Bài 6 trang 28 sgk toán 7 - tập 2. Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ? (Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX). Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên: $N$ $x^2$ ; $Ê$ $2x^2 +1$; $T$ $y^2$ ; $H$ $x^2 + y^2$ $Ă$ $\frac{1}{2}(xy + z)$; $V$ $z^2 – 1$; $L$ $x^2 - y^2$ $I$ Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là $y, z$. $M$ Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuong $x, y$. Hướng dẫn giải: Lần lượt tính giá trị biểu thức tại $x = 3, y = 4, z = 5$; ta được $N$: $x^2 = 3^2 = 9$; $T$: $y^2 = 42 =16$; $Ă$: $\frac{1}{2}(xy + z) = \frac{1}{2}(3.4 +5)= 8,5$; $L$: $x^2 - y^2 = 3^2 – 4^2 = -7$; $M$: $t^2 = x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 =25 → t = 5$ (t là độ dài cạnh huyền); $Ê$: $2x^2 +1 = 2.5^2 + 1 = 51$; $H$: $x^2 + y^2= 3^2 + 4^2 =25$; $V$: $z^2 – 1= 5^2 – 1 = 24$; $I$: $2(y + z) = 2(4 +5) =18$; Điền vào ô trống Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm. Bài 7 trang 29 sgk toán 7 - tập 2. Tính giá trị các biểu thức sau tại $m = -1$ và $n = 2$: a) $3m - 2n$; b) $7m + 2n - 6$. Hướng dẫn giải: a) Thay $m = -1$ và $n = 2$ ta có: $3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7$ b) Thay $m = -1$ và $n = 2$ ta được $7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9$. Bài 8 trang 29 sgk toán 7 - tập 2. Đố: Ước tính số gạch cần mua ? Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm. Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau: Hướng dẫn giải: Như bài thực hành, bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trưởng, phòng bộ môn ... rồi tính theo công thức và điền vào bảng Bài 9 trang 29 sgk toán 7 - tập 2. Tính giá trị của biểu thức $x^2y^3 + xy$ tại $x = 1$ và $y = \frac{1}{2}$. Hướng dẫn giải: Thay $x = 1$ và $y = \frac{1}{2}$ vào biểu thức ta được: $x^2y^3 + xy = 13. (\frac{1}{2} )3 + 1. (\frac{1}{2}) = 1. \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1+4}{8} = \frac{5}{8}$ Vậy giá trị của biểu thức $x^2y^3 + xy$ tại $x = 1$ và $y = \frac{1}{2}$ là $\frac{5}{8}$.
