1. Kiến thức cần nhớ - Số các hoán vị của \(n\) phần tử: \({P_n} = n!\) - Số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phân tử: \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} \) - Số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử: \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \dfrac{{A_n^k}}{{k!}}\) - Hai tính chất của \(C_n^k\): Với \(k,n \in Z,0 \le k \le n\) thì: +) \(C_n^k = C_n^{n - k}\) +) \(C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}\) 2. Một số dạng toán thường gặp Dạng 1: Giải phương trình, hệ phương trình hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Phương pháp chung: - Sử dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để biến đổi phương trình. - Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận. Dạng 2: Giải bất phương trình hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Phương pháp chung: - Sử dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để biến đổi bất phương trình. - Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận.
