1. Các kiến thức cần nhớ a. Góc ở tâm - Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. Ví dụ: \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm (hình $1$ ). - Nếu \({0^0} < \alpha < {180^0}\) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn. - Nếu \(\alpha = {180^0}\) thì mỗi cung là một nửa đường tròn. - Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn. b. Số đo cung - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Ví dụ: \(\widehat {AOB} = \) số đo cung $AB$ (góc ở tâm chắn cung \(AB\)) (hình 1) - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung $2$ mút với cung lớn). - Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}\) . Cả đường tròn có số đo \({360^0}.\) Cung không có số đo \({0^0}\) (cung có $2$ mút trùng nhau). c. So sánh hai cung Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. d. Định lý Nếu $C$ là một điểm nằm trên cung $AB$ thì sđ $\overparen{AB}= $ sđ $\overparen{AB} +$ sđ $\overparen{BC}$. 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tính số đo của góc ở tâm, tính số đo của cung bị chắn. So sánh các cung. Phương pháp: Ta sử dụng các kiến thức sau: - Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn). - Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}.\) Cung cả đường tròn có số đo \({360^0}.\) - Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc. - Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.
