Dạng 1: Nhận biết phương trình dao động. Phương pháp a. Xác định \(A,\varphi ,\omega ...\) - Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ cá công thức lượng giác - So sánh với phương trình chuẩn để suy ra: \(A,\varphi ,\omega ...\) b. Suy ra cách kích thích dao động: Thay t = 0 vào phương trình \(\left\{\begin{matrix}x=Acos(\omega t+\varphi ) \\ v=-A\omega sin(\omega t+\varphi ) \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x_{0}=? \\ v_{0}=? \end{matrix}\right.\Rightarrow\) Cách kích thích dao động c. Chú ý: - Phương trình chuẩn: \(x=Acos(\omega t+\varphi );v=-\omega Asin(\omega t+\varphi ),a=-\omega ^{2}Acos(\omega t+\varphi )\) - Một số công thức lượng giác: \(x=Asin(\omega t+\varphi )=Acos(\omega t+\varphi-\frac{\pi }{2} );x=Acos(\varphi -\omega t )=Acos(\omega t-\varphi )\) \(x=Asin(\omega t+\varphi )=Acos(\omega t+\varphi-\frac{\pi }{2} );x-=Acos(\omega t+\varphi )\) \(=Acos(\omega t+\varphi+\pi )\) - Công thức: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f\Rightarrow \left\{\begin{matrix}T=\frac{2\pi }{\omega } \\ f=\frac{\omega }{2\pi } \end{matrix}\right.\) - Chu kì và tần số tính theo số dao động N thực hiện được trong thời gian \(\Delta t:T=\frac{\Delta t}{N},f=\frac{N}{\Delta t}\) Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm t biết trước. Phương pháp: - Muốn xác định x, v, a ở thời điêm hay ứng với pha đã cho ta chỉ cân thay t hay pha đã cho vào công thức: \(x=Acos(\omega t+\varphi );v=-\omega Asin(\omega t+\varphi ),a=-\omega ^{2}Acos(\omega t+\varphi )\) - Nếu đã xác định được li độ x, ta có thể xác định gia tốc biểu thức như sau: \(a=-\omega ^{2}x\) - Chú ý: + khi \(v> 0,a> 0\): Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dương tọa độ + Khi \(v< 0,a< 0\): Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi ngược chiều với chiều dương tọa độ + Để xác định tính chất chuyển động ở một thời điểm ta phải căn cứ vào li độ và chiều của vận tốc cuả vật ở thời điểm đó để kết luận theo sơ đồ sau: Dạng 3: Vận tốc và gia tốc cực đại Phương pháp: 1. Vận tốc trong dao động điều hòa: \(v=x^{'}=-A\omega sin(\omega t+\varphi )=\omega Acos(\omega t+\varphi+\frac{\pi }{2} )\) + \(\begin{vmatrix} v_{max} \end{vmatrix}=\omega A\Leftrightarrow x=0\) (tại VTCB) + \(v_{min}=0\Leftrightarrow x=\pm A\) (tại hai biện) 2. Gia tốc trong dao động điều hòa : \(a=v^{'}=x^{''}=-A\omega _{2}cos(\omega t+\varphi )=-\omega ^{2}x\) + \(\begin{vmatrix} a_{max} \end{vmatrix}=\omega^{2} A\Leftrightarrow x=\pm A\) (tại VTCB) + \(a_{min}=0\Leftrightarrow x=0\) (tại hai biện) + \(\overrightarrow{a}\) luôn hướng về VTCB. A luôn ngược dấu với x + Hệ quả: \(\frac{a_{max}}{v_{max}}=\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}\)