Bài 6 trang 10 sgk toán 7 tập 1. Tính: \(a){{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}};\) \(b){{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}};\) \(c){{ - 5} \over {12}} + 0,75;\) \(d)3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right)\) Lời giải: \(a){{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} = {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}} = {{ - 7} \over {84}} = {{ - 1} \over {12}}\) \(b){{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}} = {{ - 8} \over {18}} + \left( { - {{15} \over {27}}} \right) = {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 9} \over 9} = - 1\) \(c){{ - 5} \over {12}} + 0,75 = {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} = {{ - 5 + 9} \over {12}} = {4 \over {12}} = {1 \over 3}\) \(d)3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right) = 3,5 + {2 \over 7} = {{35} \over {10}} + {2 \over 7} = {7 \over 2} + {2 \over 7} = {{49 + 4} \over {14}} = {{53} \over {14}} = 3{{11} \over {14}}\) Bài 7 trang 10 sgk toán 7 tập 1. Ta có thể viết số hữu tỉ \(\frac{-5}{16}\) dưới các dạng sau đây: a) \(\frac{-5}{16}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ \(\frac{-5}{16} = \frac{-1}{8} + \frac{-3}{16}\) b) \(\frac{-5}{16}\) là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: \(\frac{-5}{16} = 1 - \frac{21}{16}\) Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ Lời giải: Có nhiều đáp số cho mỗi câu chẳng hạn: a) \(\frac{-5}{16} = \frac{-1}{4} + \frac{-1}{16} = \frac{-2}{16} + \frac{-3}{16} = \frac{-5}{20} + \frac{-1}{16} = ...\) b) \(\frac{-5}{16} = \frac{1}{4} - \frac{9}{16} = \frac{17}{16} - \frac{11}{8} = ...\) Bài 8 trang 10 sgk toán 7 tập 1. Tính: a) $\frac{3}{7} + (-\frac{5}{2}) + (-\frac{3}{5})$ b) $(-\frac{4}{3}) + (-\frac{2}{5}) + (-\frac{3}{2})$ c) $\frac{4}{5} - (-\frac{2}{7}) - \frac{7}{10}$ d) $\frac{2}{3} - \left [ (-\frac{7}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{3}{8}) \right ]$ Lời giải: a) $\frac{3}{7} + \frac{-5}{2} + \frac{-3}{5} = \frac{30}{70} + \frac{-175}{70} + \frac{-42}{70}$ $ = \frac{30 + (-175) + (-42)}{70} = \frac{-187}{70} = -2\frac{47}{70}$ b) $\frac{-4}{3} + \frac{-2}{5} + \frac{-3}{2} = \frac{-40}{30} + \frac{-12}{30} + \frac{-45}{30}$ $ = \frac{(-40) + (-12) + (-45)}{30} = \frac{-97}{30} = -3\frac{7}{30}$ c) $\frac{4}{5} - \frac{-2}{7} - \frac{7}{10} = \frac{56}{70} + \frac{20}{70} - \frac{49}{70}$ $ = \frac{56+20-49}{70} = \frac{27}{70}$ d) $\frac{2}{3} - \left [ \frac{-7}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{3}{8})\right ] = \frac{2}{3} - \frac{-14-4 - 3}{8}$ $ = \frac{2}{3} + \frac{21}{8} = \frac{16 + 63}{24} = \frac{79}{24} = 3\frac{7}{24}$ Bài 9 trang 10 sgk toán 7 tập 1. Tìm x, biết: a) x + \(\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\) b) x - \(\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\) c) -x - \(\frac{2}{3}\) = \(- \frac{6}{7}\) d) \(\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\) Lời giải: a) x + \(\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\) => x = \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}\) b) x - \(\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\) => x = \(\frac{5}{7} + \frac{2}{5} = \frac{25}{35} + \frac{14}{35}= \frac{39}{35} = 1\frac{4}{35}\) c) -x - \(\frac{2}{3}\) = \(- \frac{6}{7}\) => \(\frac{-2}{3} + \frac{6}{7} = x => x = -\frac{14}{21} + \frac{18}{21} = \frac{4}{21}\) d) \(\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\) => \(\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = x => x = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}\) Bài 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1. Cho biểu thức: A = \(( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - ( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2}) - ( 3- \frac{7}{3} + \frac{5}{2})\) Hãy tính giá trị của A theo hai cách Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp Lời giải: Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc A= \(( \frac{36 - 4 + 3}{6}) - (\frac{30 + 10 - 9}{6}) - (\frac{18 - 14 + 15}{6}) = \frac{35}{6} - \frac{31}{6} - \frac{19}{6} = \frac{-15}{6} = \frac{-5}{2} = -2\frac{1}{2}\) Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp A = \(6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} - 3 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2}\) = (6-5-3) -\((\frac{2}{3} + \frac{5}{3} - \frac{7}{3}) + (\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2})\) = -2 -0 - \(\frac{1}{2}\) = - (2 + \(\frac{1}{2}\)) = -2 \(\frac{1}{2}\)
