Giáo án Toán 12 - Chương 1 - KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\)

    +) TXĐ: $D = R$
    +) Sự biến thiên:
    \(\begin{array}{l}y' = 4a{x^3} + 2bx\\y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\end{array}\)
    01.PNG
    +) Đồ thị:
    TH1: \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ab < 0\)
    02.PNG
    TH2: \(y' = 0\) chỉ có một nghiệm \( \Leftrightarrow ab > 0\)
    03.PNG