I. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\AD{\rm{//}}BC\end{array} \right.\) Tính chất: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành + Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. + Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. + Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. + Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Chú ý: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song) Ví dụ: +Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\left\{ \begin{array}{l}AB = DC;\,AD = BC\\AB{\rm{//}}DC{\rm{;}}\,AD{\rm{//}}BC\\\widehat A = \widehat C;\,\widehat B = \widehat D\\OA = OC;\,OB = OD\end{array} \right.\) II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học và tính toán. Phương pháp: Sử dụng tính chất hình bình hành: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Dạng 2: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Phương pháp: Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành + Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. + Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. + Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. + Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
