Tóm tắt lý thuyết 1. Phép biến hình Định nghĩa: Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định được một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng, điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là f thì: \(M' = f(M)\) Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp các điểm \(M' = f(M),\) với \(M \in H,\) tạo thành hình H’, ta viết \(H' = f(H).\) 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu vuông góc của M trên d thì ta được một phép biến hình. Phép biến hình này gọi là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d. Ví dụ 2. Cho vectơ \(\overrightarrow u ,\)với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ theo quy tắc \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u .\) Như vậy ta cũng có một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u .\) Ví dụ 3. Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M thì ta cũng có được một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất.
