Bài 54 trang 103 sgk toán 7 tập 1. Trong hình 37 có 5 cặp đường thẳng vuông góc với bốn cặp đường thắng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng êke . Hướng dẫn làm bài: Xem hình vẽ: Năm cặp đường thẳng vuông góc là: d1 ⊥ d8 ; d1 ⊥ d2; d3 ⊥ d4 ; d3 ⊥ d5; d3 ⊥ d7 Bốn cặp đường thẳng song song là: d4 // d5; d4 // d7; d5 // d7; d2 // d8 Bài 55 trang 103 sgk toán 7 tập 1. Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm: a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N. b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N. Hướng dẫn làm bài: a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N. b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N. Bài 56 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng AB dài 28 mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Hướng dẫn làm bài: Cách vẽ: -Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng AB = 28 cm. Vẽ trung điểm I của đoạn AB bằng cách lấy I sao cho AI = 14 cm. - Dùng ê kê vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I. Đường thẳng d chính là đường trung trực của AB. Bài 57 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Cho hình 39 (a//b), hãy tính số đo x của góc O. Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua diểm O. Giải Vẽ đường thẳng c // a đi qua O ta được a // b. Ta có: \({\widehat O_1} = {38^0}\) (hai góc so le trong) \(\widehat {{O_2}} + {132^0} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía) Nên \(\widehat {{O_2}} = {180^0} - {132^0} = {48^0}\) Do đó: \(\widehat O = {\widehat O_1} + {\widehat O_2} = {38^0} + {48^0} = {86^0}\) Bài 58 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Tính số đo \(x\) trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy? Hướng dẫn làm bài: Kí hiệu như hình vẽ ta có: \(a ⊥ c, b ⊥ c\) theo định lí : hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó \(a//b\) \( x + 115^0= 180^0\) (vì hai góc ở vị trí trong cùng phía) Nên: \(x = 180^0– 115^0 = 65^0\) Bài 59 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Hình 41 cho biết \(d // d’ // d’’\) và hai góc \(60^0 ,110^0\). Tính các góc Giải: Xem hình vẽ. Có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn: +Vì \(d’ //d’’\) có: \(\widehat {{E_1}}\) và góc \(60^0\) là hai góc so le trong nên \(\widehat {{E_1}} = 60^0\) +Vì \(d’ // d’’\) có: \(\widehat {{G_2}}\) và góc \(110^0\) là hai góc đồng vị nên \(\widehat {{G_2}} = 110^0\) + \(\widehat {{G_2}} + {\widehat G_3} = {180^0}\) (hai góc kề bù) Nên \(\widehat {{G_3}} = {180^0} - \widehat {{G_2}} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\) +) \(\widehat {{D_4}} = 110^0\) (vì là hai góc đối đỉnh) +) \(\widehat {{A_5}}\) = \(\widehat {{A_1}}\) (Hai góc đối đỉnh) Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^0\) (vì là hai góc đồng vị) Nên \(\widehat {{A_5}} = 60^0\) . + \(\widehat {{B_6}}\) = \(\widehat {{B_2}}\) (vì là hai góc đối đỉnh) Mà \(\widehat {{B_2}}\) + \(110^0\) = \(180^0\) (hai góc trong cùng phía) Nên \(\widehat {{B_2}}\) = \(180^0\) - \(110^0\) = \(70^0\). Do đó: \(\widehat {{B_6}}\) = \(70^0\) Bài 60 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình vẽ sau rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí (xem bài 5). Hướng dẫn làm bài: a) Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì đường thẳng đó song song với nhau. b) Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.