Bài 31 trang 94 sgk toán 7 - tập 1. Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ. Hướng dẫn giải: Vẽ rất đơn giản các em kẻ theo dòng kẻ ở vở: Bài 32 trang 94 sgk toán 7 - tập 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit. a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M song song với đường thẳng a là duy nhất. c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a. Hướng dẫn giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai vì có rất nhiều đường thẳng cùng song song với đường thẳng a. d) Sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a. Bài 33 trang 94 sgk toán 7 - tập 1. Điền vào chỗ trốn (...) trong phát biểu sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong ... b) Hai góc đồng vị ... c) Hai góc trong cùng phía ... Hướng dẫn giải: a) ... bằng nhau. b) ... bằng nhau c) ...bằng nhau Bài 34 trang 94 sgk toán 7 - tập 1. Hình 22 cho biết a // b và \(\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\). a) Tính \(\widehat{B_{1}}\). b) So sánh \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\). c) Tính \(\widehat{B_{2}}\). Hướng dẫn giải: a) Ta có: \(\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\) (so le trong) b) Ta có: \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{A_{4}}\) kề bù nên \(\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\) \(\Rightarrow \widehat{A_{1}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}\) \(=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\) \(\widehat{B_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\) kề bù nên \(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{4}}=180^{\circ}\) \(\Rightarrow \widehat{B_{4}}=180^{\circ}-\widehat{B_{1}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\) Vậy \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\). c) Cách 1: \(\widehat{B_{2}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh); Cách 2: \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{2}}=143^{\circ}\) (hai góc so le trong); Cách 3: \(\widehat{B_{2}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù trong cùng phía bù nhau) nên \(\widehat{B_{2}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\) Còn cách khác. Học sinh tự tính. Bài 35 trang 94 sgk toán 7 - tập 1. Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao? Hướng dẫn giải: Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC. Bài 36 trang 95 sgk toán 7 - tập 1. Hình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau: a) \(\widehat{A_{1}}=...\) (vì là cặp góc so le trong). b) \(\widehat{A_{2}}=...\) (vì là cặp góc đồng vị). c) \(\widehat{B_{3}}+\widehat{A_{4}}=...\) (vì ...). d) \(\widehat{B_{4}}=\widehat{A_{2}}\) ( vì ...). Hướng dẫn giải: a) \(\widehat{A_{1}}=\mathbf{\widehat{B_{3}}}\) (vì là cặp góc so le trong). b) \(\widehat{A_{2}}=\mathbf{\widehat{B_{2}}}\) (vì là cặp góc đồng vị). c) \(\widehat{B_{3}}+\widehat{A_{4}}=\mathbf{180^{\circ}}\) (vì là cặp góc trong cùng phía). d) \(\widehat{B_{4}}=\widehat{A_{2}}\) ( vì cùng bằng cặp góc so le trong \(\widehat{A_{4}}=\mathbf{\widehat{B_{2}}}\)). Bài 37 trang 95 sgk toán 7 - tập 1. Cho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE. Hướng dẫn giải: \(\widehat{A}=\widehat{D}\) (so le trong); \(\widehat{B}=\widehat{E}\) (so le trong); \(\widehat{C_{1}}=\widehat{C_{2}}\) (đối đỉnh). Bài 38 trang 95 sgk toán 7 - tập 1. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau: Hướng dẫn giải: Bài 39 trang 95 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Đố: Hình 26 cho biết d1// d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 1500 Tính góc nhọn tạo bởi a và d2. Gợi ý: Tính số đo của góc nhọn đỉnh A. Giải: Ta có : \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên: \(\eqalign{ & \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0} \cr & \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^0} - \widehat {{A_1}} = {180^0} - {150^0} = {30^0} \cr}\) Vì d1 // d2 và \(\widehat {{A_2}}\) so le trong với \(\widehat {{B_1}}\) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}\) Vậy \(\widehat {{B_1}} = {30^0}\)
