Đại số 10 cơ bản - Chương 3 - Ôn tập chương III. Phương trình. Hệ phương trình

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 1 trang 70 SGK Đại số 10. Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ

    Trả lời:

    Hai phương trình là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

    Ví dụ

    Hai phương trình \(2(x-1) = 3\) và \(2(x-1)+ {1 \over {x + 2}} = 3+ {1 \over {x + 2}}\) là hai phương trình tương đương.




    Câu 2 trang 70 SGK Đại số 10. Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.

    Trả lời:

    Phương trình \(f_1(x) = g_1(x)\) (1) là phương trình hệ quả của phương trình \(f_2(x) = g_2(x)\) (2) nếu tập nghiệm của phương trình (2) là tập con của tập nghiệm của phương trình (1).

    Ví dụ:

    \((2x+1)(3-x) = 0\) là phương trình hệ quả của phương trình \(2x+1 = 0\)




    Câu 3 trang 70 SGK Đại số 10. Giải các phương trình

    a) \(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\)

    b) \(\sqrt {1 - x} + x = \sqrt {x-1} + 2\)

    c) \({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\)

    d) \(3 + \sqrt {2 - x} = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)

    Trả lời:

    a) \(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\)

    ĐKXĐ: \(x≥5\)

    \(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6 ⇔ x = 6\) ( thỏa mãn )

    Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}6\} \)

    b) \(\sqrt {1 - x} + x = \sqrt {x-1} + 2\)

    ĐKXĐ: \(1 – x ≥ 0\) và \(x -1 ≥ 0 ⇔ x = 1\)

    Thay \(x = 1\) và0 phương trình ta được: \(\sqrt {1 - 1} + 1\ne \sqrt {1-1} + 2\),

    do đó \(x = 1\) không là nghiệm đúng phương trình,

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    c) \({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\)

    ĐKXĐ: \(x>2\)

    \(⇔ {{{x^2} - 8} \over {\sqrt {x - 2} }} = 0\)

    \( \Rightarrow {x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 2\sqrt 2\text{( thỏa mãn )} \hfill \cr
    x = - 2\sqrt 2\text{ (loại )} \hfill \cr} \right.\)

    Tập nghiệm \(S = \{ 2\sqrt 2 \} \)

    d) \(3 + \sqrt {2 - x} = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)

    \(\sqrt {2 - x}\) xác định với \(2 – x ≥ 0 ⇔ x≤2\)

    \(\sqrt {x - 3}\) xác định với \(x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0\);

    \((-∞,2] ∩ [3, +∞) = Ø\)

    Biểu thức của phương trình không xác định với mọi \(x ∈\mathbb R\).

    Vậy phương trình vô nghiệm.



    Câu 4 trang 70 SGK Đại số 10. Giải các phương trình

    a) \({{3x + 4} \over {x - 2}} + {1 \over {x + 2}} = {4 \over {{x^2} - 4}} + 3\)

    b) \({{3{x^2} - 2x + 3} \over {2x - 1}} = {{3x - 5} \over 2}\)

    c) \(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 1\)

    Trả lời:

    a) Quy đồng mẫu thức, rồi khử mẫu thức chung.

    ĐKXĐ: \(x≠ ±2\)

    \(\eqalign{
    & \Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3x + 4} \right) - \left( {x - 2} \right) = 4 + 3({x^{2}} - 4) \cr
    & \Leftrightarrow 3{x^2} + 10x + 8 - x + 2 = 4 + 3{x^2} - 12 \cr
    & \Leftrightarrow 9x = - 18 \Leftrightarrow x = - 2\text{ (loại)} \cr} \)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) ĐKXĐ: \(x ≠{1 \over 2}\)

    \(\eqalign{
    & \Rightarrow 2(3{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\left( {3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5} \right) \cr
    & \Leftrightarrow 6{x^2} - 4x + 6 = 6{x^2} - 13x + 5 \cr
    & \Leftrightarrow 9x + 1 = 0 \cr
    & \Leftrightarrow x = - {1 \over 9}\text{ (thỏa mãn)} \cr} \)

    Vậy phương trình có nghiệm \(x=- {1 \over 9}\)

    c) ĐKXĐ:\( x ≥ 1, x^2≥ 4\). Bình phương hai vế:

    \(\eqalign{
    & \Rightarrow {x^2} - 4 = {(x - 1)^2} \cr
    & \Leftrightarrow 2x - 5 = 0 \cr
    & \Leftrightarrow x = {5 \over 2} \text{ (thỏa mãn)}\cr} \)

    Vậy phương trình có nghiệm \(x= {5 \over 2}\)



    Câu 5 trang 70 SGK Đại số 10. Giải các hệ phương trình

    a) \(\left\{ \matrix{- 2x + 5y = 9 \hfill \cr 4x + 2y = 11 \hfill \cr} \right.\)

    b)\(\left\{ \matrix{3x + 4y = 12 \hfill \cr 5x - 2y = 7 \hfill \cr} \right.\)

    c)\(\left\{ \matrix{2x - 3y = 5 \hfill \cr 3x + 2y = 8 \hfill \cr} \right.\)

    d) \(\left\{ \matrix{5x + 3y = 15 \hfill \cr 4x - 5y = 6 \hfill \cr} \right.\)

    Trả lời:

    a) Nhân phương trình thứ nhất với \(2\), cộng vào phương trình thứ hai ta được

    \(⇔\left\{ \matrix{- 2x + 5y = 9 \hfill \cr 12y = 29 \hfill \cr} \right.\)

    \(⇔ \left\{ \matrix{x = {{37} \over {24}} \hfill \cr y = {{29} \over {12}} \hfill \cr} \right.\)

    b) Nhân phương trình thứ hai với \(2\) rồi cộng vào phương trình thứ nhất:

    \(⇔\left\{ \matrix{13x = 26 \hfill \cr 5x - 2y = 7 \hfill \cr} \right.\)

    \(⇔ \left\{ \matrix{x = 2 \hfill \cr y = {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

    c) Nhân phương trình thứ nhất với \(2\) và phương trình thứ hai với \(3\) ta được:

    \(⇔\left\{ \matrix{4x - 6y = 10 \hfill \cr 9x + 6y = 24 \hfill \cr} \right.\)

    Cộng hai vế phương trình ta được:

    \(⇔\left\{ \matrix{13x = 34 \hfill \cr 3x + 2y = 8 \hfill \cr} \right.\)

    \(⇔\left\{ \matrix{x = {{34} \over {13}} \hfill \cr y = {1 \over {13}} \hfill \cr} \right.\)

    d) Nhân phương trình thứ nhất với \(5\) và phương trình thứ hai với \(3\) ta được:

    \(⇔\left\{ \matrix{25x + 15y = 75 \hfill \cr 12x - 15y = 18 \hfill \cr} \right.\)

    Cộng hai vế phương trình ta được:

    \(⇔\left\{ \matrix{5x + 3y = 15 \hfill \cr 37x = 93 \hfill \cr} \right.\)

    \(⇔ \left\{ \matrix{x = {{93} \over {37}} \hfill \cr y = {{30} \over {37}} \hfill \cr} \right.\)



    Câu 6 trang 70 SGK Đại số 10. Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được \(7\) giờ và người thứ hai làm được \(4\) giờ thì họ sơn được \({5 \over 9}\) bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong \(4\) giờ thì chỉ còn lại \({1 \over {18}}\) bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới làm xong bức tường?

    Trả lời:

    Gọi \(x\) (giờ), \(y\) (giờ) là thời gian để công nhân thứ nhất, thứ hai làm riêng để sơn xong bức tường.Do đó mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai lần lượt sơn được \({1 \over x},{1 \over y}\) bức tường

    Người thứ nhất làm được \(7\) giờ và người thứ hai làm được \(4\) giờ thì họ sơn được \({5 \over 9}\) bức tường nên ta có:

    \({7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9}\)

    Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong \(4\) giờ thì chỉ còn lại \({1 \over {18}}\) bức tường chưa sơn nên ta có:

    \({4 \over x} + {4 \over y} = 1-{5 \over 9} - {1 \over {18}} = {7 \over {18}}\)

    Ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ \matrix{
    {7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9} \hfill \cr
    {4 \over x} + {4 \over y} ={7 \over {18}} \hfill \cr} \right.\)

    Giải hệ phương trình trên ta được: \({1 \over x} = {1 \over {18}};{1 \over y} = {1 \over {24}}\)

    Suy ra \(x = 18, y = 24\).

    Vậy mỗi người làm riêng, theo thứ tự, thời gian sơn xong bức tường là \(18\) giờ và \(24\) giờ.




    Câu 7 trang 70 SGK Đại số 10.
    Giải hệ phương trình

    a) \(\left\{ \matrix{2x - 3y + z = - 7 \hfill \cr - 4x + 5y + 3z = 6 \hfill \cr x + 2y - 2z = 5 \hfill \cr} \right.\)

    b) \(\left\{ \matrix{x + 4y - 2z = 1 \hfill \cr - 2x + 3y + z = - 6 \hfill \cr 3x + 8y - z = 12 \hfill \cr} \right.\)

    Trả lời:

    a) Nhân phương trình thứ ba với \(4\) rồi cộng vào phương trình hai.

    Nhân phương trình thứ ba với \(-2\) cộng vào phương trình thứ nhất ta có:

    \(\left\{ \matrix{
    - 7y + 5z = - 17 \hfill \cr
    13y - 5z = 26 \hfill \cr
    x + 2y - 2z = 5 \hfill \cr} \right.\)

    Cộng phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai có hệ mới:

    \(\left\{ \matrix{6y = 9 \hfill \cr 13y - 5z = 26 \hfill \cr x + 2y - 2z = 5 \hfill \cr} \right.\)

    ⇔\(\left\{ \matrix{x = {{ - 3} \over 5} \hfill \cr y = {3 \over 2} \hfill \cr z = {{ - 13} \over {10}} \hfill \cr} \right.\)

    b) Nhân phương trình thứ nhât với \(2\) rồi cộng với phương trình thứ hai

    Nhân phương trình thứ nhât với \(-3\) rồi cộng với phương trình thứ ba ta có:

    \(\left\{ \matrix{x + 4y - 2z = 1 \hfill \cr 11y - 3z = - 4 \hfill \cr - 4y + 5z = 9 \hfill \cr} \right.\)

    Nhân phương trình hai với \(5\) và phương trình thứ ba với \(3\) rồi cộng hai phương trình đó lại ta được:

    \(\left\{ \matrix{x + 4y - 2z = 1 \hfill \cr 11y - 3z = - 4 \hfill \cr 43z = 83 \hfill \cr} \right.\)

    \(⇔\left\{ \matrix{x = {{181} \over {43}} \hfill \cr y = {7 \over {43}} \hfill \cr z = {{83} \over {43}} \hfill \cr} \right.\)





    Câu 8 trang 71 sgk Đại số 10. Ba phân số đều có tử số là \(1\) và tổng của ba phân số đó là \(1\). Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng \(5\) lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.

    Trả lời:

    Ta gọi \(x,y,z\) theo thứ tự theo lần lượt là mẫu số các phân số thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

    Điều kiện \(x, y, z≠0; x, y, z ∈\mathbb R\).

    Tổng của ba phân số đó là \(1\) nên ta có: \({1 \over x} + {1 \over y} + {1 \over z} = 1 \)

    Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba nên ta có: \({1 \over x} - {1 \over y} = {1 \over z}\)

    Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng \(5\) lần phân số thứ ba nên ta có: \({1 \over x} + {1 \over y} = 5.{1 \over z}\)

    Ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ \matrix{
    {1 \over x} + {1 \over y} + {1 \over z} = 1 \hfill \cr
    {1 \over x} - {1 \over y} = {1 \over z} \hfill \cr
    {1 \over x} + {1 \over y} = 5{1 \over z} \hfill \cr} \right.\)

    ⇔\(\left\{ \matrix{{1 \over x} + {1 \over y} + {1 \over z} = 1 \hfill \cr {2 \over x} = {6 \over z} \hfill \cr {2 \over y} = {4 \over z} \hfill \cr} \right.\)

    ⇔ \(\left\{ \matrix{{1 \over x} = {1 \over 2} \hfill \cr {1 \over y} = {1 \over 3} \hfill \cr {1 \over z} = {1 \over 6} \hfill \cr} \right.\)




    Câu 9 trang 71 SGK Đại số 10. Một phân xưởng được giao sản xuất \(360\) sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được \(9\) sản phẩm so với định mức trên, nên trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là \(5\%\). Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm.


    Trả lời:

    Gọi \(x\) là số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo định mức.

    Điều kiện \(x\) nguyên dương.

    Phân xưởng được giao sản xuất \(360\) sản phẩm nên số ngày hoàn thành số sản phẩm theo định mức là \({{360} \over x}\) ngày

    Phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được \(9\) sản phẩm so với định mức nên mỗi ngày xưởng làm được \(x+9\) sản phẩm.

    Trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là \(5\%\) nên ta có:

    \({{360} \over x} = {{360 + {{360.5} \over {100}}} \over {x + 9}} + 1\)



    Theo đề ta có chương trình:

    \({{360} \over x} = {{360 + {{360.5} \over {100}}} \over {x + 9}}+1\)

    \(⇔ x^2+ 27x – 3240 = 0\)

    \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = - 72\text{ ( loại ) } \hfill \cr
    x = 45\text{ ( thỏa mãn ) } \hfill \cr} \right.\)

    Thời gian giao hoàn thành kế hoạch là \({{360} \over {45}} = 8\) ngày

    Nếu sản xuất theo thời gian đã định với năng suất mới thì số sản phẩm làm được là \((45+9).8=432\) sản phẩm.




    Câu 10 trang 71 SGK Đại số 10. Giải các phương trình bằng máy tính.

    a) \(5x^2– 3x – 7 = 0\)

    b) \(3x^2+ 4x + 1 = 0\)

    c) \(0,2x^2+ 1,2x – 1 = 0\)

    d) \(\sqrt 2 {x^2} + 5x + \sqrt 8 = 0\)

    Trả lời:

    a) Ấn liên tiếp các phím

    [​IMG]

    ta thấy hiện ta trên màn hình \(x_1= 1,520\)

    Ấn tiếp \(“=”\) ta thấy \(x_2= -0,920\)

    Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là \(x_1= 1,520; x_2= -0,920\)

    b) Ấn liên tiếp dãy các phím

    [​IMG]

    Ta thấy hiện trên màn hình \(x_1= -0,33\)

    Ấn tiếp \(“=”\) ta thấy \(x_2= -1\)

    c) Ấn liên tiếp dãy các phím

    [​IMG]

    ta thấy hiện ra trên màn hình \(x_1= -0,7416\)

    Ấn tiếp \(“=”\) ta thấy \(x_2= -6,7416\)

    Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là \(x_1= 0,74; x_2 =-6,74\)

    d) Ấn liên tiếp dãy các phím

    [​IMG]

    ta thấy hiện ra trên màn hình \(x_1= -0,071\)

    Ấn tiếp \(“=”\) ta thấy \(x_2= -2,8284\)

    Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là \(x_1= -0,71; x_2= -2,83\).




    Câu 11 trang 71 SGK Đại số 10. Giải các phương trình

    a) \(|4x-9| = 3 -2x\)

    b) \(|2x+1| = |3x+5|\)

    Trả lời:

    a) ĐKXĐ: \(3 - 2x ≥ 0 ⇔ x ≤{3 \over 2}\)

    Bình phương hai vế ta được:

    \((4x – 9)^2= (3-2x)^2\)

    \( \Leftrightarrow {(4x - 9)^2} - {(3 - 2x)^2} = 0\)

    \(⇔ (4x – 9 + 3 -2x)(4x – 9 – 3 + 2x) = 0\)

    \(\eqalign{
    & \Leftrightarrow (2x - 6)(6x - 12) = 0 \cr
    & \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 3\text{ ( loại )} \hfill \cr
    x = 2 \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right. \cr} \)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) Bình phương hai vế ta được

    \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
    2x + 1 = 3x + 5 \hfill \cr
    2x + 1 = - 3x - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = - 4 \hfill \cr
    5x = - 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = - 4 \hfill \cr
    x = - 1,2 \hfill \cr} \right.\)




    Câu 12 trang 71 SGK Đại số 10. Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

    a) Chu vi \(94,4m\) và diện tích là \(494,55m^2\)

    b) Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) và diện tích là \(1089m^2\)

    Trả lời:

    Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là \(x, y\).

    Điều kiện \(x,y\) nguyên dương

    a) Chu vi \(94,4m\) nên ta có:

    \(x + y = {{94,4} \over 2}=47,2\);

    Diện tích là \(494,55m^2\) nên ta có:

    \(x.y = 494,55\)

    Theo định lí Vi-ét thì \(x, y\) là các nghiệm của phương trình:

    \(X^2-47,2X + 494,55 = 0\)

    \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    X = 15,7 \hfill \cr
    X = 31,5 \hfill \cr} \right.\)

    Vậy chiều rộng là \(15,7m\), chiều dài là \(31,5m\).

    b) Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) ta có: \(x – y = 12,1\);

    Diện tích là \(1089m^2\) nên ta có:

    \(x.y = 1089 \Leftrightarrow x(-y) = -1089\)

    \(x\) và \(–y \) là các nghiệm của phương trình:

    \(X^2– 12,1X – 1089 = 0\)

    \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    X = -27,5 \hfill \cr
    X = 39,6 \hfill \cr} \right.\)

    Vậy chiều rộng là \(27,5m\); chiều dài là \(39,6m\).




    Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10. Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

    Trả lời:

    1 giờ 20 phút = \({4 \over 3}\) giờ

    Gọi \(x\) giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.

    Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là \(x – 2\). Điều kiện \(x>2\).

    Ta có: \({1 \over x}.{4 \over 3} + {1 \over {x - 2}}.{4 \over 3}=1 \)

    \(\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\)

    \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 4 \text{ ( thỏa mãn )}\hfill \cr
    x = {2 \over 3} \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right.\)

    Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là \(4\) giờ và \(2\) giờ.




    Câu 14 trang 71 SGK Đại số 10. Điều kiện của phương trình \(x + 2 - {1 \over {\sqrt {x + 2} }} = {{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}}\) là:

    (A) \(x>-2\) và \(x≠-1\)

    (B) \(x>-2\) và \(x <{4 \over 3}\)

    (C) \(x≠ -2\) và \(x ≠ -1\)

    (D) \(x>-2, x≠-1\) và \(x ≤ {4 \over 3}\)

    Trả lời:

    \({1 \over {\sqrt {x + 2} }}\) xác định với \(x > -2\)

    \({{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}}\) xác định với \(x ≠ 1\) và \(4-3x ≥ 0\)

    ĐKXĐ của phương trình là \(x>-2, x≠-1\) và \(x ≤ {4 \over 3}\)

    Chọn D




    Câu 15 trang 72 SGK Đại số 10. Tập nghiệm T của phương trình \({{({m^2} + 2)x + 2m} \over x} = 2\) trong trường hợp m≠0 là:

    (A) \(T = \left\{ { - {2 \over m}} \right\}\)

    (B) \(T = Ø\)

    (C) \(T =\mathbb R\)

    (D) \(T =\mathbb R\left\{0\right\}\)

    Trả lời:

    ĐKXĐ: \(x≠0\)

    Phương trình đưa về dạng:

    \(⇒(m^2+2)x+2m=2x\)

    \(⇒ m^2x+2m=0\)

    \(m≠0\) do đó nghiệm của phương trình là \(x = {{ - 2} \over m}\)

    Chọn A




    Câu 16 trang 72 SGK Đại số 10. Tập nghiệm của hệ phương trình


    \(\left\{ \matrix{
    3x - 5y = 2 \hfill \cr
    4x + 2y = 7 \hfill \cr} \right.\) là:

    (A) \(\left( {{ - 39} \over {26}},{3 \over {13}}\right)\)

    (B)\(\left({{ - 17} \over {13}},{5 \over {13}}\right)\)

    (C) \(\left({{39} \over {26}},{1 \over 2}\right)\)

    (D)\(\left({{ - 1} \over 3},{{17} \over 6}\right)\)

    Trả lời:

    \(⇔\left\{ \matrix{6x - 10y = 4 \hfill \cr 20x + 10y = 35 \hfill \cr} \right.\)

    \(⇔\left\{ \matrix{26x = 39 \hfill \cr 6x - 10y = 4 \hfill \cr} \right.\)

    \(⇔\left\{ \matrix{x = {{29} \over {36}} \hfill \cr y = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

    Chọn C.




    Câu 17 trang 72 SGK Đại số 10. Nghiệm của hệ phương trình:

    \(\left\{ \matrix{3{\rm{x}} - 2y - z = 7 \hfill \cr - 4{\rm{x}} + 3y - 2{\rm{z}} = 15 \hfill \cr - x - 2y + 3{\rm{z}} = - 5 \hfill \cr} \right.\)

    là:

    (A) \((-10; 7; 9)\)

    (B) \(\left({3 \over 2}; -2; {3 \over 2}\right)\)

    (C) \(\left({{ - 1} \over 4},{{ - 9} \over 2},{5 \over 4}\right)\)

    (D) \((-5, -7, -8)\)

    Trả lời:

    ⇔\(\left\{ \matrix{- 8y + 8z = - 8 \hfill \cr 11y - 14z = 35 \hfill \cr - x - 2y + 3z = - 5 \hfill \cr} \right.\)

    Hệ

    \(\left\{ \matrix{
    - 8y + 8z = - 8 \hfill \cr
    11y - 14z = 35 \hfill \cr} \right.\)

    có nghiệm \((y; z) = (-7; -8)\)

    Suy ra hệ đã cho có nghiệm là \((-5, -7, -8)\).

    Chọn D