Bài 63 trang 136 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng: a) HB=HC; b) \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\) Giải: a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có: AB=AC(gt) AH cạnh chung. Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông) Suy ra HB=HC b)∆ABH=∆ACH(Câu a) Suy ra \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng) Bài 64 trang 136 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Các tam giác vuông ABC và AEF có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=900, AC=DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ∆ABC=∆DEF. Giải: Xem hình vẽ * Bổ sung thêm AB=DE Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c) * Bổ sung thêm \(\widehat{C}\)=\(\widehat{F}\) Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g) * Bổ sung thêm BC=EF thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông) Bài 65 trang 137 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Các tam giác ABC cân tại A(\(\widehat{A}\)<900). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB) a) Chứng minh rằng AH=AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A. Giải: a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có: AB = AC(gt) Góc A chung. nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn) suy ra AH = AK. b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có: AK = AH(cmt) AI cạnh chung Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông) Suy ra \(\widehat{IAK}\)=\(\widehat{IAH}\) Vậy AI là tia phân giác của góc A. Bài 66 trang 137 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Tìm các am giác bằng nhau trên hình 148 Giải: Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn\(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{A_{2}}\)) ∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông. MD=ME, do ∆AMD=∆AME) ∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung), Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC Vì AD=AE, DB=EC
