Bài 87 trang 44 sgk toán 7 - tập 1. Điền các dấu \((\in , \notin , \subset )\) thích hợp vào ô vuông: \(3\) \(\square\) \(\mathbb Q\) ; \(3\) \(\square\) \(\mathbb R\); \(3\) \(\square\) \(\mathbb I\); \(-2,53\) \(\square\) \(\mathbb Q\); \(0,2(35)\) \(\square\) \(\mathbb I\); \(\mathbb N\) \(\square\) \(\mathbb Z\); \(\mathbb I\) \(\square\)\(\mathbb R\). Hướng dẫn giải: \(3 \in \mathbb Q\); \(3 \in \mathbb R\); \( 3 \notin \mathbb I\) \(-2,53 \in \mathbb Q\); \( 0,2(35) \notin \mathbb I\); \(\mathbb N \subset \mathbb Z\); \(\mathbb I \subset \mathbb R\) Bài 88 trang 44 sgk toán 7 - tập 1. Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau: a) Nếu \(a\) là số thực thì \(a\) là số ... hoặc số ... b) Nếu \(b\) là số vô tỉ thì \(b\) viết được dưới dạng ... Hướng dẫn giải: a) Nếu \(a\) là số thực thì \(a\) là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ. b) Nếu \(b\) là số vô tỉ thì \(b\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Bài 89 trang 45 sgk toán 7 - tập 1. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? a) Nếu a là số nguyên tố thì a cũng là số thực; b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm; c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ. Hướng dẫn giải: a) Đúng , vì \(\textbf{Z}\subset \textbf{Q}\subset \textbf{R}\). b) Sai, vì còn các số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm. c) Đúng, vì \(\textbf{N}\subset \textbf{Z}\subset \textbf{Q}\neq \textbf{I}.\) Bài 90 trang 45 sgk toán 7 - tập 1. Thực hiện các phép tính : a) \(\left ( \frac{9}{25} -2\cdot 18\right ):\left ( 3\frac{4}{5} +0,2\right );\) b) \(\frac{5}{18}-1,456:\frac{7}{25}+4,5\cdot \frac{4}{5}.\) Giải a) \(\left ( \frac{9}{25} -2\cdot 18\right ):\left ( 3\frac{4}{5} +0,2\right )\) \(=(0,36-36):(3,8+0,2)\) \(=-35,64:4=-8,91.\) b) \(\frac{5}{18}-1,456:\frac{7}{25}+4,5\cdot \frac{4}{5}\) \(=\frac{5}{18}-1,456\cdot \frac{25}{7}+(4,5:5).4\) \(=\frac{5}{18}-(1,456:7). 25+0,9. 4\) \(=\frac{5}{18}-0,208. 25+3,6\) \(=\frac{5}{18}-5,2+3,6\) \(=\frac{5}{18}-1,6=\frac{5}{18}-\frac{8}{5}\) \(=\frac{-119}{90}=-1\frac{29}{90}.\) Bài 91 trang 45 sgk toán 7 - tập 1. Điền chữ số thích hợp vào ô vuông: a) \(-3,02<-3,\square 1;\) b) \(-7,5\square8>-7,513;\) c) \(-0,4\square854<-0,49826;\) d) \(-1,\square0765<-1,892.\) Hướng dẫn giải: a) \(-3,02 < -3,\) 0\(1\); Ta thấy \(2>1\) mà chữ số thứ nhất phần thập phân của \(-3,02\) là \(0\) nên số điền vào ô vuông phải là số \(0\) nếu điền các chữ số khác \(0\) ta thấy nó đều không thỏa mãn đề bài. b) \(-7,5\)0\(8 > -7,513\); Ta thấy \(8>3\) , chữ số thập phân thứ hai của \(-7,513\) là \(1\) do đó chữ số điền vào ô trống phải nhỏ hơn \(1\) nên chữ số phải điền là \(0\) c, d tương tự như trên. c) \(-0,4\)9\(854< -0,49826\); d) \(-1\),9\(0765 < -1,892\). Bài 92 trang 45 sgk toán 7 - tập 1. Sắp xếp các số thực: \(-3,2; 1; -\frac{1}{2}; 7,4; 0; -1,5\). a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng. Hướng dẫn giải: a) \(-3,2<-1,5<-\frac{1}{2}<0<1<7,4.\) b) \(\left | 0 \right |<\left | -\frac{1}{2} \right |<\left | 1 \right |<\left | -1,5 \right |<\left | -3,2 \right |<\left | 7,4 \right |.\) Bài 93 trang 45 sgk toán 7 - tập 1. Tìm \(x\), biết: a) \(3,2.x+(-1,2).x+2,7=-4,9;\) b) \((-5,6).x+2,9.x-3,86=-9,8.\) Hướng dẫn giải: a) \(3,2.x+(-1,2).x+2,7=-4,9;\) \((3,2-1,2)x=-4,9-2,7\) \(2.x=-7,6\) \(x=-3,8\) b) \((-5,6).x+2,9.x-3,86=-9,8.\) \((-5,6+2,9).x=-9.8+3,86\) \(-2,7.x=-5,94\) \(x=2,2\) Bài 94 trang 45 sgk toán 7 - tập 1. Hãy tìm các tập hợp: a) \(\mathbb Q ∩ \mathbb I\) b) \(\mathbb R ∩ \mathbb I\) Hướng dẫn giải: a) Theo định nghĩa tập số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số. Hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Do đó: \(\mathbb Q ∩ \mathbb I = ∅\) b) Số thực là tập hợp gồm số hữu tỉ và số tỉ. Do đó: \(\mathbb R ∩ \mathbb I = \mathbb I\) Bài 95 trang 45 sgk toán 7 - tập 1. Tính giá trị biểu thức: \(A = - 5,13:\left( {5{5 \over {28}} - 1{8 \over 9}.1,25 + 1{{16} \over {63}}} \right)\) \(B = \left( {3{1 \over 3}.1,9 + 19,5:4{1 \over 3}} \right).\left( {{{62} \over {75}} - {4 \over {25}}} \right)\) Giải \(\eqalign{ & A = - 5,13:\left( {5{5 \over {28}} - 1{8 \over 9}.1,25 + 1{{16} \over {63}}} \right) \cr & = - 5,13:\left( {{{145} \over {28}} - {{17} \over 9}.{{125} \over {100}} + {{79} \over {63}}} \right) \cr & = - 5,13:\left( {{{145} \over {28}} - {{17} \over 9}.{5 \over 4} + {{79} \over {63}}} \right) \cr & = - 5,13:\left( {{{145} \over {28}} - {{85} \over {36}} + {{79} \over {63}}} \right) \cr & = - 5,13:{{57} \over {14}} = - 5,13.{{14} \over {57}} \cr & = {{ - 71,82} \over {57}} = -1,26 \cr} \) \(\eqalign{ & B = \left( {3{1 \over 3}.1,9 + 19,5:4{1 \over 3}} \right).\left( {{{62} \over {75}} - {4 \over {25}}} \right) \cr & = \left( {{{10} \over 3}.1,9 + 19,5:{{13} \over 3}} \right).\left( {{{62 - 12} \over {75}}} \right) \cr & = \left( {{{19} \over 3} + {{58,5} \over {13}}} \right).{{50} \over {75}} \cr & = \left( {{{19} \over 3} + 4,5} \right).{2 \over 3} \cr & = {{19 + 13,5} \over 3}.{2 \over 3} \cr & = {{32,5} \over 3}.{2 \over 3} = {{65} \over 9} = 7{2 \over 9} \cr} \)
