Bài IV.1 trang 54 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Một đoạn dây dẫn thẳng dài 100 cm có dòng điện cường độ 20 A chạy qua và được đặt vuông góc với các đường sức từ trong một từ trường đều. Khi đó đoạn dây dẫn này bị tác dụng một lực từ 1,2 N. Xác định cảm ứng từ của từ trường đều. A. 80T B. 60.10-3T C. 70T D. 7,8.10-3T Trả lời: Đáp án B Áp dụng công thức lực từ F = BIIsinα. Vì dòng điện I hướng vuông góc với cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) , nên α = π/2 và sinα = 1. Từ đó ta suy ra cảm ứng từ của từ trường đều có độ lớn bằng : \(B = {F \over {I\ell }} = {{1,2} \over {{{20.100.10}^{ - 2}}}} = {60.10^{ - 3}}T\) Bài IV.2 trang 54 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1,8 m được đặt trong một từ trường đều ccó cảm ứng từ 0,80 T. Khi có dòng điện cường độ 4,0 A chạy qua đoạn dâ dãn này thì đoạn dây dẫn bị tác dụng một lực từ bằng 1,5 N. Xác định gó hợp bởi hướng của dòng điện thẳng và hướng của từ trường. A. 300. B. 450 C. 600 D .150. Trả lời: Đáp án D Áp dụng công thức về lực từ : F = BIlsinα, ta suy ra góc hợp bởi hướng của dòng điện thẳng và hướng của từ trường: \(\sin \alpha = {F \over {BI\ell }} = {{1,5} \over {0,80.4,0.1,8}} = 0,26 \Rightarrow \alpha = {15^0}\) Bài IV.3 trang 54 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Một đoạn dây dẫn dài 0,80 m đặt nghiêng một góc 600 so với hướng củ các đường sức từ trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,50 T. Khi dòn điện chạy qua đoạn dây dẫn này có cường độ 7,5 A, thì đoạn dây dẫn bị tá dụng một lực từ bằng bao nhiêu ? A. 4,2 N. B. 2,6 N. C. 3,6 N. D. 1,5N Trả lời: Đáp án B Áp dụng công thức về lực từ : F = BIlsinα, ta suy ra F = Bilsin600 ≈ 0,50.7,5.0,8.10-2.0,87 ≈ 2,6N Bài IV.4 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Khi cho dòng điện cường độ 10 A chạy qua một vòng dây dẫn đặt trong không khí, thì cảm ứng từ tại tâm của vòng dây dẫn có độ lớn là 2,1.10-4T. Xác định bán kính của vòng dây. A.5,0 cm. B. 0,30 cm. C. 3,0 cm. D. 2,5 cm. Trả lời: Đáp án C Áp dụng công thức B = 2π.10-7I/r ta tìm được bán kính của vòng dây dẫn: \(B = {4.3,14.10^{ - 7}}.{{750} \over {{{85.10}^{ - 2}}}}.5,6 = {6,2.10^{ - 3}}T\) Bài IV.5 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Một ống dây dẫn hình trụ dài 85 cm (không lõi sắt) gồm 750 vòng dây, trong đó có dòng điện cường độ 5,6 A. Xác định cảm ứng từ bên trong ống dây dẫn. Trả lời: Áp dụng công thức: B = 4π.10-7NI/l ta tìm được cảm ứng từ bên trong ống dây dẫn: \(B = {4.3,14.10^{ - 7}}.{{750} \over {{{85.10}^{ - 2}}}}.5,6 = {6,2.10^{ - 3}}T\) Bài IV.6 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Một prôtôn có vận tốc đầu v0= 0, được gia tốc qua hiệu điện thế 100 V. Sau đó, prôtôn bay vào một từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khi đó quỹ đạo của prôtôn là đường tròn có bán kính 30 cm. Nếu thay thế prôtôn bằng hạt α với cùng những điều kiện ban đầu như trên thì bán kính quỹ đạo của hạt α bằng bao nhiêu ? Hạt a là hạt nhân heli\({}_2^4He\) có điện tích 3,2.10-19 C và khối lượng 6,642.10-27 kg. Prôtôn có điện tích 1,6.10-19 C và khối lượng l,672.10-27 kg. Trả lời: Sau khi được gia tốc qua hiệu điện thế U, hạt điện tích q sẽ có vận tốc \(\overrightarrow v \) tính bằng : \({{m{v^2}} \over 2} = |q|U \Rightarrow v = \sqrt {{{2|q|U} \over m}} \) Quỹ đạo của hạt điện tích q có vận tốc \(\overrightarrow v \) bay vào từ trường đều B theo hướng vuông góc với các đường sức từ, là đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường và có bán kính : \(R = {{mv} \over {|q|B}} = {1 \over B}.\sqrt {{{2mU} \over {|q|}}} \) Với hạt proton: \({R_1} = {1 \over B}.\sqrt {{{2{m_1}U} \over {|{q_1}|}}} \) , với hạt α: \({R_2} = {1 \over B}.\sqrt {{{2{m_2}U} \over {|{q_2}|}}} \) So sánh bán kính quỹ đạo của hai hạt điện tích trên ta tìm được: \({{{R_2}} \over {{R_1}}} - \sqrt {{{{m_2}} \over {{m_1}}}} .\sqrt {{{|{q_1}|} \over {|{q_2}|}}} = \sqrt {{{6,642} \over {1,672}}} .\sqrt {{{{{1,6.10}^{ - 19}}} \over {{{3,2.10}^{ - 19}}}}} \approx 1,41\) Từ đó suy ra bán kính quỹ đạo của hạt α: R2 = 1,41R1 = 1,41. 30= 42,3 cm. Bài IV.7 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Cho hai dòng điện có cùng cường độ 8 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đặt vuông góc với nhau, cách nhau một khoảng 8,0 cm trong chân không : dây dẫn thứ nhất thẳng đứng có dòng điện chạy từ dưới lên trên, dây dẫn thứ hai thẳng ngang có dòng điện chạy từ trái qua phải. Xác định cảm ứng từ tại trung điểm của khoảng cách giữa hai dây dẫn này. Trả lời: Khoảng cách giữa hai dây dẫn thẳng có dòng điện I1 và I2 là đoạn thẳng CD = d = 8,0 cm nằm trong cùng mặt phẳng ngang p chứa dòng điện I2. Hai vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \)lần lượt do I1 và I2 gây ra tại trung điểm M của đoạn CD có hướng như trên Hình IV. 1G: \(\overrightarrow {{B_1}} \) song song với dây dẫn có dòng điện I2 và cùng chiều với I2, \(\overrightarrow {{B_2}} \) song song với dây dẫn có dòng điện I1 và cùng chiều với I1, có độ lớn bằng nhau \({B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{8,0} \over {{{4,0.10}^{ - 2}}}} = {4,0.10^{ - 5}}T\) Vecto cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M: \(\overrightarrow {{B}} \)= \(\overrightarrow {{B_1}} \)+ \(\overrightarrow {{B_2}} \) Vì \(\overrightarrow {{B_1}} \bot \overrightarrow {{B_2}} \) nên độ lớn của \(\overrightarrow {{B}} \) tính bằng: \(B = {B_1}\sqrt 2 = 4\sqrt 2 {.10^{ - 5}}T\) Bài IV.8 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Hai dòng điện có cường độ 4,0 A và 6,0 A chạy ngược chiều nhau trong hai dây dẫn thẳng dài song song, đặt cách nhau 5,0 cm trong không khí. Xác định lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của mỗi dây dẫn có dòng điện chạy qua Trả lời: Dòng điện I1 gây ra tại điểm M nằm trên dòng điện I2, cách I1một khoảng a = 5,0 cm một từ trường có cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) hướng vuông góc với mặt phẳng (I1; I2) (Hình IV.2G) và có độ lớn B1 = 2.10-7I1/a Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được lực từ \(\overrightarrow {{F_1}} \) do \(\overrightarrow {{B_1}} \) tác dụng lên I2 là lực đẩy nằm trong mặt phẳng (I1; I2), hướng vuông góc với \(\overrightarrow {{B_1}} \) và I2, có độ lớn : \({F_1} = {B_1}{I_2}\ell = {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over a}{I_2}\ell \) Từ đó suy ra độ lớn của lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I2 : \({F_{01}} = {{{F_1}} \over \ell } = {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over a}.{I_2}\) Thay số, ta được : \({F_{01}} = {2.10^{ - 7}}.{{4,0} \over {{{5.10}^{ - 2}}}}.6,0 = {9,6.10^{ - 5}}N\) Lập luận tương tự như trên, ta xác định được lực từ \(\overrightarrow {{F_2}} \) do \(\overrightarrow {{B_2}} \) tác dụng lên I1 cũng là lực đẩy nằm trong mặt phẳng (I1; I2) hướng vuông góc với \(\overrightarrow {{B_2}} \) và I1, có độ lớn F2 = F1, tức là: \({F_2} = {B_2}{I_1}\ell = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over a}{I_1}\ell = {F_1}\) Như vậy, lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I1 cũng có độ lớn \({F_{02}} = {{{F_2}} \over \ell } = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over a}.{I_1} = {9,6.10^{ - 5}}T = {F_{01}}\) Bài IV.9 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Ba dòng điện có cùng cường độ I1 = I2 = I3 = I và cùng chiều chạy trong ba dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng, song song cách đều nhau. a) Xác định lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I2 nằm giữa I1 và I3. b) Nếu đổi chiều dòng điện I2 thì lực từ tác dụng lên nó thay đổi thế nào ? Trả lời: Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định đượccác vectơ cảm ứng từ \overrightarrow {{B_1}} \) và \overrightarrow {{B_3}} \)do hai dòng điện I1và I3 gây ra tại mọi điểm trên dây dẫn có dòng điện I2nằm giữa I1 và I3 đều có phương vuông góc vớimặt phẳng chứa ba dòng điện, có chiều ngược nhau (Hình IV.3G) và có cùng độ lớn : B1 = B2 = 2.10-7.I/a nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại mọi điểm trên dây dẫn có dòng điện I2 luôn có giá trị bằng không : \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_3}} = \overrightarrow 0 \) Do đó, lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị dài trên dây dẫn có dòng điện I2 cũng luôn có giá trị bằng không : \({F_0} = {F \over \ell } = B{I_2} = 0\) b) Nếu đổi chiều dòng điện I2 thì lực từ tác dụng lên I2 vẫn bằng không. Bài IV.10 trang 56 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11. Hai dòng điện cường độ 2,0 A và 4,0 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng và được đặt vuông góc với nhau trong không khí. Xác định : a) Cảm ứng từ tại những điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện và cách đều hai dây dẫn các khoảng cách r= 4,0 cm. b) Quỹ tích các điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện tại đó cảm ứng từ có giá trị bằng không. Trả lời: Gọi \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) là các vectơ cảm ứng từ do dòng điện I1và I2 gây ra trong từ trường của chúng. Trong mặt phẳng chứa hai dòng điện I1 và I2 có bốn góc vuông (Hình IV.4G) : hai góc vuông I và III ứng với \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) cùng phương ngược chiểu,hai góc vuông II và IV ứng với \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) cùng phương cùng chiều. Đồng thời, tại một điểm M (x, y) nằm trong mặt phẳngchứa I1 và I2, các vectơ và có độlớn bằng : \({B_1} = {2.10^{ - 7}}{{{I_1}} \over y};{B_2} = {2.10^{ - 7}}{{{I_2}} \over x}\) a) Tại điểm M (x,y) cách đều hai dây dẫn: x = y = r – 4,0cm, ta có: \(\eqalign{ & {B_1} = {2.10^{ - 7}}.{{2,0} \over {{{4,0.10}^{ - 2}}}} = {1,0.10^{ - 5}}T \cr & {B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{4,0} \over {{{4,0.10}^{ - 2}}}} = {2,0.10^{ - 5}}T \cr} \) Khi đó, cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M(x, y) có giá trị bằng: \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \) - Nếu điểm M(x,y) nằm tại các góc vuông I và III, thì: B = B2 – B1 = 2,0.10-5 – 1,0.10-5 = 1,0.10‑5T - Nếu điểm M(x,y) nằm tại các góc vuống II và IV thì: B = B2 + B1 = 2,0.10-5 + 1,0.10-5 = 3.1,0.10‑5T b) Quỹ tích của những điểm tại đó cảm ứng từ \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} = \overrightarrow 0 \) phải nằm trong hai góc vuông I và III ứng với \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) cùng phương ngược chiều sao cho: \({B_1} = {B_2} \Rightarrow {{{I_1}} \over y} = {{I_2^{}} \over x} \Rightarrow y = {{2,0} \over {4,0}}x = {x \over 2}\) Như vậy quỹ tích phải tìm là đường thẳng y = x/2 trừ điểm O.
