Bài 12 trang 58 sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 8\) thì \(y = 15\) a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diến y theo x; c) Tính giá trị của y khi \(x =6; y = 10\). Hướng dẫn giải: a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên công thức tổng quát \(y = \frac{a}{x}\) (1) . Theo đề bài x = 8 thì y = 15, thay vào công thức (1) ta được: \(15 = \frac{a}{8}\) hay \(a = 15.8 = 120\) b) Biếu diến y theo x: \(y = \frac{120}{x}\) c) Khi \(x = 6\) thì \(y = \frac{120}{6} = 20\). Khi \(x = 10\) thì \(y = \frac{120}{10} = 12\). Bài 13 trang 58 sách giáo khoa toán 7. Cho biết \(x \) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Giải \(x \) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên giả sử \(x,y\) liên hệ với nhau theo công thức: \(y={a\over x}\) Từ cột thứ 6 ta tính được hệ số \(a\) \(a = 4.1,5 = 6\). Vậy đại lượng \(x,y\) liên hệ với nhau theo công thức: \(y={6\over x}\) cột thứ nhất ta có \(x=0,5\) suy ra \(y={6\over 0,5}=12\) Tương tự ta tính được các số còn lại. Ta được bảng sau: Bài 14 trang 58 sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhãnây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( Giả sử năng suất của mỗi công nhan là như nhau) Hướng dẫn giải: Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là x, khi đó theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: \( \frac{35}{28}= \frac{x}{168} \Rightarrow x = \frac{35.168}{28}= 210\) (ngày). Bài 15 trang 58 sách giáo khoa toán 7 tập 1. a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Hướng dẫn giải: a) Tích xy là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau. b) Tổng x+ y là hằng số (trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau c) Tích ab là hằng số ( chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
