Bài 39 trang 71 sách giáo khoa toán 7 tập 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ \(Oxy\) đồ thị của các hàm số: a) \(y = x\); b) \(y = 3x\); c) \(y = -2x\); d) \(y = -x\). Hướng dẫn giải: a) \(y = x\) - Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) - Cho \(x = 1\) được \(y = 1\) \(\Rightarrow A (1; 1)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=x\). Vậy đường thẳng \(OA\) là đồ thị của hàm số đã cho. b) \(y = 3x\) - Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) - Cho \(x = 1\) được \(y = 3\) \(\Rightarrow B (1; 3)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=3x\). Vậy đường thẳng \(OB\) là đồ thị của hàm số đã cho. c) \(y = -2x\) - Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) - Cho \(x = 1\) được \(y = -2\). Điểm \(C (1; -2)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = -2x\). Vậy đường thẳng \(OC\) là đồ thị của hàm số đã cho. d) \(y = -x\) - Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) - Cho \(x = 1\) được \(y = -1\). Điểm \(D (1; -1)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = -x\). Vậy đường thẳng \(OD\) là đồ thị của hàm số đã cho. Bài 40 trang 71 sách giáo khoa toán 7 tập 1. Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng toạ độ Oxy, nếu: a) a > 0? b) a < 0? Hướng dẫn giải: a) Khi a > 0 đồ thị hàm số y = ax nằm ở góc phần tư I và III. b) Khi a < 0 đồ thị hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ II và IV. Bài 41 trang 72 sách giáo khoa toán 7 tập 1. Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x. A (\( -\frac{1}{3}\); 1); B (\( -\frac{1}{3}\); -1); C (0; 0). Hướng dẫn giải: Ta có: y = -3x. - Với A (\( -\frac{1}{3}\); 1) thì y = -3.(\( -\frac{1}{3}\)) = 1 nên điểm A thuộc đồ thị của hàm số. - Với B (\( -\frac{1}{3}\); -1) thì y = -3.(\( -\frac{1}{3}\)) - 1 ≠ -1 nên điểm B không thuộc đồ thị của hàm số. - Với C (0; 0) thì y = -3.0 = 0 nên điểm C thuộc đồ thị của hàm số. Bài 42 trang 72 sgk toán 7 tập 1. Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax. a)Hãy xác định hệ số a. b)Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \({1 \over 2}\) ; c)Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1 Hướng dẫn làm bài: a) A có tọa độ là (2;1). Thay vào công thức y = ax ta được =>1 = a.2 => a = \({1 \over 2}\) b) Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \({1 \over 2}\) là điểm B. c) Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1 là điểm C. Bài 43 trang 72 sgk toán 7 tập 1. Trong hình 27: Đoạn thẳng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ, mỗi đơn vị trên trục OS biểu thị mười kilomet. Qua đồ thị, em hãy cho biết: a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp. b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp. c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp. Hướng dẫn làm bài: a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là 4 giờ, của người đi xe đạp là 2 giờ. b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 20 km, của người đi xe đạp là 30 km. c) Ta có công thức tính vận tốc là : \(v = {s \over t}\) -Vận tốc của người đi bộ là: \({v_1} = {{{s_1}} \over {{t_1}}} = {{20} \over 4} = 5(km/h)\) -Vận tốc của người đi xe đạp là: \({v_2} = {{{s_2}} \over {{t_2}}} = {{30} \over 2} = 15(km/h)\) Bài 44 trang 73 sgk toán 7 tập 1. Vẽ đồ thị của hàm số y =f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm: a) f(2); f(-2); f(4); f(0) b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 2,5. c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm. Hướng dẫn làm bài: Cho x = 2 được y = -1 => A(2;-1) thuộc đồ thị. Vẽ đồ thị: a) Trên đồ thị ta thấy: f(2) = -1 f(-2)= 1 f(4) = -2 f(0)= 0 b) Trên đồ thị ta thấy: y = -1 => x = 2 y = 0 => x = 0 y = 2,5 => x = -5 c) Khi y dương: y > 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên trái trục tung nên x < 0. Khi y âm: y < 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên phải trục tung, nên x > 0. Bài 45 trang 73 sgk toán 7 tập 1. Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m). Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m2) theo x. Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x? Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó. Xem đồ thị, hãy cho biết: a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3m? x = 4 m? b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 m2 ? 9 m2? Hướng dẫn làm bài: Công thức biểu diễn diện tích y theo x là y = 3x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng là hàm số của đại lượng x. Cho x = 1 được y = 3 => A(1;3) thuộc đồ thị. Vẽ đồ thị: Hình dưới a) Trên đồ thị thấy: x = 3 => y = 9. Vậy khi x = 3 thì diện tích hình chữ nhật bằng 9 (m2). x = 4 => y = 12 . Vậy khi x = 4 thì diện tích hình chữ nhật bằng 12 (m2). b) y = 6 => x = 2. Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6 thì cạnh x = 2 (m). y = 9 => x = 3. Vậy diện tích hình chữ nhật bằng 9 thì cạnh x = 3 (m) Bài 46 trang 73 sgk toán 7 tập 1. Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài in – sơ sang xentimet. Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in – sơ), 3 in (in – sơ), bằng khoảng bao nhiêu xen ti mét? Hướng dẫn làm bài: Theo đồ thị thì: 2 in ≈ 5,08 cm 3 in ≈ 7,5 cm 4 in ≈ 10 cm Bài 47 trang 74 sgk toán 7 tập 1. Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số $y = ax$. Hệ số $a$ bằng bao nhiêu? Hướng dẫn làm bài: Ta có hàm số $y = ax$ có đồ thị là đường thẳng qua điểm $A(-3;1)$ nên ta có: $ x = - 3$ thì $y = 1$ Suy ra: $1 = a. (-3)$ \(\Rightarrow a = - {1 \over 3}\). Vậy \(\Rightarrow a = - {1 \over 3}\).
