Bài 1 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "..." Giải: Điền vào như sau: (1) Bán kính đáy của hình trụ (2) Đáy của hình trụ. (3) Đường cao của hình trụ. (4) Đáy của hình trụ. (5) Đường kính đáy của hình trụ (6) Mặt xung quanh của hình trụ. Bài 2 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Lấy một băng hình chữ nhật \(ABCD\)(h80). Biết \(AB = 10cm\), \(BC = 4 cm\); dán băng giấy như hình vẽ ( \(B\) sát với \(A\) và \(C\) sát với \(D\), không được xoắn). Có thể dán băng để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không.? Giải: Băng giấy sẽ tạo nên một hình trụ. Chiều cao của hình trụ là \(BC = 4cm\). Chú ý: Hình trụ được tạo nên còn thiếu hai mặt đáy hình tròn. Bài 3 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính của mỗi hình. Giải: Gọi \(h\) là chiều cao, \(r\) là bán kính đáy của hình trụ. Ta có: Hình a: \(h = 10cm\) \(r = 4cm\) Hình b: \(h = 11cm\) \(r = 0,5cm\) Hình c: \(h = 3m\) \(r = 3,5m\). Bài 4 trang 110 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Một hình trụ có đáy là \(7 cm\), diện tích xung quanh bằng \(352 cm^2\). Khi đó, chiều cao của hình trụ là: (A) \(3,2 cm\); (B) \(4,6 cm\); (C) \(1,8 cm\); (D) \(2,1 cm\); (E) Một kết quả khác. Giải: Ta có : \({S_{xq}}= 352 cm^2\), \(r = 7cm\) Từ công thức \({S_{xq}}= 2πrh\) suy ra \(h\)= \(\frac{S_{xq}}{2\pi r}\) => \(h\)= \(\frac{352}{2.3,14.7}\) \( \approx \) 8 (cm) Vậy chon E. Bài 5 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Điền đầy đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau: Giải: Dòng 1: chu vi của đường tròn đáy: \(C = 2\pi r = 2\pi \). DIện tích một đáy: \(S = \pi {r^2} = \pi \) Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 20\pi \) Thể tích: \(V = S.h = 10\pi \) Dòng 2 tương tự dòng 1 Dòng 3: Bán kính đáy: \(C = 2\pi r \Rightarrow r = {C \over {2\pi }} = {{4\pi } \over {2\pi }} = 2\) Bài 6 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) \(c{m^2}\) Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai). Giải: Ta có \({S_{xq}}= 2πrh = 31\)4 (cm2) \(r^2\) = \(\frac{S_{xq}}{2\Pi }\) \(=> r ≈ 7,07\) Thể tích của hình trụ:\( V = πr^2h = 3,14. 7,07^3≈ 1109,65\) $(cm^3)$ Bài 7 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Một bóng đèn huỳnh quang dài \(1,2m\). đường kính của đường tròn đáy là \(4cm\), được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h82). Tính diện tích phần cứng dùng để làm hộp. (Hộp mở hai đầu, không tính lề và mép dán). Giải: Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh \(4cm\), chiều cao là \(1,2m\) = \(120 cm\). Diện tích xung quanh của hình hộp: \({S_{xq}}\) = \(4.4.120 = 1920\) $(cm^2)$ Bài 8 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (\(AB = 2a, BC = a\)). Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quanh \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng. (A) \({V_1} = {V_2}\); (B) \({V_1} = 2{V_2}\); (C) \({V_2} = 2{V_1}\) (D) \({V_2} =3 {V_1}\) (E) \({V_1} = 3{V_2}\). Giải: Quay quanh \(AB\) thì ta có \(r = a, h= 2a\). nên \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\) Quay quanh \(BC\) thì ta có \(r = 2a, h = a\) nên \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi {{(2a)}^2}.a = 4\pi {a^3}\) Do đó \({V_2} = 2{V_1}\) Vậy chọn C Bài 9 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Hình 83 là mình hình trụ cùng với hình khai triển của nó kém theo kích thước. Hãy điền vào các chỗ trống ... và các ô trống trong những cụm từ hoặc các số cần thiệt. Giải: Diện tích đáy là: \(10.\pi .10 = 100\pi (c{m^2})\) Diện tích xung quanh là: \((2.\pi .10).12 = 240\pi (c{m^2})\) Diện tích toàn phần: \(100\pi .2 + 240\pi = 440\pi (c{m^2})\) Bài 10 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. hãy tính: a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là \(13cm\) và chiều cao là \(3cm\). b) Thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy là \(5 mm\) và chiều cao là \(8 mm\). Giải: a) Ta có: \(C = 13m, h = 3cm\) Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = C.h = 13.3 = 39(c{m^2})\) b) Ta có \(r = 5 mm , h = 8mm\) Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {5^2}.8 = 200\pi (m{m^3})\). Bài 11 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Người ta nhấm chím hoàn toàn một tượng đã nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là \(12,8\) cm2 . Nước trong lọ dâng lên \(8,5\) mm. hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu? Giải Thể tích của tượng đá bằng thể tích của hình trụ có diện tích đáy là \(12,8\) \(cm^2\) và chiều cao bằng \(8,5 mm=0,85 cm\) Vậy: \(V = S.h = 12,8.0,85 = 10,88\) \(cm^3\) Bài 12 trang 112 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau: Giải: Tương tự bài 5, ta có bảng sau: Bài 13 trang 113 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày \(2 cm\), đáy của nó là hình vuông có cạnh \(5cm\). Đường kính của mủi khoan là \(8mm\). Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu? Giải: Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) \(4mm\). Tấm kim loại dày \(2cm\) ( \(20mm\)) chính là chiều cao của hình trụ. Thể tích một lỗ khoan hình trụ là: \({V_1} = π.4^2.20 ≈ 1005\) (\(mm^3\)). Thể tích của bốn lỗ khoan là \({V_4} = 4{V_1}≈ 4,02\) (\(cm^3\)). Thể tích của tấm kim loại là: \(V = 5.5.2 = 20\) (\(cm^2\)) Bài 14 trang 113 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2. Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là \(30m\) ( h86). Dung tích của đường ống nói trên là \(1 800 000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống. Giải: Thể tích của đường ống là: \(V = 1 800 000 l= 1 800 000 dm^3 = 1800 m^3\) Chiều cao cua hình trụ là \(h = 30 m\). Từ công thức \(V= Sh => S = \frac{V}{h}= \frac{1800}{3} = 60\) (\(m^2\))
