Hình học 6 - Chương 1 - Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài tập luyện thêm. Vẽ đoạn thẳng cho biết trước độ dài
    1. trên tia Ox, cho hai điểm A, B sao cho OA= 5cm, OB= 2cm.
    a) Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
    b) Tình độ dài.
    2. Gọi M và N là hai điểm trên tia Ox. Biết OM=5cm; MN= 3cm. Tính ON.
    3. Trên tia Ox lấy các điểm M,N,P sao cho OM= 3cm, ON=5cm,OP=7cm. So sánh MN,NP.
    4. Cho ba điểm A,B,C thuộc tia Ox sao cho OA=2cm, OB=6cm, OC= 4cm.
    a) Hỏi trong bộ ba điểm(O,A,C);(O,B,C) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
    b) So sánh AC và CB.
    c) Chứng tỏ C nằm giữa A và B.
    Hướng dẫn - lời giải – đáp số
    1.
    a) Trên tia Ox có hai điểm A,B mà OB<OA(2<5) nên điểm B nằm giữa O và A.
    b) Điểm B nằm giữa O và A, do đó OB+AB=OA => 2+ AB= 5 => AB= 3cm.
    [​IMG]
    2. – Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa O và N.
    [​IMG]
    Ta có ON=OM+MN => ON= 5+3= 8 cm.
    -Trường hợp 2: Điểm N nằm giữa O và M. Ta có ON + MN= OM
    => ON + 3 = 5 => ON= 2 cm.
    [​IMG]
    3. – Trên tia Ox có M,N mà OM,ON(3<5) nên điểm M nằm giữa O và N . Do đó OM+MN. 3+ MN= 5 => MN = 2cm.
    - Trên tia Ox có N,P m à ON< OP(5<7) nên điểm N nằm giữa O, P
    [​IMG]
    Do đó: ON + NP=OP =>5+NP=7 =>NP=2cm.
    Suy ra MN= NP
    4. a) - Vì A,C thuộc tia Ox, mà OA< OB (2<4) nên A nằm giữa O và C.
    [​IMG]
    - Vì B, C thuộc tia Ox, mà OC< OB(4<6) nên C nằm giữa O và B.
    b) – A nằm giữa O và C ta có OA+ AC=OC =>2 + AC=4 nên AC=2cm.
    - C nằm giữa O và B ta có OC +CB= OB => 4+CB=6 nên CB= 2cm.
    Do đó AC=CB.
    c) – A nằm giữa C và O nên tia CA và CO trùng nhau.
    - C nằm giữa O và B nên tia CO và CB đối nhau. Do dó tia CB và CA là hai tia đối nhau nên C nằm giữa A và B.





    Bài 53 trang 124 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Trên tia \(Ox\), vẽ hai đoạn thẳng \(OM\) và \(ON\) sao cho \(OM = 3cm, ON = 6cm\). Tính \(MN\), so sánh \(OM\) và \(MN\).
    Giải:
    [​IMG]

    Trên tia \(Ox\) cho \(2\) điểm \(M,N\) mà \(OM < ON\; ( 3<6)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
    Do đó: \(OM+MN=ON\);
    Suy ra \(MN=ON-OM= 6-3=3\) (cm).
    Vậy \(OM=MN=3 \) cm.





    Bài 54 trang 124 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Trên tia \(Ox\), vẽ ba đoạn thẳng \(OA,OB,O C\) sao cho \(OA=2cm , OB= 5cm, OC=8 cm\). So sánh \(BC\) và \(BA\).
    Giải:
    [​IMG]
    Ta có \(OA,OB,OC\) thuộc trên tia \(Ox\), \(OA=2cm , OB= 5cm, OC=8 cm\).
    \(OA<OB\) nên \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\) do đó: \(BA=OB-OA=5-2=3cm\)
    \(OB<OC\) nên \(B\) nằm giữa \(O\) và \(C\) do đó: \(BC=OC-OB=8-5=3cm\)
    Vậy \(BC=BA=3cm\)





    Bài 55 trang 124 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Gọi \(A,B\) là hai điểm trên tia \(Ox\). Biết \(OA= 8cm, AB= 2cm\). Tình \(OB\). Bài toán có mấy đáp số.
    Giải
    Có hai trường hợp xảy ra:
    - Trường hợp 1: \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).
    Ta có: \(OB=OA+ AB=8 +2 =10 cm\).
    [​IMG]
    - Trường hợp 2: \(B\) nằm giữa \(O\) và \(A\). Ta có: \(OB+ BA= OA\)
    Suy ra \(OB=OA-BA \Rightarrow OB= 8 – 2 = 6(cm)\).
    [​IMG]
    Vậy bài toán có hai đáp số là \(10 cm\) và \(6 cm\).






    Bài 56 trang 124 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4 cm\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC=1cm\).
    a) Tính \(CB\)
    b) Lấy điểm \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) sao cho \(BD=2cm\). Tính \(CD\).
    [​IMG]
    Giải: a) Trên tia \(AB\) có hai điểm \(C,B\) mà \(AC< AB(1<4)\) nên \(C \) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
    Do đó: \(AC+ CB= AB; 1+ CB=4; CB= 3(cm)\)
    b) Điểm \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) nên điểm \(B\) nằm giữa \(C\) và \(D\), đó đó: \(CD = CB+BD=3+2=5(cm)\)






    Bài 57 trang 124 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Đoạn thẳng \(AC\) dài \(5cm\). Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(BC= 3cm\).
    a) Tính \(AB\).
    b) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD= 5cm\). so sánh \(AB\) và \(CD\).
    Giải
    [​IMG]

    a, Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AB+BC = AC\);
    \(AB=AC – BC = 5 – 3 = 2 (cm)\).
    b) Hai tia \(BC\) và \(BD\) trùng nhau (vì đều là tia đối của tia \(BA\)). Trên tia \(BC\) có \(BC< BD(3<5)\) nên \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\). Suy ra \(BC+CD= BD; CD=BD – BC= 5 -3 = 2(cm)\).
    Vậy \(AB=CD(= 2cm)\).





    Bài 58 trang 124 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Vẽ đoạn thẳng \(AB\) dài \(3.5 cm\) và nói cách vẽ.
    Giải
    [​IMG]

    Vẽ đường thẳng \(a\) tùy ý, trên đường thẳng \(a\) lấy một điểm \(A\) bất kì. Dùng Compa lấy \(1\) đường tròn bán kính \(3.5cm\), quay một vòng tâm \(A\) bán kính \(3,5cm\); đường tròn đó cắt \(a\) tại \(2\) điểm ta chọn một trong hai điểm đó ta được \(B\). Như vậy ta được đoạn thẳng \(AB= 3,5 cm\)





    Bài 59 trang 124 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1. Trên tia \(Ox\), cho ba điểm \(M,N,P\) biết \(OM=2cm, ON=3cm,OP=3,5 cm\). Hỏi trong ba điểm \(M,N,P\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao?
    Giải:
    [​IMG]
    - Trên tia \(Ox\) có \(OM< ON(2<3)\) nên
    điểm \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) do đó hai tia \(NO\) và \(NM\) trùng nhau (1).
    - Trên tia \(Ox\) có \(ON<OP(3<3,5)\) nên \(N\) nằm giữa \(O\) và \(P\) do đó tia \(NO\) và \(NP\) đối nhau (2)
    Từ (1) và (2) suy ra hai tia \(NM\) và \(NP\) đối nhau. Do đó điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\).