Bài 17 trang 15 sgk toán 7 tập 1. 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? a) |-2,5| = 2,5 b) |-2,5| = -2,5 c) |-2,5| = -(-2,5) 2. Tìm x, biết: a) |x| = \(\frac{1}{5}\) b) |x| = 0,37 c) |x| =0 d) |x| = \(1\frac{2}{3}\) Lời giải: 1. Ta có |x| ≥ 0, nên các câu: a) |-2,5| = 2,5 đúng b) |-2,5| = -2,5 sai c) |-2,5| = -(-2,5) = 2,5 đúng 2. Tìm x a) |x| = \(\frac{1}{5}\) => x = ± \(\frac{1}{5}\) b) |x| = 0,37 => x = ± 0,37 c) |x| =0 => x = 0 d) |x| = \(1\frac{2}{3}\) => x = ±\(1\frac{2}{3}\) Bài 18 trang 15 sgk toán 7 tập 1. Tính a) -5,17 - 0,469 b) -2,05 + 1,73 c) (-5,17).(-3,1) d) (-9,18) : 4,25 Lời giải: a) -5,17 - 0,469 = - (5,17 + 0,469 ) = -5,639 b) -2,05 + 1,73 = -( 2,05 - 1,73) = - 0,32 c) (-5,17).(-3,1) = 16,027 d) (-9,18) : 4,25 = -2,16 Bài 19 trang 15 sgk toán 7 tập 1. Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau Bài làm của Hùng: S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) = ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5 = (-4,5) + 41,5 = 37 Bài làm của Liên S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) = ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5)) = (-3) +40 = 37 a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn b) Theo em nên làm cách nào? Lời giải: a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số thập phân cùng dấu lại rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu Bạn Liên nhóm các cặp số hạng một cách hợp lý, thu gọn, sau đó tính tổng hai số hạng trái dấu b) Theo em, trong trường hợp này nên làm theo cách của bạn Liên, vì nó dễ làm, hợp lý, và lời giải đẹp hơn Bài 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1. Tính nhanh: a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) Lời giải: a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 + 2,4) + ((-3,7) + (-0,3)) = 8,7 + (-4) = 4,7 b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) = ((-4,9) + 4,9) + ( 5,5 + (-5,5)) = 0 + 0 = 0 c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 = (2,9 + (-2,9)) + ((-4,2) + 4,2) + 3,7 = 3,7 d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) = 2,8.( (-6,5) + (-3,5)) = 2,8. ( -10) = -28 Bài 21 trang 15 sgk toán 7 tập 1 a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ? \({{ - 14} \over {35}};\;{{ - 27} \over {63}};{{ - 26} \over {65}};{{ - 36} \over {84}};{{34} \over { - 85}}\) b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \({3 \over 7}\) Lời giải: Ta có : \({{ - 14} \over {35}} = {{ - 26} \over {65}} = {{34} \over { - 85}} = - 0,4\) Vậy các phân số \({{ - 14} \over {35}};{{ - 26} \over {65}};{{34} \over { - 85}}\) cùng biểu diễn một số hữu tỉ Tương tự \({{ - 27} \over {63}} = {{ - 36} \over {84}} = {{ - 3} \over 7}\) cùng biểu diễn một số hữu tỉ b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \({3 \over 7}\) là: \({{ - 3} \over 7} = {{ - 6} \over {14}} = {{12} \over { - 28}} = - {{15} \over {35}}\) Bài 22. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần: $0.3; \frac{-5}{6}; -1\frac{2}{3}; \frac{4}{13}; 0; -0.875$ Lời giải: Viết các phân số dưới dạng tối giản: $0.3 = \frac{3}{10}; \frac{-5}{6}; -1\frac{2}{3} = \frac{-5}{3}; \frac{4}{13}; 0; -0.875 = \frac{-875}{1000} = \frac{-7}{8}$ - So sánh các số hữu tỉ dương với nhau: Ta có : $\frac{3}{10} = \frac{39}{130}; \frac{4}{13} = \frac{40}{130}$ Vì 39 < 40 và 130 > 0 nên $\frac{3}{10} < \frac{4}{13}$ - Tương tự So sánh các số hữu tỉ âm với nhau Vậy: $-1\frac{2}{3} < -0.875 < \frac{-5}{6} < 0 < 0.3 < \frac{4}{13}$ Bài 23 trang 16 sgk toán 7 tập 1. Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z" hãy so sánh a) \({4 \over 5}\) và 1,1 b) -500 và 0,001 c) \({{13} \over {38}}\) và \({{ - 12} \over { - 37}}\) Lời giải: a) \({4 \over 5} < 1 < 1,1\, \Rightarrow \,{4 \over 5} < 1,1\) b) -500 < 0 < 0,001 => -500 < 0,001 c) \({{ - 12} \over { - 37}} = {{12} \over {37}} < {{12} \over {36}} = {1 \over 3} = {{13} \over {39}} < {{13} \over {38}} \Rightarrow {{ - 12} \over { - 37}} < {{13} \over {38}}\) Bài 24 trang 16 sgk toán 7 tập 1. Áp dụng tính chất các phép tính nhanh để tính nhanh a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)) b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5) Lời giải: a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)) =((-2,5.0,4).0,38) - ((-8.0,125).3,15) = ((-1).0,38) - ((-1).3,15) = -0,38 - (-3,15) = 2.77 b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5) = ((-20,83 - 9,17).0,2) : ((2,47 + 3,53).0,5) = (-6) : 3 = -2 Bài 25. Tìm x, biết: a) $|x -1,7| = 2,3$ b) $|x + \frac{3}{4}| - \frac{1}{3} = 0$ lời giải: a) |x -1,7| = 2,3 => x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3 Với x - 1,7 = 2,3 => x = 4 Với x - 1,7 = -2,3 => x= -0,6 Vậy x = 4 hoặc x = -0,6 b) $|x + \frac{3}{4}| - \frac{1}{3} = 0| \Leftrightarrow |x + \frac{3}{4}| = \frac{1}{3}| $ Suy ra: $x + \frac{3}{4} = \pm \frac{1}{3}$ Với $x + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{-5}{12}$ Với $x + \frac{3}{4} = -\frac{1}{3} \Leftrightarrow x = -\frac{13}{12}$ Bài 26 trang 16 sgk toán 7 tập 1. Dùng máy tính bỏ túi để tính a) -3,1597) + (-2,39) b) ( -0,793) - (-2,1068) c) ( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2 d) 1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7 Lời giải:
