đó là thân hình của các siêu người mẫu. Các thí dụ từ hình chữ nhật cho tới hình xoắn ốc tuân theo tỷ lệ vàng (hình tạo thành bằng cách nối các đỉnh của các hình chữ nhật vẽ theo tỷ lệ vàng đặt chồng lên nhau) có thể tìm thấy ở khắp mọi nơi: sừng của con cừu, khoáng vật, xoáy nước, cơn lốc, vân tay, cánh hoa hồng, những đài hoa đồng tâm của cây súp-lơ hay hoa hướng dương, chim muông, côn trùng, cá, dải ngân hà, hay một số dải thiên hà khác như dải M51 ngay cạnh dải ngân hà của chúng ta... thậm chí cả con ốc sên. Một con ốc thật đẹp và thật hoàn hảo như ốc Anh Vũ chắc chắn phải có sự kết hợp thật tài tình với tỷ lệ vàng. Rất nhiều loài cây cũng thể hiện mối liên hệ với tỷ lệ vàng trong độ dài giữa giữa cành thấp với cành cao. Trong vũ trụ có rất nhiều thiên hà xoắn ốc theo đúng tỉ lệ của đường xoắn ốc vàng. Ví dụ dải ngân hà NGC 5194 cách dải ngân hà của chúng ta 31 triệu năm ánh sáng. Tỉ lệ vàng còn được thấy ở các hành tinh. Sao Thổ là một ví dụ. Và ngay cả mặt trăng và trái đất cũng xuất hiện những tỉ lệ "thần thánh" này. Tại sao tỷ lệ vàng có thể tạo ra "sự hài lòng thị giác"? Trong thiết kế, tỷ lệ vàng giúp tác phẩm tạo cảm giác dễ chịu và tự nhiên, hay thường biết đến với khái niệm "sự hài lòng thị giác". Vậy tại sao, nó lại có khả năng "kỳ diệu" đến như vậy? Theo giáo sư Adrian Bejan đến từ Đại học Duke (Bắc Carolina), mắt của chúng ta có khả năng giải thích một hình ảnh ẩn chứa tỷ lệ vàng nhanh hơn so với các hình ảnh khác (không có tỷ lệ này). Bejan chỉ rõ rằng thế giới của một con vật – cho dù bạn là một người đang ở trong phòng trưng bày nghệ thuật hay là một con linh dương trên thảo nguyên – luôn được định hướng theo chiều ngang. Khi mắt con linh dương quét theo đường ngang này, về cơ bản, nguy hiểm sẽ xuất phát từ hai bên hoặc từ phía sau chứ không phải từ phía trên hay dưới (không theo chiều dọc). Do vậy, trường nhìn của nó cũng sẽ được phát triển theo đó. Khi tầm nhìn được phát triển, các loài vật sẽ "thông minh hơn" và an toàn hơn nhờ quan sát tốt hơn dẫn tới chúng cũng sẽ di chuyển nhanh hơn trước. "Điều gần như ai cũng biết đó là mắt nhận thông tin hiệu quả hơn (nhanh hơn khoảng 5 lần) khi chúng quét từ bên này sang bên khác (theo chiều ngang) so với khi quét từ trên xuống dưới. Khi bạn nhìn vào thứ mà rất nhiều người đang vẽ và xây dựng, bạn sẽ nhìn thấy những tỷ lệ này ở khắp mọi nơi". Bejan cũng khẳng định "nếu chỉ quét theo chiều dọc thì giống như bạn chỉ sử dụng hoặc chỉ có một bên mắt còn nhìn được vậy. Đôi mắt cũng được đặt theo trục ngang trên khuôn mặt – điều dường như ăn khớp với khung cảnh". Tầm nhìn cũng phụ thuộc vào dòng thông tin được tiếp nhận nhanh hơn từ mắt đến não. Mắt dễ dàng "quét" thông tin khi hình ảnh đó có chiều ngang rộng hơn chiều dọc. Theo một nghiên cứu mang tính chất lý thuyết được xuất bản trên tờ International Journal of Design & Nature and Ecodynamics thì các hình dạng mà mắt người quét tốt nhất đó là hình chữ nhật với chiều ngang bằng 1,5 lần so với chiều dọc và theo giáo sư Bejan thì đây xấp xỉ gần đúng với tỷ lệ vàng. Một nghiên cứu khác của Đại học Toronto cũng nhận thấy khuôn mặt của những người phụ nữ được xem là hấp dẫn nhất nếu như khoảng cách theo chiều dọc giữa đôi mắt và miệng xấp xỉ 36% độ dài của khuôn mặt và khoảng cách theo chiều ngang giữa hai con mắt xấp xỉ bằng 46% chiều rộng của khuôn mặt. Đây cũng được xem là các tỷ lệ của những khuôn mặt "phổ thông".
