1. NỘI DUNG - Năng lượng điện trường tập trung ở trong tụ điện: \({W_d} = \frac{1}{2}C{u^2} = \frac{1}{2}qu = \frac{{{q^2}}}{{2C}} = \frac{{Q_0^2}}{{2C}}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}(\omega t + \varphi )\) - Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: \({W_t} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{{Q_0^2}}{{2C}}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\) - Trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa cho nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi. - Năng lượng điện từ: \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\) - Vị trí năng lượng từ trường gấp n lần năng lượng điện trường: \(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = n{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{W_t} = \frac{1}{{n + 1}}W\\{W_d} = \frac{n}{{n + 1}}W\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}i = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt {n + 1} }}\\u = {U_0}\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \\q = {Q_0}\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \end{array} \right.\) - Mạch có cuộn dây không thuần cảm (r≠0): Công suất tỏa nhiệt trên r hay công suất cần phải cung câp thêm cho mạch để duy trì dao động: \(P = {I^2}r = \frac{{I_0^2}}{2}r\) Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kì T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kì T/2. Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ tích điện thì q và u tăng. 2. VÍ DỤ Ví dụ 1: Một mạch dao động điều hòa, biết phương trình hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là \(u = 60cos({10^4}\pi t){\rm{ }}\left( V \right),\) điện dung của tụ điện \(C = 1\mu F\) . Tính năng lượng điện từ trong khung dao động?Hướng dẫn: Sử dụng công thức tính năng lượng của mạch dao động: \(W = \frac{1}{2}CU_0^2\) Thay U0=60 V, C=1μF vào, ta được: \(W = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}{10^{ - 6}}{60^2} = {1,8.10^{ - 3}}(J)\) Ví dụ 2: Mạch dao động LC, với cuộn dây có \(L = 5\mu F\) . Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 1A thì năng lượng điện trường trong mạch là?Hướng dẫn: Sử dụng công thức tính năng lượng của mạch dao động: \(W = {W_d} + {W_t}\) Ta có: \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}LI_0^2 \to {W_d} = W - {W_t} = \frac{1}{2}LI_0^2 - \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{L}{2}(I_0^2 - {i^2}) = \frac{{{{5.10}^{ - 6}}}}{2}({2^2} - {1^2}) = {7,5.10^{ - 6}}(J)\)