Tóm tắt lý thuyết 1. Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz? Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì \(\widehat {xOy}\,\, + \,\widehat {yOz\,}\, = \,\widehat {xOz}\) Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy}\,\, + \,\widehat {yOz\,}\, = \,\widehat {xOz}\)thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz. 2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau kề bù Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh nhau. Chẳng hạn trên hình, \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau, cạnh chung là Oy. Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bẳng \({90^0}\), chẳng hạn góc \({50^0}\) và góc \({40^0}\) là hai góc phụ nhau. Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bẳng \({180^0}\), chẳng hạn góc \({110^0}\) và góc \({70^0}\) là hai góc bù nhau. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù. Ví dụ 1: Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy. Biết \(\widehat {xOy}\, = \,{a^0},\,\widehat {zOx}\, = \,{b^0}.\) Tính \(\widehat {yOz}\)? Giải \(\widehat {yOz} = \widehat {xOy} - \widehat {zOx}\, = \,{a^0}\, - \,{b^0}.\) Ví dụ 2: Ở hình, hai tia OI, OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết \(\widehat {KOA}\, = \,\,{120^0},\,\widehat {BOI}\, = \,{45^0}.\) Tính \(\widehat {KOB},\,\widehat {AOI},\,\widehat {BOA}.\) Giải \(\begin{array}{l}\widehat {KOB}\, = {180^0}\, - \,{45^0}\, = \,{135^0}\\\widehat {AOI}\,\, = \,{180^0}\, - \,{120^0}\, = \,{60^0}\\\,\widehat {BOA}\, = {45^0}\, + {60^0}\, = \,{105^0}\end{array}\) Ví dụ 3: Xem hình, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz? Giải Có ba cách đo, chẳng hạn đo \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOz}\) suy ra \(\widehat {xOz}\) Bài tập minh họa Bài 1: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết \(\widehat {xOy} = {40^0}\). Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt là \({30^0},{50^0},{70^0},{140^0}\)? Giải \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) \({40^0} + {30^0} = {70^0}\) Vậy \(\widehat {xOz}\) là góc nhọn. \({40^0} + {50^0} = {90^0}\) Vậy \(\widehat {xOz}\) là góc vuông. Bài 2: Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Biết \(\widehat {AOD} = {30^0},\,\widehat {DOC} = {40^0},\,\widehat {AOB}\, = \,{90^0}.\) Tính \(\widehat {AOC},\,\widehat {COB}.\) Giải \(\begin{array}{l}\widehat {AOC} = \,{30^0} + {40^0} = {70^0}\\\,\widehat {COB} = {90^0} - {70^0} = {20^0}\end{array}\) Bài 3: Cho hình a. Gọi tên các cặp góc kề nhau đỉnh O trong hình đó. b. Cho biết số đo của các góc đỉnh O trong hình đó. c. Cho biết những cặp góc phụ nhau đỉnh O d. Cho biết những cặp góc bù nhau đỉnh O. e. Cho biết những cặp góc kề bù nhau đỉnh O. Giải a. Các cặp góc kề nhau đỉnh O là: mOn và nOw; mOn và nOz; mOn và nOt; mOw và zOw; mOw và tOw; mOz và zOt; wOn và zOw; wOn và tOw; wOz và zOt. b. \(\widehat {mOt} = {180^0};\,\widehat {mO{\rm{w}}}\, = {90^0};\,\widehat {nO{\rm{w}}}\, = {60^0};\,\widehat {{\rm{w}}Oz} = {45^0}\) c. mOn và nOw; wOz và zOt d. mOn và nOt; wOm và wOt; mOz và zOt e. mOn và nOt; wOm và wOt; mOz và zOt.
