I. Các kiến thức cần nhớ 1. Số hữu tỉ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0.\) Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\). Ví dụ: \(\dfrac{1}{2};\,3...\) là các số hữu tỉ. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số + Ta có thể biểu diễn mọi số thực hữu tỉ trên trục số. Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ $x$ được gọi là điểm $x$ . Ví dụ: Số hữu tỉ \(\dfrac{1}{2}\) được biểu diễn bởi điểm \(A\) nằm bên phải điểm \(0\) (như hình vẽ). So sánh hai số hữu tỉ + Với hai số hữu tỉ bất kì $x,y$ ta tuôn có hoặc \(x = y\) hoặc \(x < y\) hoặc \(x > y\). + Nếu \(x < y\) thì trên trục số $x$ ở bên trái điểm $y$, nếu \(x > y\) thì trên trục số \(x\) ở bên phải điểm \(y\). + Số hữu tỉ lớn hơn $0$ được gọi là số hữu tỉ dương + Số hữu tỉ nhỏ hơn $0$ được gọi là số hữu tỉ âm + Số hữu tỉ $0$ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Phương pháp: +) Nếu \(\dfrac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương, ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm $b$ phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều dương trục $Ox$ là $a$ phần , ta được vị trí của số \(\dfrac{a}{b}\). +) Nếu \(\dfrac{a}{b}\) là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài $1$ đơn vị làm $b$ phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều âm trục $Ox$ là $a$ phần , ta được vị trí của số \(\dfrac{a}{b}\). Dạng 2: So sánh hai số hữu tỉ Phương pháp: Để so sánh hai số hữu tỉ ta thường đưa chúng về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số với nhau. * Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số. * So sánh với số $0$ , so sánh với số $1$ , với $ - 1$ … * Dựa vào phần bù với $1$; ... * So sánh với phân số trung gian ( là phân số có tử số của phân số này mẫu số của phân số kia)
