I- DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Phương pháp. Tìm A, ω, φ, f, x-v-pha tại thời điểm t. -Tìm A: +Đề cho PTDĐ: $x = Ac{\text{os(}}\omega {\text{t + }}\varphi {\text{) }} \to {\text{A}}$ +Tìm A: $\left\{ \begin{array}{l} {A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\dfrac{a}{{{\omega ^4}}}^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\\ A = \dfrac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{\omega } = \dfrac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{L}{2} = \dfrac{S}{4} = \dfrac{{{v_{{\rm{max}}}}^2}}{{{a_{{\rm{max}}}}}} \end{array} \right.$ Trong đó: · L: chiều dài quỹ đạo của dao động ·S: quãng đường vật đi được trong một chu kì. +Đề cho x, v, ω hoặc v, a, ω: Ta sử dụng công thức độc lập với thời gian: ${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}{\text{, }}{A^2} = {\dfrac{a}{{{\omega ^4}}}^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$ -Tìm T: $T = \dfrac{{\Delta t}}{N},f = \dfrac{N}{{\Delta t}}$ với N là tổng số dao động trong thời gian ∆t -Tìm ω: Đề cho f hoặc T: Sử dụng công thức: $\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi f$ -Xác định x-v-a-pha dao động tại thời điểm t: +li độ x: $x = Ac{\text{os(}}\omega {\text{t + }}\varphi {\text{)}}$ +vận tốc v: $v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) = \omega Acos(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2})$ hoặc sử dụng công thức: ${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$ +gia tốc a: $a = v' = - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi ) = - {\omega ^2}x$ +Pha dao động: ωt+φ II- DẠNG 2: XÁC ĐỊNH LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC 1.Bài toán cho t tìm x, v, a và ngược lại Phương pháp. Sử dụng công thức x, v, a theo thời gian t: $x = Ac{\text{os(}}\omega {\text{t + }}\varphi {\text{)}}$ $v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) = \omega Acos(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2})$ $a = v' = - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi ) = - {\omega ^2}x$ 2.Bài tập cho x, v hoặc a tìm các đại lượng còn lại tại cùng một thời điểm. Sử dụng hệ thức độc lập - Hệ thức độc lập A-x-v: ${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}$ - Hệ thức độc lập A-a-v: ${A^2} = {\dfrac{a}{{{\omega ^4}}}^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$ - Quan hệ giữa a-x: a=-ω2x 3.Bài tập cho x, v hoặc a tại một thời điểm t1 tìm x, v, a tại thời điểm trước (hoặc sau) đó T/4, T/2, 3T/4, ... Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(wt + j) cho x = x0 Lấy nghiệm wt + j = a với $0 \leqslant \alpha \leqslant \pi $ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc wt + j = - a ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Dt giây là $\left\{ \begin{gathered}{\text{x }} = {\text{ Acos}}( \pm \omega \Delta t + \alpha ) \hfill \\ v = - \omega {\text{A}}\sin ( \pm \omega \Delta t + \alpha ) \hfill \\\end{gathered} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{gathered}{\text{x }} = {\text{ Acos}}( \pm \omega \Delta t - \alpha ) \hfill \\ v = - \omega {\text{A}}\sin ( \pm \omega \Delta t - \alpha ) \hfill \\\end{gathered} \right.$
