Hình học 7 - Chương 1 - Ôn tập chương I. Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài 54 trang 103 sgk toán 7 tập 1. Trong hình 37 có 5 cặp đường thẳng vuông góc với bốn cặp đường thắng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng êke .

    [​IMG]

    Hướng dẫn làm bài:

    Xem hình vẽ:

    [​IMG]

    Năm cặp đường thẳng vuông góc là:

    d1 ⊥ d8 ; d1 ⊥ d2;

    d3 ⊥ d4 ; d3 ⊥ d5;

    d3 ⊥ d7

    Bốn cặp đường thẳng song song là:

    d4 // d5; d4 // d7;

    d5 // d7; d2 // d8




    Bài 55 trang 103 sgk toán 7 tập 1. Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:

    [​IMG]

    a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N.

    b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N.

    Hướng dẫn làm bài:

    a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N.

    [​IMG]

    b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N.

    [​IMG]





    Bài 56 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng AB dài 28 mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

    Hướng dẫn làm bài:

    Cách vẽ:

    -Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng AB = 28 cm. Vẽ trung điểm I của đoạn AB bằng cách lấy I sao cho AI = 14 cm.

    - Dùng ê kê vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I.

    Đường thẳng d chính là đường trung trực của AB.

    [​IMG]





    Bài 57 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Cho hình 39 (a//b), hãy tính số đo x của góc O.

    Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua diểm O.

    [​IMG]

    Giải

    Vẽ đường thẳng c // a đi qua O ta được a // b.

    [​IMG]

    Ta có: \({\widehat O_1} = {38^0}\) (hai góc so le trong)

    \(\widehat {{O_2}} + {132^0} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

    Nên \(\widehat {{O_2}} = {180^0} - {132^0} = {48^0}\)

    Do đó: \(\widehat O = {\widehat O_1} + {\widehat O_2} = {38^0} + {48^0} = {86^0}\)





    Bài 58 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Tính số đo \(x\) trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy?

    [​IMG]

    Hướng dẫn làm bài:

    Kí hiệu như hình vẽ ta có:

    \(a ⊥ c, b ⊥ c\) theo định lí : hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó \(a//b\)

    \( x + 115^0= 180^0\) (vì hai góc ở vị trí trong cùng phía)

    Nên: \(x = 180^0– 115^0 = 65^0\)





    Bài 59 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Hình 41 cho biết \(d // d’ // d’’\) và hai góc \(60^0 ,110^0\). Tính các góc

    [​IMG]



    Giải:

    Xem hình vẽ. Có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:

    +Vì \(d’ //d’’\) có: \(\widehat {{E_1}}\) và góc \(60^0\) là hai góc so le trong nên \(\widehat {{E_1}} = 60^0\)

    +Vì \(d’ // d’’\) có: \(\widehat {{G_2}}\) và góc \(110^0\) là hai góc đồng vị nên \(\widehat {{G_2}} = 110^0\)

    + \(\widehat {{G_2}} + {\widehat G_3} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

    Nên \(\widehat {{G_3}} = {180^0} - \widehat {{G_2}} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)

    +) \(\widehat {{D_4}} = 110^0\) (vì là hai góc đối đỉnh)

    +) \(\widehat {{A_5}}\) = \(\widehat {{A_1}}\) (Hai góc đối đỉnh)

    Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^0\) (vì là hai góc đồng vị)

    Nên \(\widehat {{A_5}} = 60^0\) .

    + \(\widehat {{B_6}}\) = \(\widehat {{B_2}}\) (vì là hai góc đối đỉnh)

    Mà \(\widehat {{B_2}}\) + \(110^0\) = \(180^0\) (hai góc trong cùng phía)

    Nên \(\widehat {{B_2}}\) = \(180^0\) - \(110^0\) = \(70^0\).

    Do đó: \(\widehat {{B_6}}\) = \(70^0\)





    Bài 60 trang 104 sgk toán 7 tập 1. Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình vẽ sau rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí (xem bài 5).

    [​IMG]

    Hướng dẫn làm bài:

    a) Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì đường thẳng đó song song với nhau.

    [​IMG]

    b) Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

    [​IMG]