Bài 24 trang 118 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết \(\widehat{A}\)= 900 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C. Giải: Cách vẽ: - Vẽ góc \(\widehat{xAy}\)=900 - Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB= 3cm, - Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC= 3cm, - Vẽ đoạn BC. Ta vẽ được đoạn thẳng BC. Ta đo các góc B và C ta được \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)=450 Bài 25 trang 118 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Giải: Hình 82. Xét \(∆ADB\) và \(∆ADE\) có: +) \(AB=AE\) (gt) +) \(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}\), +) \(AD\) chung. Nên \(∆ADB = ∆ADE(c.g.c)\) Hình 83. Xét \(∆HGK\) và \(∆IKG\) có: +) \(HG=IK\) (gt) +) \(\widehat{G}\)=\(\widehat{K}\)(gt) +) \(GK\) là cạnh chung Suy ra \(∆HGK = ∆IKG( c.g.c)\) Hình 84. \(∆PMQ\) và \(∆PMN\) có: \(MP\) cạnh chung \(\widehat{M_{1}}\)=\(\widehat{M_{2}}\) Nhưng \(MN\) không bằng \(MQ\). Nên \(PMQ\) không bằng \(PMN\). Bài 26 trang 118 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Xét bài toán: " Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rẳng AB//CE'. Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán(h.85) Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên: 1) MB = MC(gt) \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\) (Hai góc đối đỉnh) MA= ME(Giả thiết) 2) Do đó ∆AMB=∆EMC(c.g.c) 3) \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MEC}\)=> AB//CE(hai góc bằng nhau ở vị trí sole trong) 4) ∆AMB= ∆EMC => \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MEC}\) (Hai góc tương ứng) 5) ∆AMB và ∆EMC có: Giải: Thứ tự sắp xếp là: 5,1,2,4,3 Bài 27 trang 119 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc- cạnh. a) \(∆ABC= ∆ADC\) (h.86); b) \(∆AMB= ∆EMC\) (H.87) c) \(∆CAB= ∆DBA\). (h.88) Giải: a) Bổ sung thêm \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DAC}\). b) Bổ sung thêm \(MA=ME\) c) Bổ sung thêm \(AC=BD\) Bài 28 trang 120 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau. Giải: Tam giác \(DKE\) có: \(\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}=180^0\) (tổng ba góc trong của tam giác). \(\widehat{D}+80^0 +40^0=180^0\) \(\widehat{D}=180^0-120^0=60^0\) Xét \(∆ ABC\) và \(∆KDE\) có: +) \(AB=KD\) (gt) +) \(\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\) +) \(BC= ED\) (gt) Do đó \(∆ABC= ∆KDE(c.g.c)\) Bài 29 trang 120 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho góc \(xAy\). Lấy điểm \(B\) trên tia \(Ax\), điểm \(D\) trên tia \(Ay\) sao cho \(AB=AD\).Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(E\), trên tia \(Dy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BE=DC\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ADE\). Giải: Ta có: \(AC=AD+DC\) \(AE= AB+BE\) Do \(AD=AB, DC=BE\) Nên \(AC=AE\). Xét \(∆ABC\) và \(∆ ADE\) có: +) \(AC=AE\) (chứng minh trên) +) \(\widehat{A}\) chung +) \(AB=AD\) (gt) Vậy \(∆ABC =∆ADE(c.g.c)\) Bài 30 trang 120 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Trên hình 90, các tam giác ABC và A'BC có cạnh chung BC= 3cm cạnh chung BC = 3cm, CA=CA'= 2cm,\(\widehat{ABC }\)=\(\widehat{A'BC }\)= 300nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C'? Giải: Góc ABC không phải là góc xen giữa BC và CA, Góc A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA'. Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C' được Bài 31 trang 120 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Cho độ dài đoạn thẳng AB, điểm nằm trên đường trung trực của AB, so sánh độ dài các đoạn MA,MB. Giải: Goi H là trung giao điểm của đường trung trực với đoạn AB,∆AHM=∆BHM(c .g.c ) Vậy MA= MB(hai cạnh tương ứng). Bài 32 trang 120 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1. Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó. Giải: Xét \(∆AHB\) và \(∆KHB\) có +) \(AH=KH\) (gt) +) \(\widehat{AHB }=\widehat{KHB }\) (\(=90^0\)) +) \(BH\) cạnh chung . Suy ra \(∆AHB=∆KHB\) (c.g.c) suy ra: \(\widehat{ABH }=\widehat{KBH }\) (hai góc tương ứng) Vậy \(BH\) là tia phân giác của góc \(B\). Xét \(∆AHC\) và \(∆KHC\) +) \(HC\) cạnh chung +) \(\widehat{AHC }=\widehat{KHC }\) (\(=90^0\)) +) \(HA=HK\) (gt) Suy ra \(∆AHC =∆KHC\) (c.g.c) Suy ra: \(\widehat{ACH }=\widehat{KC H }\) (hai góc tương ứng). Vậy \(CH\) là tia phân giác của góc \(C\)
