Bài 11 trang 42 sgk Toán 9 tập 2. Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số \(a, b, c\): a) \(5{x^2} + 2x = 4 - x\) b) \({3 \over 5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + {1 \over 2}\) c) \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\); d) \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\), m là một hằng số. Bài giải: a) \(5{x^2} + 2x = 4 - x \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x - 4 + 0\) \(a = 5,b = 3,c = - 4\) b) \({3 \over 5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + {1 \over 2}\) \( \Leftrightarrow {3 \over 5}{x^2} - x - {{15} \over 2} = 0\) \(a = {3 \over 5},b = - 1,c = - {{15} \over 2}\) c) \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + (1 - \sqrt 3 )x - 1 - \sqrt 3 = 0\) \(a = 2,b = 1 - \sqrt 3 ,c = - 1 - \sqrt 3 \) d) \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) \(\Leftrightarrow 2{x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} = 0\) \(a = 2,b = - 2(m - 1),c = {m^2}\) Bài 12 trang 42 sgk Toán 9 tập 2. Giải các phương trình sau: a) \({x^2} - 8 = 0\) b) \(5{x^2} - 20 = 0\) ; c) \(0,4{x^2} + 1 = 0\); d) \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\); e) \( - 0.4{x^2} + 1,2x = 0\). Bài giải: a) \({x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \). b) \(5{x^2} - 20 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} = 20 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\). c) \(0,4{x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow 0,4{x^2} = - 1 \Leftrightarrow {x^2} = - {{10} \over 4}\), phương trình vô nghiệm d) \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x(2x + \sqrt 2 ) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = - {{\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr} \right.\) Phương trình có 2 nghiệm là: \({x_1} = 0,{x_2} = - {{\sqrt 2 } \over 2}\) e) \( - 0.4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow - 4{x^2} + 12x = 0\) \(\Leftrightarrow - 4x(x - 3) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right.\) Vậy phương trình có 2 nghiệm là: \({x_1} = 0,{x_2} = 3\) Bài 13 trang 43 sgk Toán 9 tập 2. Cho các phương trình: a) \({x^2} + 8x = - 2\); b)\({x^2} + 2x = {1 \over 3}\) Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương. Bài giải: a) \({x^2} + 8x = - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 + {4^2} = - 2 + {4^2}\) \(\Leftrightarrow {(x - 4)^2} = 14\) b) \({x^2} + 2x = {1 \over 3} \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {1 \over 3} + {1^2}\) \(\Leftrightarrow {(x + 1)^2} = {4 \over 3}\). Bài 14 trang 43 sgk Toán 9 tập 2. Hãy giải phương trình \(2{x^2} + 5x + 2 = 0\) Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học. Bài giải \(2{x^2} + 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} + 5x = - 2 \) \(\Leftrightarrow {x^2} + {5 \over 2}x = - 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.{5 \over 4} + {{25} \over {16}} = - 1 + {{25} \over {16}} \) \(\Leftrightarrow {\left( {x + {5 \over 4}} \right)^2} = {9 \over {16}}\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + {5 \over 4} = {3 \over 4} \hfill \cr x + {5 \over 4} = - {3 \over 4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {1 \over 2} \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right.\)
