Hình học 6 - Chương 1 - Khi nào thì AM + MB = AB?

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài tập luyện thêm.Khi nào AM + MB = AB?
    1
    . Cho điểm E nằm giữa hai điểm B và C, biết rằng BE= 10cm, BC= 16cm.
    Tính độ dài đoạn thẳng CE.
    2. Cho ba điẻm A,B,C biết rằng AC= 5cm, BC= 3cm, và B nằm giữa hai điểm A và C.
    a) Tính độ dài đoạn AB.
    b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho Bd= 5cm. Chứng tỏ AB=CD.
    3. a) Cho ba điểm A,B,C. Biết AB= 2,6 cm, AC= 5cm, BC=2.4cm. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?vì sao?
    b) Cho 3 điểm A,B,C biết AB = 2cm, AC= 3cm, BC= 4cm. Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng không vì sao.
    4. Cho hai điểm A,B sao cho AB= 8 cm. Trên đường thẳng AB lây M sao cho MB= 3 cm. Tính độ dài MA.
    5. Cho điểm I nằm giữa C và D biết rằng IC- ID= 1cm và CD= 5cm. Tính độ dài IC, ID.
    Hướng dẫn – Giải- Đáp số:
    1.
    E nằm giữa B và C, Ta có: BE + EC= BC
    10+ EC=16 suy ra : EC = 6cm.
    [​IMG]
    2. B nằm giữa A và C, ta có: AB + BC = AC suy ra: AB + 3 = 5
    Suy ra: AB= 2cm.
    [​IMG]
    b) C nằm giữa B và D, ta có: AB +BC = BD
    3+ CD=5 cm => CD= 2 cm, Suy ra AB= CD (=2cm).
    3. a) Ta có AB+ BC= 2.6 + 2.4= 5cm
    => AB+ BC= AC nên B nằm giữa hai điểm A và C.
    b) ta có:
    AB+ BC ≠AC nên B không nằm giữa A và C.
    AB+AC ≠ BC nên A không nằm giữa B và C.
    AC + BC ≠ AB nên C không nằm giữa A và B.
    Suy ra không có điểm nào nằm giữa điểm nào.
    4. Ta xét các trường hợp sau:
    + Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa A và B.
    [​IMG]
    Ta có: AM+ BM=AB => Am+3.Am=AB => 4AM = 8 cm => AM = 2cm
    + Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa M và B
    [​IMG]
    Ta có: MA – MA= AB
    => 3.AM-MA=8 => 2 AM= 8 => AM = 4 cm
    + Trường hợp 3: Điểm B nằm giữa M và A => AM > BM
    Mà BM= 3. MA> MA => trường hợp nay không xảy ra.
    5. I nằm giũa C và D ta có IC+ ID= CD.
    Suy ra IC + ID= 5 , mà IC- ID=1 do đó IC=(5+1):2= 3cm
    ID=(5-1) : 2 = 2(cm)




    Bài 46 trang 121 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Gọi \(N\) là một điểm của đoạn thẳng \(IK\), biết \(IN=3cm , NK=6cm\) Tính độ dài đoạn \(IK\).
    Giải:
    Theo đề bài \(N\) là một điểm của đoạn thẳng \(IK\); \(N\) không trùng hai đầu mút vậy \(N\) phải nằm giữa hai điểm \(I\) và \(K\).
    Ta có : \(IK= IN + NK = 3 + 6 = 9\) (cm)
    [​IMG]





    Bài 47 trang 121 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Gọi \(M\) là một điểm của đoạn \(EF\). Biết \(EM=4cm, EF=8cm\). So sánh hai đoạn \(EM\) và \(MF\).
    Giải
    [​IMG]

    \(M\) là một điểm của đường đoạn thẳng \(EF, M\) không trùng với hai đầu đoạn thẳng vậy \(M\) nằm giữa \(E\) và \(F\).
    Nên ta có: \(EM+ MF= EF\).
    Suy ra: \(MF=EF-EM=8-4=4\;( cm)\)
    Vậy \(EM=MF\) (= 4cm)\)





    Bài 48 trang 121 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1. Em Hà có một sợi dây \(1,25m\). em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng \({1\over 5}\) độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?
    Giải:
    Độ dài của \({1\over 5}\) sợi dây là: \({1\over 5}.1,25=0,25(m)\)
    Theo đề bài sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng \({1\over 5}\) độ dài sợi dây, nên chiều rộng lớp học sẽ là độ dài của bốn lần sợi dây và \({1\over 5}\) độ dài sợ dây đó.
    Vậy chiều rộng lớp học là:
    \(1,25.4 + 0,25 =5,25 (m)\)
    Đáp số: \(5,25\;m\)





    Bài 48 trang 121 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1. Em Hà có một sợi dây \(1,25m\). em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng \({1\over 5}\) độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?
    Giải:
    Độ dài của \({1\over 5}\) sợi dây là: \({1\over 5}.1,25=0,25(m)\)
    Theo đề bài sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng \({1\over 5}\) độ dài sợi dây, nên chiều rộng lớp học sẽ là độ dài của bốn lần sợi dây và \({1\over 5}\) độ dài sợ dây đó.
    Vậy chiều rộng lớp học là:
    \(1,25.4 + 0,25 =5,25 (m)\)
    Đáp số: \(5,25\;m\)





    Bài 49 trang 121 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng \(AB\),Biết rẳng \(AN=BM\). So sánh \(AM\) và \(BN\). Xét cả hai trường hợp(h.25)
    Giải: Xét cả hai trường hợp sau:
    a) Xét trường hợp điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\); Điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\).
    [​IMG]
    - Vì \(M\) nằm giữa \(A\) và \(N\) nên \(AM= AN-MN\) (1)
    - Vì \(N\) nằm giữa \(B\) và \(M\) nên \(BN= BM - MN\) (2)
    Mà \(AN= BM\) (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra \(AN- MN = BM - MN\)
    Do đó: \(AM = BN\).
    b) Xét trường hợp điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(M\); điểm \(M\) nằm giữa \(B\) và \(N\).
    [​IMG]
    - Vì \(N\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AN + NM= AM\) (3)
    - Vì \(M\) nằm giữa \(B\) và \(N\) nên \(BM + MN= BN\) (4)
    Mà \(AN=BM\) (Đề bài) nên từ (3) và(4) suy ra
    \(AN + NM=BM + MN\) hay \(AN=BM\)





    Bài 50 trang 121 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Cho ba điểm \(V,A,T\) thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:
    \(TV+VA=TA\)
    Giải
    [​IMG]

    Đoạn thẳng xác định khi biết hai đầu mút. Từ ba điểm ta chọn hai điểm bất kì ta xác định một đoạn thẳng như vậy có \(3\) đoạn thẳng xác định từ \(3\) điểm \(V,A,T\)
    Ta có: \(TV+ VA=TA\) . Vì độ dài đoạn thẳng không âm nên \(TA>TV,TA>VA\); mà \(V,A,T\) thẳng hàng nên \(V\) nằm giữa \(T\) và \(A\).





    Bài 51 trang 122 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm V,A,T sao cho TA=1cm, VA=2cm, VT=3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
    Giải:
    Vì ba điểm V, A, T cùng nằm trên một đường thẳng và \(TA+ VA = TV\) (Vì 1+2=3) , nên điểm A nằm giữa hai điểm T và V.





    Bài 52 trang 122 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Đố: Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau là đúng hay sai:
    Đi từ A đến B thi đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.
    [​IMG]
    Giải: Dễ dàng nhận thấy điều trên là đúng.