I. Các kiến thức cần nhớ Tính cất của phép cộng các số nguyên + Tính chất giao hoán : $a + b = b + a$ + Tính chất kết hợp : $\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)$ + Cộng với số $0$ : $a + 0 = 0 + a = a$ + Cộng với số đối : $a + \left( { - a} \right) = 0$ + Tính chất phân phối : $a.\left( {b + c} \right) = a.b + a.c$ II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tính tổng các nhiều số nguyên cho trước Phương pháp: Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau : - Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng - Cộng dần hai số một - Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng hai kết quả trên Dạng 2 : Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước Phương pháp: - Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng cho trước - Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau Dạng 3 : Bài toán tìm x. Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Căn cứ vào nội dung của đề bài, phân tích để đưa bài toán tìm \(x\) (hoặc tính giá trị biểu thức) về việc cộng các số nguyên. Chú ý: Số hạng + số hạng = tổng Số bị trừ - số trừ = hiệu
