Bài 48 trang 76 sgk toán 7 tập 1. Một tấn nước biển chứa 25 kg muối. Hỏi 250g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối? Hướng dẫn làm bài: Đổi đơn vị: Đổi cùng đơn vị đo là gam. Ta có: 1 tấn = 1000000g 25kg = 25000g Gọi lượng muối trong 250g nước biển là x. Vì lượng nước biển và lượng nước muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có : \({{250} \over x} = {{1000000} \over {25000}} = 40 = > x = {{250} \over {40}} = 6,25\left( {gam} \right)\) (gam) Vậy 250 gam nước biển chứa 6,25g muối. Bài 49 trang 76 sgk toán 7 tập 1. Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3 và của chì là 11,3 g/cm3? Hướng dẫn làm bài: Vì m = V.D và m là hằng số có khối lượng bằng nhau nên V và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ dương. Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ dương. Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \({{V\left( {sat} \right)} \over {V\left( {chi`} \right)}} = {{D\left( {chi`} \right)} \over {D\left( {sat} \right)}} = {{11,3} \over {7,8}} \approx 1,45\) Vậy thể tích thanh sắt lớn hơn và lớn hơn khoảng 1,45 lần. Bài 50 trang 77 sgk toán 7 tập 1. Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là V. Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: Cả chiều dài và chiều rộng đầy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V? Hướng dẫn làm bài Vì V = h. S => diện tích đáy và chiều cao (khi V không đổi) tỉ lệ nghịch với nhau. Gọi a, b là chiều rộng và chiều dài ban đầu thì \({a \over 2},{b \over 2}\) là chiều rộng và chiều dài lúc sau. Ta có: \({S_2} = {a \over 2}.{b \over 2} = {{a.b} \over 2} = {1 \over 4}{S_1}\) Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: \({{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{{h_2}} \over {{h_1}}} = > {{{h_2}} \over {{h_1}}} = {{{S_1}} \over {{1 \over 4}{S_1}}}\) \(\Rightarrow {{{h_2}} \over {{h_1}}} = 4 = > {h_2} = 4{h_1}\) Vậy chiều cao lúc sau của bể phải tăng lên 4 lần. Bài 51 trang 77 sgk toán 7 tập 1. Viết tọa độ các điểm $A, B, C, D, E, F, G$ trong hình 32. Hướng dẫn làm bài: Tọa độ của các điểm đó là: A(-2;2) B(-4;0) C(1;0) D(2;4) E(3;-2) F(0;2) G(-3;-2) Bài 52 trang 77 sgk toán 7 tập 1. Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3;5); B(3;-1); C(-5;-1). Tam giác ABC là tam giác gì? Hướng dẫn làm bài: Tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Bài 53 trang 77 sgk toán 7 tập 1. Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140 km từ TP Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc 35 km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị một giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị hai mươi ki lô mét). Hướng dẫn làm bài: Ta có quãng đường đi được và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có công thức: S = 35.t Với t = 1 =>S= 35 ta được A(1;35) thuộc đồ thị. Với S = 140 => \(\Rightarrow t = {{140} \over {35}} = 4\) ta được B (4;140) thuộc đồ thị. Ta được đồ thị chuyển động là đoạn thẳng OB như trên hình vẽ. Bài 54 trang 77 sgk toán 7 tập 1. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số: a) y = -x; b) \(y = {1 \over 2}x\); c) \(y = - {1 \over 2}x\). Hướng dẫn làm bài: a) y = -x Cho x = 1 được y = -1 => A (1;-1) thuộc đồ thị. b) \(y = {1 \over 2}x\) Cho x = 2 được y = 1 => B (2;1) thuộc đồ thị. c) \(y = - {1 \over 2}x\) Cho x = 2 được y =-1 => C (2;-1) thuộc đồ thị . Vẽ đồ thị: Bài 55 trang 77 sgk toán 7 tập 1. Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x - 1 \(A\left( { - {1 \over 3};0} \right);B\left( {{1 \over 3};0} \right);C\left( {0;1} \right);D\left( {0; - 1} \right)?\) Hướng dẫn làm bài: Ta có: y = 3x -1 Với \(A\left( { - {1 \over 3};0} \right)\) thì \(y = 3.\left( { - {1 \over 3}} \right) - 1 = - 1 - 1 = > y = - 2 \ne 0\) nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số. Với \(B\left( {{1 \over 3};0} \right)\) thì \(y = 3.\left( {{1 \over 3}} \right) - 1 = 1 - 1 = 0\) nên điểm B thuộc đồ thị hàm số. Với C (0 ;1) thì y = 3.0 - 1 = -1 ≠ 1 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số. Với D (0 ;-1) thì y = 3.0 – 1 = -1 nên điểm D thuộc đồ thị hàm số. Vậy \(B\left( {{1 \over 3};0} \right);D\left( {0; - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1. Bài 56 trang 78 sgk toán 7 tập 1. Đố : Xem hình 33, đố em biết được : a) Trẻ em tròn 5 tuổi (60 tháng) cân nặng bao nhiêu là bình thường, là suy dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng, là suy dinh dưỡng rất nặng ? b) Một em bé cân nặng 9,5 kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại bình thường suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng Hướng dẫn làm bài: Trẻ em tròn 5 tuổi nặng 19 kg là bình thường ; 14 kg là suy dinh dưỡng vừa ; 12 kg là suy dinh dưỡng nặng ; 10 kg suy dinh dưỡng rất nặng. b) Em bé cân nặng 9,5 kg khi tròn 24 tháng là suy dinh dưỡng vừa.
