Giáo án Toán 7 - Chương 4 - CỘNG TRỪ ĐA THỨC

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    1. Các kiến thức cần nhớ
    Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:
    Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
    Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)
    Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng
    Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
    Ví dụ: Cho đa thức \(P(x) = 3 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 5{x^5}.\) Thu gọn và sắp xếp đa thức $P\left( x \right)$
    Giải
    \(P(x) = 3 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 5{x^5}\)
    \( = 5{x^5} + \left( { - 3{x^2} - {x^3}} \right) + \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) - 2x + 3\)
    \( = 5{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 3\)

    2. Các dạng toán thường gặp
    Dạng 1: Tính tổng, hiệu hai đa thức

    Phương pháp:
    Thực hiện phép cộng (trừ) hai đa thức.

    Dạng 2: Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc đa thức hiệu và đa thức còn lại
    Phương pháp:
    + Nếu \(M + B = A\) thì \(M = A - B.\)
    + Nếu \(M - B = A\) thì \(M = A + B.\)
    + Nếu \(A - M = B\) thì \(M = A - B.\)

    Dạng 3: Tính giá trị của đa thức
    Phương pháp:
    Khi tính giá trị của đa thức tại các giá trị cho trước của các biến, ta thu gọn đa thức và chú ý nhận xét các đặc điểm của đa thức (nếu có) để thực hiện hợp lý các phép tính.