1. Các kiến thức cần nhớ Nhắc lại: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện. Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó. Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Ví dụ: Với $G$ là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (hình vẽ) ta có \(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\) 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tìm các tỉ lệ giữa các cạnh, tính độ dài đoạn thẳng Phương pháp: Chú ý đến vị trí trọng tâm của tam giác. Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là ba đường trung tuyến ta có \(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\) Dạng 2: Đường trung tuyến với các tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông) Phương pháp: Chú ý rằng trong tam giác cân ( hoặc tam giác đều) đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.
