ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN VMO TỈNH NINH BÌNH NĂM 2014 Bài 1:Tìm tất cả các hàm liên tục $f:R\rightarrow R:3f(2x+1)=f(x)$ Bài 2: Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy-(x-y)(\sqrt{xy}-2)} +\sqrt{x}=\sqrt{y}+y& & \\ (x+1).(y+\sqrt{xy}+x.(1-x))=4& & \end{matrix}\right.$$ Bài 3: Cho tam giác $ABC$ nhọn,trực tâm $H$.Gọi $D$ là hình chiếu của $A$ trên $BC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Giả sử $E,F$ lần lượt là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ với các tia $MH,ED$. CMR Tứ giác $ABFC$ là tứ giác điều hòa.
