Báo cáo khoa học - Đặc trưng của không gian với phủ đếm được theo điểm Trong những năm 60 của thế kỷ trước, một số tác giả đã phát hiện rằng có thể đặc trưng mạng có tính chất phủ nào đó bởi ảnh của không gian mêtric qua các ánh xạ thích hợp. Đây là phương pháp hiệu quả để phân loại các lớp không gian cũng như phân loại các tính chất phủ trong không gian mêtric suy rộng. Năm 1973, E. Michael và K. Nagami đã đưa ra bài toán mở: Nếu X là s-ảnh thương của không gian mêtric, thì nó có là s-ảnh thương phủ-compắc của không gian mêtric hay không? Bài toán này đã thu hút rất nhiều nhà toán học trên thế giới quan tâm nhưng đến nay vẫn chưa có lời giải. Qua đó, các nhà toán học trên thế giới đã đưa ra rất nhiều kết quả liên quan đến: (1) Đặc trưng ảnh của không gian mêtric qua các ánh xạ thích hợp; (2) Mối quan hệ giữa các phủ trong Lý thuyết không gian mêtric suy rộng; (3) Mối quan hệ giữa các ánh xạ có tính chất phủ; (4) Sự bảo tồn của các không gian, các mạng qua các ánh xạ. Nhờ đó, các tác giả đã thu được rất nhiều kết quả về tính khả mêtric của không gian tôpô. Hơn nữa, các tác giả cũng đã đặt ra rất nhiều bài toán mở liên quan đến các vấn đề này. Đặc biệt, trong những năm gần đây mạng đếm được theo điểm và các ánh xạ có tính chất phủ đã được nhiều nhà nghiên cứu tôpô đại cương quan tâm như: J. Nagata, G. Gruenhage, Y. Tanaka, C. Liu, S. Lin, Y. Ge, X. Ge ..., các tác giả đã đưa ra rất nhiều kết quả góp phần to lớn cho lĩnh vực tôpô đại cương. ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ Link tải tài liệu: LINK TẢI TÀI LIỆU Theo LTTK Education
