I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tam giác cân Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Leftrightarrow AB = AC\) Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) Dấu hiệu nhận biết + Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. + Nếu một tam giác có góc cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 2. Tam giác vuông cân Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {90^0}\\AB = AC\end{array} \right.\) Tính chất Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng \({45^0}.\) Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = {45^0}.\) 3. Tam giác đều Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Leftrightarrow AB = BC = CA\) Tính chất Trong tam giác đều, mỗi góc bằng \({60^0}.\) Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}.\) Dấu hiệu nhận biết + Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều + Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. + Nếu một tam giác cân có một góc bằng \({60^0}\) thì tam giác đó là tam giác đều. II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc Phương pháp: Sử dụng định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều.
