Bài 46 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. a)Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác cân ABC c ân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm. b) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm. Giải: a)- Vẽ đoạn thẳng AC= 3cm, - Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính4 cm và cung tròn tâm C có bán kính 3cm. - Hai cung tròn trên cắt nhau tại B. - Vẽ các đoạn AB,BC ta được tam giác ABC. b) Tương tự cách vẽ ở câu a với cung tròn tâm A, tâm C có cun gf bán kính3c m Bài 47 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? Giải: Hình 116. Ta có: ∆ABD cân vì có AB=AD. ∆ACE cân vì AC=AE(do AB=AD,BC=DE nên AB+BC+AD+DE nên AB + BC= AD+DE hay AC= AE). Hình 117. Ta tính được $\widehat{G}\)= 180^0-(\widehat{H}+\widehat{I}) = 180^0 - (70^0+40^0)= 70^0$ Nên ∆GHI cân vì(\(\widehat{G}\)=\(\widehat{H}\)) Hình 118. ∆OMK là tam giác cân vì $OM= MK$ ∆ONP là tam giác cân vì $ON=OP$ ∆OKP là tam giác cân là vì \(\widehat{K}\)=\(\widehat{P}\) Suy ra \(\widehat{OKM}\)+\(\widehat{KOM}=60^0 \) mà \(\widehat{OKM}\)=\(\widehat{KOM}\) nên \(\widehat{OKM}=30^0\) Tương tự \(\widehat{OPM}=30^0 \) Bài 48 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau. Giải: Các bước tiến hành: - Cắt tấm bìa hình tam giác cân. - Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau. - Quan sát phần cạnh đáy say khi gấp lại trùng nhau. Vậy hai góc ở đáy của hai tam giác cân bằng nhau. Bài 49 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. a) Tình các góc ở đáy của một tam giác cân viết góc ở đỉnh là 400 b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400 Giải: a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở định \(\widehat{A}=40^0\) Ta có \(\widehat{A}\)+2\(\widehat{B}=180^0\) $2\widehat{B}= 180^0 - \widehat{A}= 140^0$ $\Rightarrow \widehat{B}= 70^0$ b) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$ mà $\widehat{B}=\widehat{C}=40^0$ nên $\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0$ $\widehat{A}+80^0 =180^0$ $\widehat{A}=40^0$ Bài 50 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Hai thanh $AB$ và $AC$ vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng: a) 1450 nếu là nhà tôn; b) 1000 nếu là nhà ngói; Tính góc $\widehat{BAC}$ trong từng trường hợp. Giải: Ta có: AB=AC nên tam giác ABC cân ở A, Do đó \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) a) Trong ∆ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}= 180^0 $ mà $\widehat{B}= \widehat{C}$ nên $\widehat{A}+2\widehat{B}= 180^0$ $2\widehat{B}= 180^0-\widehat{A}=180^0-145^0$ $\Rightarrow \widehat{B}=22,5^0$ vậy $\widehat{ABC}=22,5^0$ b) tương tự với $\widehat{A}=100^0$ vậy $\widehat{ABC}=40^0$ Bài 51 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\). b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? Giải: ∆ABD và ∆ACE có: AB=AC(gt) \(\widehat{A}\) góc chung. AD=AE(gt) Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c) Suy ra: \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\). Tức là \(\widehat{B_{1}}\) =\(\widehat{C_{1}}\). b) Ta có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) mà \(\widehat{B_{1}}\) =\(\widehat{C_{1}}\) suy ra \(\widehat{B_{2}}\)=\(\widehat{C_{2}}\). Vậy ∆IBC cân tại I. Bài 52 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho góc xOy có số đo, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox(B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao? Giải: Hai tam giác vuông ACO và ABO có: \(\widehat{O_{1}}\)=\(\widehat{O_{2}}\)(gt) AO chung Nên suy ra ∆ACO=∆ABO(cạnh huyền góc nhọn) Suy ra AC=AB. Vây ∆ABC là tam giác cân(AB=AC).
