1. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH TẠI VỊ TRÍ ĐIỂM M DAO ĐỘNG CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI NGUỒN. Phương pháp Xét hai nguồn cùng pha: Cách 1: Dùng phương trình sóng. Gọi M là điểm dao động ngược pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp tại M là: \({u_M} = 2acos(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda })cos(20\pi t - \pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda })\) - Nếu M dao động cùng pha với S1, S2 thì: \(\pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda } = 2k\pi \) Suy ra: \({d_2} + {d_1} = 2k\lambda \) .Với \({d_1} = {\rm{ }}{d_{2}}\) ta có:\({d_2} = {d_1} = k\lambda \) Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: \({d_1} = {\rm{ }}{d_2} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right)}^2}} = k\lambda \) => Rồi suy ra x - Nếu M dao động ngược pha với S1, S2 thì: \(\pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda } = (2k + 1)\pi \) Suy ra: \({d_2} + {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\lambda \) . Với \({d_1} = {\rm{ }}{d_{2}}\)ta có: \({d_2} = {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}\) Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: \({d_1} = {\rm{ }}{d_2} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right)}^2}} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}\) => Rồi suy ra x Cách 2: Giải nhanh: Ta có: \(k = \left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{{2\lambda }}} \right)\) (lấy phần nguyên) - Tìm điểm cùng pha gần nhất: k + 1 - Tìm điểm ngược pha gần nhất: k + 0.5 - Tìm điểm cùng pha thứ n: k + n - Tìm điểm ngược pha thứ n : k + n - 0.5 Sau đó, ta tính:\(k\lambda = d\). Khoảng cách cần tìm: \(x = OM{\rm{ }} = \sqrt {{d^2} - {{\left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right)}^2}} \) 2. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI NGUỒN TRÊN 1 ĐOẠN THẲNG. Phương pháp Cách 1: Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A: (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2) \({u_1} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\) +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: \({u_{1M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\) +Phương trình giao thoa sóng tại M: \({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\) \({u_M} = 2Ac{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {2\pi ft - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right)\) Pha ban đầu sóng tại M : \({\varphi _M} = - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\) Pha ban đầu sóng tại nguồn S1 hay S2 : \({\varphi _{S1}} = {\varphi _1}\) hay \({\varphi _{S2}} = {\varphi _2}\) Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S1 (hay S2 ) \(\Delta \varphi = {\varphi _{S1}} - {\varphi _M} = {\varphi _1} + \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }\) \(\Delta \varphi = {\varphi _{S2}} - {\varphi _M} = {\varphi _2} + \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }\) Để điểm M dao động cùng pha với nguồn 1:\(\Delta \varphi = k2\pi = {\varphi _1} + \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }\) => \({d_1} + {d_2} = 2k\lambda - \frac{{{\varphi _1}\lambda }}{\pi }\) Để điểm M dao động ngược pha với nguồn 1:\(\Delta \varphi = (2k + 1)\pi = {\varphi _1} + \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }\) =>\({d_1} + {d_2} = (2k + 1)\lambda - \frac{{{\varphi _1}\lambda }}{\pi }\) Tập hợp những điểm dao động cùng pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm. Tập hợp những điểm dao động ngược pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm xen kẻ với họ đường Ellip trên Cách 2: Phương pháp nhanh : Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S1S2 giữa 2 điểm MN trên đường trung trực Ta có: \(k = \left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{{2\lambda }}} \right)\) \({d_{M}} = \sqrt {O{M^2} + {{\left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right)}^2}} \) ; \({d_N} = \sqrt {O{N^2} + {{\left( {\frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right)}^2}} \) - Cùng pha khi: \({k_M} = \frac{{{d_M}}}{\lambda }\) ; \({k_N} = \frac{{{d_N}}}{\lambda }\) - Ngược pha khi: \({k_M} + 0,5 = \frac{{{d_M}}}{\lambda }\) ; \({k_N} + 0,5 = \frac{{{d_N}}}{\lambda }\) Từ k và kM => số điểm trên OM Từ k và kN => số điểm trên ON => số điểm trên MN ( cùng phía thì trừ, khác phía thì cộng)
