Bài 10 trang 111 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Trong các hình sau các tam giác nào bằng nhau(Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó. Giải: Xem hình a) ta có: \(\widehat{A}=\widehat{I}=80^0\), \(\widehat{C}=\widehat{N}=30^0\) \(\widehat{B}=\widehat{M}=180^0-(80^0+30^0)=70^0\) Và \(AB=IM, AC=IN, BC=MN\). Suy ra \(∆ABC=∆IMN\) Xem hình b) ta có: \(\widehat{Q_{2}}=\widehat{R_{2}}=80^0\) (ở vị trí so le trong) Nên \(QH// RP\) Nên \(\widehat{R_{1}} = \widehat{Q_{1}}= 60^0\) (so le trong) \(\widehat{P}=\widehat{H}= 40^0\) và \(QH= RP, HR= PQ, QR\) chung. Suy ra \(∆HQR=∆PRQ\). Bài 11 trang 112 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho \(∆ ABC= ∆ HIK\) a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh \(BC\). Tìm góc tương ứng với góc \(H\) b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau. Giải a) Ta có \(∆ ABC= ∆ HIK\), nên cạnh tương ứng với \(BC\) là cạnh \(IK\), góc tương ứng với góc \(H\) là góc \(A\). b) \(∆ ABC= ∆ HIK\) Suy ra: \(AB=HI, AC=HK, BC=IK\). \(\widehat{A}\)=\(\widehat{H}\), \(\widehat{B}\)=\(\widehat{ I }\),\(\widehat{C}\)=\(\widehat{K}\). Bài 12 trang 112 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho \(∆ ABC= ∆HIK\) trong đó cạnh \(AB = 2cm\),\(\widehat{B}=40^0\), \(BC= 4cm\). Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác \(HIK\)? Giải. \(∆ ABC= ∆HIK\) Suy ra: \(AB=HI=2cm\), \(BC=IK=4cm\), \(\widehat{I}\)=\(\widehat{B}=40^0\) Bài 13, Cho ∆ABC= ∆ DEF. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB=4cm, BC=6cm DF= 5cm(chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó) Giải: Ta có $∆ABC= ∆ DEF $ Suy ra: $AB=DE=4$cm, $BC=EF=6$cm, $DF=AC=5$cm. Chu vi của tam giác ABC bằng: $AB+BC+AC= 4+5+6=15$ (cm) Chu vi của tam giác DEF bằng: $DE+EF+DF= 4+5+6=15$ (cm ) Bài 14 trang 112 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC (Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H,I,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết: \(AB=KI\), \(\widehat{B}=\widehat{K}\) Giải: Ta có \(\widehat{B}=\widehat{K}\) nên \(B, K\) là hai đỉnh tương ứng. \(AB= KI\) nên \(A, I\) là hai đỉnh tương ứng. Do đó \(C,\,H\) là hai đỉnh tương ứng Vậy \(∆ABC=∆IKH\).
