Bài trắc nghiệm bài 1.1 trang 5 Sách bài tập ( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Chọn phát biểu đúng. Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r. Di chuyển để khoảng cách giữa hai điện tích đó giảm đi hai lần nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn điện tích của chúng. Khi đó lực tương tác giữ hai điện tích A. Tăng lên hai lần. B. Giảm đi hai lần. C. Tăng lên bốn lần. D. Giảm đi bốn lần. Chọn C Bài trắc nghiệm bài 1.2 trang 5 Sách bài tập ( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Chọn phương án đúng. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1 m và mang điện tích \({q_{1,}}{q_2}\). Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25 m thì lực đẩy giữa chúng tăng lên: A. 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D . 8 lần Chọn B Bài trắc nghiệm bài 1.3 trang 5 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Có thể sử dụng đồ thị nào ở Hình 1.1 để biểu diễn sự phụ thuộc giữa độ lớn của lực tương tác F giữa hai điện tích điểm và khoảng cách r giữa hai điện tích đó? A. Đồ thị 1.1a. B. Đồ thị 1.1b. C. Đồ thị 1.1c. D. Đồ thị 1.1d. Chọn C Bài trắc nghiệm bài 1.4 trang 6 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Chọn phát biểu đúng. Cho hệ ba điện tích cô lập \({q_1},{q_2},{q_3}\) nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích là hai điện tích dương, cách nhau 60 cm và \({q_1} = 4{q_3}\). Lực điện tác dụng lên điện tích \({q_2}\) bằng 0. Nếu vậy, điện tích \({q_2}\): A. Cách \(q_1\) 20 cm, \(q_3\) cách 80 cm. B. Cách \(q_1\) 20 cm, cách \(q_3\) 40 cm. C. Cách \(q_1\) 40 cm, cách \(q_3\) 20 cm. D. Cách \(q_1\) 80 cm, cách \(q_3\) 20 cm. Chọn C Bài trắc nghiệm bài 1.5 trang 6 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích \({q_1} > 0\). Hai điện tích \({q_2},{q_3}\) nằm ở hai đỉnh còn lại. Lực điện tác dụng lên \({q_1}\) song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra ? A. \(\left| {{q_2}} \right| = \left| {{q_3}} \right|\) B. \({q_2} > 0,\;{q_3} < 0\) C. \({q_2} < 0,\;{q_3} > 0\) D. \({q_2} < 0,\;{q_3} < 0\) Chọn D Bài trắc nghiệm bài 1.6 trang 6 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Tại hai điểm A và B (Hình 1.2) có hai điện tích \({q_A},{q_B}\). Tại điểm M, một electron được thả ra không có vận tốc ban đầu thì electron di chuyển theo hướng ra xa các điện tích. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra ? A. \({q_A} > 0,{q_B} > 0\) B. \({q_A} < 0,{q_B} > 0\) C. \({q_A} > 0,{q_B} < 0\) D. \(\left| {{q_A}} \right| = \left| {{q_B}} \right|\). Chọn A Bài trắc nghiệm bài 1.7 trang 6 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Cho quả cầu kim loại trung hòa điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện dương thì quả cầu cũng được nhiễm điện dương. Hỏi khi đó khối lượng của quả cầu thay đổi như thế nào? A. Tăng lên rõ rệt. B. Giảm đi rõ rệt. C. Có thể coi là không đổi. D. Lúc đầu tăng rồi sau đó giảm Chọn C Bài trắc nghiệm bài 1.8 trang 6 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Đặt điện tích thử \({q_1}\) tại P ta thấy có lực điện \(\overrightarrow {{F_1}} \) tác dụng lên \({q_1}\). Thay điện tích thử \({q_1}\) bằng điện tích thử \({q_2}\) thì có lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) tác dụng lên \({q_2}\), nhưng \(\overrightarrow {{F_2}} \) khác \(\overrightarrow {{F_1}} \) về hướng và độ lớn. Phát biểu nào sau đây là sai khi giải thích hiện tượng trên? A. Vì khi thay \({q_1}\) bằng \({q_2}\) thì điện trường tại P thay đổi. B. Vì \({q_1},{q_2}\) ngược dấu nhau. C. Vì \({q_1},{q_2}\) có độ lớn khác nhau. D. Vì \({q_1},{q_2}\) có dấu khác nhau và độ lớn khác nhau. Chọn A Bài trắc nghiệm bài 1.9 trang 7 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Tại A có điện tích điểm \({q_1}\), tại B có điện tích điểm \({q_2}\). Người ta tìm được điểm M tại đó điện trường bằng không. M nằm trên đoạn thẳng nối A, B và ở gần A hơn B. Chọn đáp án đúng về dấu và độ lớn của các điện tích \({q_1},{q_2}.\) A. \({q_1},{q_2}\) cùng dấu; \(\left| {{q_1}} \right| > \left| {{q_2}} \right|.\) B. \({q_1},{q_2}\) khác dấu; \(\left| {{q_1}} \right| > \left| {{q_2}} \right|.\) C. \({q_1},{q_2}\) cùng dấu; \(\left| {{q_1}} \right| < \left| {{q_2}} \right|\) D. \({q_1},{q_2}\) khác dấu; \(\left| {{q_1}} \right| < \left| {{q_2}} \right|\) Chọn C Bài trắc nghiệm bài 1.10 trang 7 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Trên Hình 1.3 có vẽ các đường sức của một số điện trường trong phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng \({M'},M\) Cho các cụm từ sau : a') Hai điện tích điểm có cùng độ lớn và cùng dấu b') Ứng với Hình 1.3b c') Có độ lớn giảm dần d') Ứng với Hình 1.3d e') Hai điện tích điểm có cùng độ lớn và khác dấu g') Ứng với Hình 1.3c Chọn cụm từ đã cho điền vào chỗ trống trong những câu sau để được những câu mô tả đúng các điện trường trên Hình 1.3. a) Điện trường ….. là điện trường đều. b) Cường độ điện trường ứng với Hình 1.3a ….. từ trái sang phải. c) Độ lớn của cường độ điện trường ….. tăng dần từ trái sang phải. d) Hình 1.3d mô tả một điện trường gây ra bởi….. Giải a - b' b - c' c - g' d - e' Bài trắc nghiệm bài 1.11 trang 8 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Chọn phát biểu sai. Có ba điện tích điểm nằm cố định trên ba đỉnh của một hình vuông (mỗi điện tích ở một đỉnh) sao cho cường độ điện trường ở đỉnh thứ tư bằng không. Nếu vậy thì trong ba điện tích đó: A. Có hai điện tích dương, một điện tích âm. B. Có hai điện tích âm, một điện tích dương. C. Đều là các điện tích cùng dấu. D. Có hai điện tích bằng nhau, độ lớn của hai điện tích này nhỏ hơn độ lớn của điện tích thứ ba. Chọn C Bài trắc nghiệm bài 1.12 trang 8 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Biểu thức nào dưới đây biểu diễn một đại lượng có đơn vị là vôn? A. qE B. \({{qE} \over d}\) C. qEd D. Eq Chọn D Bài trắc nghiệm bài 1.13 trang 8 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Chọn đáp số đúng. Hai điểm A, B nằm trong mặt phẳng chứa các đường sức của một điện trường đều ( Hình 1.4). AB = 10 cm, E = 100 Nếu vậy, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B bằng: A. 10 V. B. 5 V. C. V. D.20 V. Chọn B Bài trắc nghiệm bài 1.14 trang 8 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Chọn phương án đúng. Tại điểm A trong điện trường đều có một electron được bắn ra theo phương vuông góc với đường sức điện. Dưới tác dụng của lực điện, electron này đi đến điểm B. Nếu vậy: A. \({U_{AB}} > 0.\) B. \({U_{AB}} = 0.\) C. \({U_{AB}} < 0.\) D. Chưa thể kết luận chắc chắn về dấu của \({U_{AB}}.\) Chọn B Bài trắc nghiệm bài 1.15 trang 9 Sách bài tập( SBT ) Vật lí 11 nâng cao Chọn các cụm từ sau đây : a') mặt ngoài b') có hướng ngược với điện trường ngoài c') bằng không d') điện thế tại một số điểm ở mặt ngoài của vật e') mọi điểm g') cường độ điện trường vuông góc với bề mặt vật h') khác không i') điện thế tại mọi điểm của vật Chọn cụm từ đã cho điền vào chỗ trống trong các câu sau đây sao cho ta được các câu hoàn chỉnh và mô tả đúng hiện tượng điện đối với các vật cân bằng điện . a) Một vật dẫn đặt trong điện trường thì bên trong vật, điện trường ….. Còn một vật cách điện đặt trong đặt trong điện trường thì bên trong vật, điện trường….. b) Một vật tích điện thì ….. bằng nhau. c) Một vật dẫn nhiễm điện do hưởng ứng thì bên trong vật điện trường bằng không, còn ở mặt ngoài vật….. d) Một vật dẫn tích điện thì điện tích phân bố ở ….. của vật. Giải: a + c’ + h’ b + i’ c + g’ d + a’ Bài trắc nghiệm bài 1.16 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Chọn phát biểu đúng. Nếu dịch chuyển hai bản của tụ điện nối với hai cực của một acquy ra xa nhau thì trong khi dịch chuyển: A. Không có dòng điện qua acquy. B. Có dòng điện đi từ cực âm qua acquy sang cực dương. C. Có dòng điện đi từ cực dương qua acquy sang cực âm. D. lúc đầu dòng điện đi từ cực âm qua acquy sang cực dương, sau đó dòng điện có chiều ngược lại. Chọn C Bài trắc nghiệm bài 1.17 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Chọn đáp số đúng. Có bốn tụ điện như nhau, điện dung mỗi tụ điện bằng C. Mắc nối tiếp bốn tụ điện đó thành bộ thì điện dung của bộ tụ điện bằng: A. 4C B. \({C \over 4}\) C. 2C D. \({C \over 2}\) Chọn B Bài 1.18 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có ba vẫn dẫn, A nhiễm điện dương, B và C không nhiễm điện. Làm thế nào để hai vật dẫn B, C nhiễm điện trái dấu nhau và có độ lớn bằng nhau? Giải Đặt B, C chạm nhau rồi đưa vật A lại gần B hoặc C. Sau đó tách B và C ra. Nếu B gần A hơn C thì B nhiễm điện trái dấu với điện tích của A. Bài 1.19 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cho hai điện tích điểm \({q_1},{q_2}\) có độ lớn bằng nhau, đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r. Đặt điện tích \({q_3}\) tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai điện tích \({q_1},{q_2}\). Tìm lực tác dụng lên \({q_3}\) trong hai trường hợp: a, \({q_1},{q_2}\) cùng dấu; b, \({q_1},{q_2}\) trái dấu. Giải a, 0. b, Khi đó lực mà \({q_1},{q_2}\) tác dụng lên \({q_3}\) có độ lớn bằng nhau và cùng chiều. \(F = {8.9.10^9}{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|} \over {{r^2}}}\) Bài 1.20 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Hỏi độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu bằng bao nhiêu? Giải Áp dụng công thức định luật Cu-lông, ta rút ra \({q^2} = {{F{r^2}} \over k}\). Thay số, ta được \({q^2} = {4^2}{.10^{ - 12}}\). Do đó, \(q = \pm {4.10^{ - 6}}C.\) Khi đưa hai điện tích vào trong dầu, lực tương tác giữa hai điện tích vẫn như cũ nên có thể viết \(\varepsilon r_2^2 = r_1^2\). Suy ra \(\varepsilon = 2,25.\) Bài 1.21 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cho hai quả cầu nhỏ trung hòa điện đặt trong không khí, cách nhau 40 cm. Giả sử có \(4,{0.10^{12}}\) electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia. Hỏi khi đó hai quả cầu hút hay đẩy nhau ? Tính độ lớn của lực đó. Cho biết điện tích của electron bằng \( - 1,{6.10^{ - 19}}C.\) Giải Khi đó một quả cầu nhiễm điện dương, một quả cầu nhiễm điện âm. Do đó hai quả cầu hút nhau. Trị số tuyệt đối của điện tích trên mỗi quả cầu : \(q = {4.10^{12}}.1,{6.10^{ - 19}} = 6,{4.10^{ - 7}}C.\) Lực tương tác giữa hai quả cầu : \(F = k{{{q^2}} \over {{r^2}}} = {9.10^9}.{{{{(6,{{4.10}^{ - 7}})}^2}} \over {{{(0,4)}^2}}} \)\(= 2,{3.10^{ - 2}}N.\) Bài 1.22 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có hai điện tích q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ ba Q ở đâu và có dấu như thế nào để hệ ba điện tích nằm cân bằng ? Xét hai trường hợp : a, Hai điện tích q và 4q được giữ cố định. b, Hai điện tích q và 4q để tự do. Giải a, Khi hai điện tích q và 4q được giữ cố định, muốn định tích Q nằm cân bằng thì Q phải nằm trong đoạn thẳng nối q và 4q , đồng thời độ lớn của hai lực mà q và 4q tác dụng lên Q phải bằng nhau. Từ đó rút ra \({1 \over {r_1^2}} = {4 \over {r_2^2}}\), nghĩa là \({r_2} = 2{r_1}\) trong đó \({r_1},{r_2}\) là khoảng cách từ Q đến các điện tích q và 4q tương ứng. Vì \({r_1} + {r_2} = r\) nên \({r_1} = {r \over 3}\). Dấu và độ lớn của Q là tùy ý. b, Khi hai điện tích q và 4q để tự do và muốn hệ nằm cân bằng thì ngoài điều kiện nói ở phần a còn phải thêm điều kiện là hợp lực tác dụng lên các điện tích q và 4q cũng phải bằng không. Từ đó có thể viết : \(k{{4{q^2}} \over {{r^2}}} = k{{\left| {qQ} \right|} \over {{{\left( {{r \over 3}} \right)}^2}}}\) Suy ra, \(\left| Q \right| = {4 \over 9}\left| q \right|\) và Q khác dấu với q. Bài 1.23 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Hai hạt mang điện tích bằng nhau chuyển động không ma sát dọc theo trục \({x'}x\) trong không khí. Khi hai hạt này cách nhau r = 2,6 cm thì gia tốc của hạt 1 là \({a_1} = 4,{41.10^3}m/{s^2}\), của hạt 2 là \({a_2} = 8,{40.10^3}m/{s^2}\). Khối lượng của hạt 1 là \({m_1} = 1,6mg\). Bỏ qua lực hấp dẫn. Hãy tìm : a, Điện tích của mỗi hạt. b, Khối lượng của hạt 2. Giải a, Áp dụng định luật Niu-tơn, ta viết được: \(k{{{q^2}} \over {{r^2}}} = {m_1}{a_1}\) Rút ra \({q^2} = {{1,{{6.10}^{ - 6}}.4,{{41.10}^3}{{(2,{{6.10}^{ - 2}})}^2}} \over {{{9.10}^9}}}.\) Từ đó ta có: \(q = 2,{3.10^{ - 8}}C.\) b, \({m_1}{a_1} = {m_2}{a_2}\). Vậy \({m_2} = {{{m_1}{a_1}} \over {{a_2}}} = 8,{4.10^{ - 7}}kg = 0,84mg\) Bài 1.24 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều có ba điện tích \({q_A} = + 2,0\mu C,{q_B} = + 8,0\mu C,\) \({q_C} = - 8,0\mu C.\) Cạnh của tam giác bằng 0,15m. Hãy vẽ vectơ lực tác dụng lên và tính độ lớn của lực đó. Giải \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_B}} + \overrightarrow {{F_C}} \). Trong đó \(\overrightarrow {{F_B}} ,\overrightarrow {{F_C}} \) là các lực mà \({q_B},{q_c}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A}\). \(\overrightarrow F \) có phương song song với BC, có chiều như Hình 1.1G. Về độ lớn, \(F = {9.10^9}{{{{2.10}^{ - 6}}{{.8.10}^{ - 6}}} \over {0,{{15}^2}}} = 6,4N.\) Bài 1.25 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích đặt cố định, trong đó có hai điện tích dương, hai điện tích âm. Độ lớn của bốn điện tích đó bằng nhau và bằng \(1,5\mu C\). Hệ điện tích đó nằm trong nước \(\varepsilon = 81\) và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều hướng vào tâm hình vuông. Hỏi các điện tích được sắp xếp như thế nào và độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là bao nhiêu ? Cho biết cạnh của hình vuông bằng 10 cm. Giải : Bốn điện tích được sắp xếp như Hình 1.2G. Độ lớn \({F_1} = {F_2} = k{{{q^2}} \over {\varepsilon {a^2}}}\) \({F_3} = k{{{q^2}} \over {\varepsilon .2{a^2}}}\) \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2{F_1}\cos {45^o}\) \(F = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| - {F_3} = 0,023N\) Bài 1.26 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích điểm \(q = + 1,0\mu C\) và tại tâm hình vuông có điện tích điểm \({q_0}\). Hệ năm điện tích đó nằm cân bằng. Hỏi dấu và độ lớn của điện tích \({q_0}\)? Giải : Để hệ điện tích nằm cân bằng thì. Vì bốn điện tích ở bốn đỉnh hình vuông bằng nhau nên lực tác dụng lên \({q_0}\) bằng không. Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) là các lực mà \({q_B},{q_D}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A};\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}} \) là các lực mà \({q_C},{q_0}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A}\) (Hình 1.3G). \(\eqalign{ & {F_1} = {F_2} = k{{{q^2}} \over {{a^2}}}; \cr & {F_3} = k{{{q^2}} \over {2{a^2}}};{F_4} = k{{\left| {q{q_0}} \right|} \over {{{\left( {{{a\sqrt 2 } \over 2}} \right)}^2}}} \cr} \) Để lực tác dụng lên \({q_A}\) bằng không thì : \({\overrightarrow F _1} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow 0 \) Nhận xét: do tính chất đối xứng nên ta có : \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_4}} } \right|\) Trong đó \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2{F_1}\cos {45^o}\) \(\sqrt 2 k{{{q^2}} \over {{a^2}}} + k{{{q^2}} \over {2{a^2}}} = k{{2\left| {q{q_0}} \right|} \over {{a^2}}}\) \({q_0} = - \left( {{1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over 4}} \right)q = - 0,96q\) \( = - 0,96\mu C\) Bài 1.27 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một quả cầu khối lượng 10 g, được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích \({q_1} = + 0,10\mu C\). Đưa quả cầu thứ hai mang điện tích \({q_2}\) lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng góc \(\alpha = {30^0}\). Khi đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm (Hình 1.5). Hỏi dấu và độ lớn của điện tích \({q_2}\) và lực căng của sợi dây ? Lấy \(g = 10m/{s^2}.\) Giải \(F = \tan {30^o}.P \Leftrightarrow k{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} = \tan {30^0}.mg\) \({q_2} = - {{\sqrt 3 } \over {3{q_1}}}{10^{ - 14}} = {{\sqrt 3 } \over 3}{10^{ - 7}} = 0,058\mu C\) Lực căng T của sợi dây ( Hình 1.4G) : \(T = {P \over {\cos {{30}^o}}} = 0,115N\) Bài 1.28 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Trong mặt phẳng tọa độ xOy có ba điện tích điểm (Hình 1.6). Điện tích \({q_1} = + 4\mu C\) được giữ tại gốc tọa độ O. Điện tích \({q_2} = - 3\mu C\) đặt cố định tại M trên trục Ox, \(\overline {OM} = + 5cm\). Điện tích \({q_3} = - 6\mu C\) đặt cố định tại N trên trục Oy, \(\overline {ON} = + 10cm\). Bỏ lực giữ để điện tích \({q_1}\) chuyển động. Hỏi ngay sau khi được giải phóng thì điện tích \({q_1}\) có gia tốc bằng bao nhiêu ? Vẽ vecto gia tốc của \({q_1}\) lúc đó . Cho biết hạt mang điện tích \({q_1}\) có khối lượng \(m = 5g\). Giải Gọi \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) là các lực mà \({q_2},{q_3}\) tác dụng lên \({q_1}\) (Hình 1.5G) \({F_2} = k{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {r_2^2}};{F_3} = k{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|} \over {r_3^2}}\) \({{{F_2}} \over {{F_3}}} = {{{q_2}} \over {{q_3}}}{\left( {{{{r_3}} \over {{r_2}}}} \right)^2} = 2\) \({F^2} = F_2^2 + F_3^2 = 5F_3^2\) \(F = ma\) Suy ra \(a = {F \over m} = {{\sqrt 5 {F_3}} \over m} = {{9.24} \over {\sqrt 5 }}{10^2} = 9660m/{s^2}.\) Bài 1.29 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có hai giọt nước giống nhau, mỗi giọt chứa một electron dư. Hỏi bán kính của mỗi giọt nước bằng bao nhiêu, nếu lực tương tác điện giữa hai giọt bằng lực hấp dẫn giữa chúng ? Cho biết hằng số hấp dẫn \(G = 6,{67.10^{ - 11}}N.{m^2}/k{g^2}\) và khối lượng riêng của nước \(\rho = 1000kg/{m^3}\). Giải: Theo giả thiết ta có thể viết \(k{{{e^2}} \over {{r^2}}} = G{{{m^2}} \over {{r^2}}}\). Suy ra: \(m = \sqrt {{k \over G}} e = {4 \over 3}\pi {R^3}\rho .\) Vậy \({R^3} = {3 \over {4\pi \rho }}\sqrt {{k \over G}} e.\) Do đó: \(R = 0,076mm = 0,76\mu m.\) Bài 1.30 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Đưa vật A đã nhiễm điện dương lại gần quả cầu kim loại trung hòa điện và được nối đất thì quả cầu được nhiễm điện như trên Hình 1.7. Hỏi trên quả cầu có điện tích không, nếu ta : a, cắt dây nối đất rồi sau đó đưa A ra xa quả cầu ? b, đưa A ra xa quả cầu rồi sau đó cắt dây nối đất ? Giải : a, Có điện tích âm. b, Không có điện tích. Bài 1.31 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một thanh kim loại mang điện tích \( - 2,{5.10^{ - 6}}C\). Sau đó nó lại được nhiễm điện để có điện tích \(5,5\mu C\). Hỏi khi đó các electron được di chuyển đến thanh kim loại hay từ thanh kim loại di chuyển đi và số electron di chuyển là bao nhiêu ? Cho biết điện tích của electron là \( - 1,{6.10^{ - 19}}C\). Giải : Electron từ thanh kim loại di chuyển đi. Số electron đã di chuyển là \({5.10^{13}}.\) Bài 1.32 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Điện tích điểm \(q = - 3,{0.10^{ - 6}}C\) được đặt tại điểm mà tại đó điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới và cường độ \(E = 12000V/m\). Hỏi phương, chiều và độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q ? Giải \(\overrightarrow F \) có phương thẳng đứng, có chiều hướng từ dưới lên trên. \(F = \left| q \right|E = 0,036N\) Bài 1.33 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một điện tích điểm q được đặt trong điện môi đồng tính, vô hạn. Tại điểm M cách q một đoạn 0,40 m, điện trường có cường độ \(9,{0.10^5}V/m\) và hướng về phía điện tích q. Hỏi độ lớn và dấu của q ? Cho biết hằng số điện môi của môi trường \(\varepsilon = 2,5.\) Giải : q là điện tích âm. \(E = k{{\left| q \right|} \over {\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow q = - 40\mu C.\)
Bài 1.34 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Hai điện tích điểm \({q_1} = - 9\mu C,{q_2} = 4\mu C\) nằm cách nhau 20 cm.Tìm vị trí tại đó mà điện trường bằng không. Giải : Để điện trường tại M bằng không thì : \({{\left| {{q_1}} \right|} \over {{{\left( {20 + x} \right)}^2}}} = {{\left| {{q_2}} \right|} \over {{x^2}}}\) x là khoảng cách từ M đến điện tích ( Hình 1.6G). x = 40 cm . Bài 1.35 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một quả cầu khối lượng \(m = 1g\) treo trên một sợi dây mảnh, cách điện. Quả cầu nằm trên điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ \(E = 2kV/m\). Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({60^o}\). Hỏi lực căng của sợi dây và điện tích của quả cầu ? Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Giải \(qE = P.\tan {60^o}.\) Do đó: \(q = {{\sqrt 3 } \over 2}{.10^{ - 5}}C = 8,67\mu C.\) Lực căng T của dây treo : \(T = {P \over {\cos {{60}^o}}} = 0,02N.\) Bài 1.36 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Tại ba đỉnh của tam giác đều, cạnh 10 cm và có ba điện tích điểm bằng nhau và bằng 10 nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại: a, trung điểm của mỗi cạnh tam giác. b, tâm của tam giác. Giải : a, Gọi M là trung điểm của cạnh BC ( Hình 1.7G). Ta có: \(EM = {{kq} \over {{a^2} - {{{a^2}} \over 4}}} = 12000V/m\) b, Các góc hợp bởi \(\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_2}} ,\overrightarrow {{E_2}} ,\overrightarrow {{E_3}} ,\overrightarrow {{E_3}} ,\overrightarrow {{E_1}} \) bằng nhau và bằng \({120^o}\). Ngoài ra, do tính đối xứng của tam giác đều nên \({E_1} = {E_2} = {E_3}\). Vì vậy \(\overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} = 0\). Bài 1.37 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một điện tích điểm \(q = 2,5\mu C\) được đặt tại điểm M. Điện trường tại M có hai thành phần \({E_X} = + 6000V/m,\) \({E_Y} = - 6\sqrt 3 {.10^3}V/m.\) Hỏi: a, Góc hợp bởi vecto lực tác dụng lên điện tích q và trục Oy ? b, Độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q ? Giải : a, \(\tan \alpha = {{{E_x}} \over {\left| {{E_y}} \right|}} = {{\sqrt 3 } \over 3} \Rightarrow \alpha = {30^o}.\) Góc hợp bởi \(\overrightarrow F \) và trục Oy bằng \({150^o}\). b, \({F^2} = F_x^2 + F_y^2 = {q^2}(E_x^2 + E_y^2)\) \( \Rightarrow F = 0.03N.\) Bài 1.38 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cho hai tấm kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian giữa hai tấm kim loại đó chứa đầy dầu. Một quả cầu bằng sắt bắn kính R = 1 cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu. Điện trường giữa hai tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống dưới và có cường độ 20000 V/m. Hỏi độ lớn và dấu của điện tích q ? Cho biết khối lượng riêng của sắt là \(7800kg/{m^3}\), của dầu là \(800kg/{m^3}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Giải : Để quả cầu nằm cân bằng thì lực điện tác dụng lên quả cầu hướng thẳng đứng từ dưới lên trên, do đó \(q < 0\). Khi quả cầu nằm cân bằng thì : Trọng lượng của quả cầu = lực đẩy Ác-si-mét + lực điện tác dụng lên quả cầu. Trọng lượng của quả cầu bằng : \({\rho _s}gV = {\rho _s}g{4 \over 3}\pi {R^3}.\) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu bằng : \(\rho_d g{4 \over 3}\pi {R^3}.\) Lực điện tác dụng lên quả cầu bằng: \(\left| q \right|E.\) Suy ra: \(\left| q \right| = {4 \over 3}\pi {R^3}\left( {{\rho _s} - {\rho _d}} \right)g{1 \over E} \) \(= 14,{7.10^{ - 6}} = 14,7\mu C.\) Bài 1.39 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một electron chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc \(3,{2.10^6}m/s.\) Vecto vận tốc \(\overrightarrow v \) cùng hướng với đường sức điện. Hỏi : a, Electron đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không ? b, Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát, electron lại trở về điểm M ? Cho biết electron có điện tích \( - 1,{6.10^{ - 19}}C\) và khối lượng \(9,{1.10^{ - 31}}kg.\) Giải : a, Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể viết \({{m{v^2}} \over 2} = qEs.\) Ta tính được s = 0,08 m. b, Gia tốc của electron \(a = {{qE} \over m} = {64.10^{12}}m/{s^2}.\) Thời gian electron di từ M đến khi lại trở về M là \(t = 2{v \over a} = 0,1\mu s.\) Bài 1.40 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36 V/m, tại B bằng 9 V/m. Hỏi cường độ điện trường tại trung điểm của AB ? Cho biết hai điểm A,B nằm trên cùng một đường sức. Giải \({E_A} = k{q \over {r_A^2}};{E_B} = k{q \over {r_B^2}}.\) \({E_C} = k{q \over {{{\left( {{{{r_A} + {r_R}} \over 2}} \right)}^2}}} = {4 \over {{{\left( {{1 \over {\sqrt {{E_A}} }} + {1 \over {\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}}\) \( = 16V/m\) Bài 1.41 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có bốn quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Các quả cầu mang các điện tích : \( + 2,3\mu C; - {264.10^{ - 7}}C; - 5,9\mu C; \) \(+ 3,{6.10^{ - 5}}C.\) Cho bốn quả cầu đồng thời chạm nhau, sau đó lại tách chúng ra. Hỏi điện tích mỗi quả cầu ? Giải \( + 1,5\mu C.\) Bài 1.42 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích \( + 27\mu C\), quả cầu B mang điện tích \( - 3\mu C\), quả cầu C không mang điện tích. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau rồi lại tách chúng ra. Sau đó hai quả cầu B và C chạm nhau. Hỏi : a, Điện tích trên mỗi quả cầu ? b, Điện tích tổng cộng của cả ba quả cầu lúc đầu tiên và lúc cuối cùng ? Giải : a, \({q_A} = 12\mu C;{q_B} = {q_C} = 6\mu C.\) b, \(24\mu C.\) Bài 1.43 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Trong đèn hình của máy thu hình, các electron được tăng tốc bởi hiệu điện thế 25000 V. Hỏi khi electron đập vào màn hình thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu ? Vận tốc ban đầu của electron nhỏ. Coi khối lượng của electron bằng \(9,{1.10^{ - 31}}kg\) và không phụ thuộc vào vận tốc. Điện tích của electron bằng \( - 1,{6.10^{ - 19}}C.\) Giải : Vận tốc ban đầu của electron rất nhỏ, nên có thể viết \(eU = {{m{v^2}} \over 2}.\) Vậy \(v = \sqrt {{{2eU} \over m}} = 9,{4.10^7}m/s.\) Bài 1.44 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Giả thiết rằng trong một tia sét có một điện tích q = 25 C được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất và khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất \(U = 1,{4.10^8}V\). Tính năng lượng của tia sét đó. Năng lượng này có thế làm bao nhiêu kilogam nước ở \({100^o}C\) bốc thành hơi ở \({100^o}C\)? Cho biết nhiệt hóa hơi của nước bằng \(2,{3.10^6}J/kg.\) Giải \(A = qU = {35.10^8}J.\) Khối lượng nước bốc thành hơi \(m = {A \over L} = 1522kg\) ( L là nhiệt hóa hơi của nước ). Bài 1.45 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một điện tích điểm \(q = + 10\mu C\) chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC. Tam giác ABC nằm trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m. Đường sức của điện trường này song song với cạnh BC và có chiều từ C đến B. Cạnh của tam giác bằng 10 cm. Tính công của lực điện khi điện tích q chuyển động trong hai trường hợp sau : a, q chuyển động theo đoạn thẳng BC. b, q chuyển động theo đoạn gấp khúc BAC. Tính công trên các đoạn BA, AC và coi công trên đoạn đường BC bằng tổng các công trên hai đoạn đường trên. Giải : Lực tác dụng lên điện tích q trong hai trường hợp được vẽ trên Hình 1.8G. a, \({A_{BC}} = - Fs = - qE.BC = - {5.10^{ - 3}}J.\) b, \({A_{BA}} = - Fs\cos {60^o} \) \(= - qE\cos {60^o}.BA = - 2,{5.10^{ - 3}}J\) \({A_{AC}} = - Fs\cos {60^o} \) \(= - qE\cos {60^o}.AC = - 2,{5.10^{ - 3}}J.\) \({A_{BC}} = {A_{BA}} + {A_{AC}} = - 5,{0.10^{ - 3}}J.\) Kết quả này là tất nhiên vì công của lực điện không phụ thuộc vào dạng của đoạn đường dịch chuyển của điện tích. Bài 1.46 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một proton bay trong điện trường. Lúc proton ở điểm A thì vận tốc của nó bằng \(2,{5.10^4}m/s\). Khi bay đến B vận tốc của proton bằng không. Điện thế tại A bằng 500 V. Hỏi điện thế tại B ? Cho biết proton có khối lượng \(1,{67.10^{ - 27}}kg\) và có điện tích \(1,{6.10^{ - 19}}C\). Giải : Ta có: \({{m{v^2}} \over 2} = qU.\) Suy ra: \(U = {{m{v^2}} \over {2q}} = 3,3V.\) \({V_A} - {V_B} = U\) Do đó: \({V_B} = 503,3V.\) Bài 1.47 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Mặt trong của màng tế bào trong cơ thể sống mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hiệu điện thế giữa hai mặt này bằng 0,070 V. Màng tế bào dày \(8,{0.10^{ - 9}}m.\) Hỏi cường độ điện trường trong màng tế bào bằng bao nhiêu ? Giải \(E = {U \over d} = {7 \over 8}{.10^7} = 8,{75.10^6}V/m.\) Bài 1.48 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cho hai tấm kim loại phẳng rộng, đặt nằm ngang, song song với nhau và cách nhau d = 5 cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm đó bằng 50 V. a, Hỏi điện trường và các đường sức điện trường ở bên trong hai tấm kim loại có gì đáng chú ý ? Tính cường độ điện trường trong khoảng không gian đó. b, Một electron có vận tốc ban đầu rất nhỏ chuyển động từ tấm tích điện âm về phía tấm tích điện dương. Hỏi khi tới tấm tích điện dương thì electron nhận được một năng lượng bằng bao nhiêu ? Tính vận tốc của electron lúc đó. Giải : a, Điện trường ở bên trong hai tấm kim loại là điện trường đều: \(E = {U \over d} = 1000V/m\) b, Năng lượng mà electron nhận được \(A = eU = {8.10^{ - 18}}J.\) \(eU = {{m{v^2}} \over 2}\) Rút ra: \(v = \sqrt {{{2eU} \over m}} = 4,{2.10^6}m/s.\) Bài 1.49 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cho một điện trường đều có cường độ \({4.10^3}V/m.\) Vecto cường độ điện trường song song với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC và có chiều từ B đến C. a, Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BC,AB,AC. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. b, Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh huyền. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và H. Giải : a, Áp dụng công thức \(E = {U \over d}\) ta suy ra \({U_{BC}} = Ed = 400V.\) Để tìm \({U_{BH}},{U_{HC}}\) cần tính BH, HC. Từ hai tam giác đồng dạng ABH và CAH (Hình 1.9G) ta tính được BH = 3,6 cm, HC = 6,4 cm. Do đó ta tìm được : \(\eqalign{ & {U_{BA}} = {U_{BH}} = 144V; \cr & {U_{AC}} = {U_{HC}} = 256V \cr} \) b, \({U_{AH}} = 0.\) Bài 1.50 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một chiếc đũa thủy tinh nhiễm điện có thể hút những mẩu giấy. Hỏi những mẩu giấy vụn có bị hút không nếu dùng một lá kim loại mỏng: a, bọc kín chiếc đũa thủy tinh nhiễm điện (nhưng vẫn không chạm vào đũa) ? b, bọc kín những mẩu giấy vụn ? Giải: a, Vẫn bị hút. b, Không bị hút. Bài 1.51 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cho hai quả cầu kim loại bán kính bằng nhau, tích điện cùng dấu, tiếp xúc với nhau. Các điện tích phân bố như thế nào trên hai quả cầu đó nếu một trong hai quả cầu là rỗng ? Giải : Điện tích phân bố ở mặt ngoài của cả hai quả cầu. Bài 1.52 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách nhau 2,5 m trong không khí. Lực tác dụng lên mỗi quả cầu bằng \(9,{0.10^{ - 3}}N.\) Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích của hai quả cầu đó bằng \( - 3,{0.10^{ - 6}}C.\) Tìm điện tích của mỗi quả cầu. Giải : Trước hết, xét trường hợp \({q_1},{q_2}\) khác dấu. Gọi F là độ lớn của lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi chúng tiếp xúc thì : \(F = {9.10^{ - 3}} = - k{{{q_1}{q_2}} \over {{r^2}}}\) \({q_1}{q_2} = - {{{{9.10}^{ - 3}}{r^2}} \over k} = - 6,{25.10^{ - 12}}\) Mặt khác, ta có \({q_1} + {q_2} = - {3.10^{ - 6}}.\) Đặt \({q_1} = {Q_1}{.10^{ - 6}},\) ta được phương trình sau : \(\eqalign{ & Q_1^2 + 3{Q_1} - 6,25 = 0 \cr & {Q_{11}} = 1,4;{Q_{12}} = - 4,4 \cr & {q_1} = {Q_{11}}{.10^{ - 6}} \approx 1,{4.10^{ - 6}}C; \cr & {q_2} = {Q_{12}}{.10^{ - 6}}C \approx - 4,{4.10^{ - 6}}C \cr} \) hoặc ngược lại. Trong trường hợp \({q_1},{q_2}\) đều âm, ta có phương trình \(Q_1^2 + 3{Q_1} + 6,25 = 0.\) Phương trình này không có nghiệm. Bài 1.53 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, nhiễm điện và cách nhau 20 cm. Lực hút của hai quả cầu bằng 1,20 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì hai quả cầu đẩy nhau với lực đẩy bằng lực hút. Hỏi điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu ? Giải : Theo giả thiết, ta có thể viết \({{{{\left( {{{{q_1} + {q_2}} \over 2}} \right)}^2}} \over {{q_1}{q_2}}} = - 1.\) Vậy \({\left( {{q_1} + {q_2}} \right)^2} = - 4{q_1}{q_2}.\) Mặt khác, ta có \(F = - k{{{q_1}{q_2}} \over {{r^2}}}.\) Từ đó rút ra : \({q_1}{q_2} = - F{{{r^2}} \over k}.\) Để đơn giản, thay số vào công thức trên, ta được: \({q_1}{q_2} = - {{16} \over 3}{.10^{ - 12}}\,(1)\) Do đó ta có : \(\eqalign{ & {\left( {{q_1} + {q_2}} \right)^2} = {{64} \over 3}{.10^{ - 12}}\,\,\,\,\,\,\, \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\,\,\, \cr & {q_1} + {q_2} = \pm {8 \over {\sqrt 3 }}{.10^{ - 6}} \cr} \) Giải hệ gồm hai phương trình (1) và (2), ta được : \(\eqalign{ & {q_1} = {4 \over 3}\left( {\sqrt 3 \pm \sqrt 6 } \right){.10^{ - 6}}C \cr & {q_2} = {4 \over 3}\left( {\sqrt 3 \mp \sqrt 6 } \right){.10^{ - 6}}C \cr} \) Vậy \({q_1} = + 5,57\mu C;{q_2} = - 0,96\mu C\) hoặc \({q_1} = - 0,96\mu C;{q_2} = + 5,57\mu C.\)
Bài 1.54 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một tụ điện có điện dung \(5,{0.10^{ - 6}}F\). Điện tích của tụ điện bằng \(86\mu C.\) Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ? Giải : \(U = {Q \over C} = 17,2V.\) Bài 1.55 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một tụ điện có điện dung 24 nF được tích điện đến hiệu điện thế 450 V thì có bao nhiêu electron di chuyển đến bản tích điện âm của tụ điện ? Giải: Điện tích của tụ điện \(Q = CU\) Số electron di chuyển đến bản âm của tụ điện : \(n = {Q \over e} = {{CU} \over e} = 6,{75.10^3}electron\) Bài 1.56 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Bộ tụ điện trong một chiếc đèn chụp ảnh có điện dung \(750\mu F\) được tích điện đến hiệu điện thế 330 V. a, Xác định năng lượng mà đèn tiêu thụ trong mỗi lần đèn lóe sáng. b, Mỗi lần đèn lóe sáng tụ điện phóng điện trong thời gian 5 ms. Tính công suất phóng điện trung bình của tụ điện. Giải : a, Năng lượng mà đèn tiêu thụ \({\rm{W}} = {1 \over 2}C{U^2} = 40,8J.\) b, Công suất phóng điện \(P = {{\rm{W}} \over t} = 8,16kW.\) Bài 1.57 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một bộ tụ điện phẳng có điện dung 7,0 nF chứa đầy điện môi. Diện tích mỗi bản bằng \(15c{m^2}\) và khoảng cách giữa hai bản bằng \({1.10^{ - 15}}m.\) Hỏi hằng số điện môi của chất điện môi trong tụ điện ? Giải : \(\varepsilon = {{{{9.10}^9}.4\pi dC} \over S} = 5,3.\) Bài 1.58 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Một bộ gồm ba tụ điện ghép song song \({C_1} = {C_2} = {1 \over 2}{C_3}.\) Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng \({18.10^{ - 4}}C.\) Tính điện dung của các tụ điện. Giải : Điện dung của bộ tụ điện: \(C = {Q \over U} = 40\mu F.\) Vì các tụ điện được ghép song song nên: \(C = {C_1} + {C_2} + {C_3} = 2{C_3}.\) Do đó: \(\eqalign{ & {C_3} = {C \over 2} = 20\mu F; \cr & {C_1} = {C_2} = 10\mu F. \cr} \) Bài 1.59 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Hai tụ điện có điện dung \(C = 2\mu F,{C_2} = 3\mu F\) được mắc nối tiếp. a, Tính điện dung của bộ tụ điện. b, Tích điện cho bộ tụ điện bằng nguồn điện có hiệu điện thế 50 V. Tính điện tích và hiệu điện thế của các tụ điện trong bộ. Giải : a, Hai tụ điện được ghép nối tiếp nên \(C = {{{C_1}{C_2}} \over {{C_1} + {C_2}}} = 1,2\mu F.\) b, Điện tích của các tụ điện : \({Q_1} = {Q_2} = Q = CU = 60\mu C.\) Hiệu điện thế của các tụ điện : \({U_1} = {Q \over {{C_1}}} = 30V;{U_2} = {Q \over {{C_2}}} = 20V.\) Bài 1.60 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Bốn tụ điện được lắp thành bộ theo sơ đồ như Hình 1.8. \({C_1} = 1\mu F,{C_2} = 3\mu F,{C_3} = 3\mu F.\) Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì tụ điện \({C_1}\) có điện tích \({Q_1} = 6\mu C\) và cả bộ tụ điện có điện tích \(Q = 15,6\mu C.\) Hỏi: a, Hiệu điện thế đặt vào bộ tụ điện ? b, Điện dung của tụ điện \({C_4}\) ? Giải : a, \({C_{12}} = {{{C_1}{C_2}} \over {{C_1} + {C_2}}} = 0,75\mu F\) \({Q_{12}} = {Q_1}.\) Do đó: \(U = {U_{12}} = {{{Q_{12}}} \over {{C_{12}}}} = 8V.\) b, \({Q_{34}} = Q - {Q_{12}} = 9,6\mu C\) \({Q_4} = {Q_{34,}}\) do đó: \({C_{34}} = {{{Q_{34}}} \over U} = 1,2\mu F.\) \({C_4} = {{{C_3}{C_{34}}} \over {{C_3} - {C_{34}}}} = 2\mu F.\) Bài 1.61 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có ba tụ điện \({C_1} = 3nF,{C_2} = 2nF,{C_3} = 20nF\) được mắc như Hình 1.9. Nối bộ tụ điện với hai cực một nguồn điện có hiệu điện thế 30 V. a, Tính điện dung của cả bộ, điện tích và hiệu điện thế trên các tụ điện. b, Tụ điện \({C_1}\) bị “đánh thủng”. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên hai tụ điện còn lại. Giải : \(\eqalign{ & {C_{12}} = {C_1} + {C_2} = 5nF\cr& \Rightarrow C = {{{C_{12}}{C_3}} \over {{C_{12}} + {C_3}}} = 4nF \cr & {Q_3} = CU = 120nC. \cr} \) \({{{Q_1}} \over {{Q_2}}} = {{{C_1}} \over {{C_2}}} = {3 \over 2}.\) Mặt khác ta có: \({Q_1} + {Q_2} = 120nC.\) Do đó: \(\eqalign{ & {Q_1} = 72nC;{Q_2} = 48nC. \cr & {U_3} = {{{Q_3}} \over {{C_3}}} = 6V;\cr&{U_1} = {U_2} = {{{Q_1}} \over {{C_1}}} = {{{Q_2}} \over {{C_2}}} = 24V \cr} \) b, Tụ điện \({C_1}\) bị đánh thủng thì \(U{'_2} = 0\) và \(Q{'_3} = {C_3}U = 600nC.\) Bài 1.62 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Có hai tụ điện phẳng điện dung \({C_1} = 0,3nF,{C_2} = 0,6nF.\) Khoảng cách giữa hai bản của hai tụ điện \(d = 2mm.\) Các tụ điện chứa đầy chất điện môi có thể chịu được cường độ điện trường lớn nhất là 10000V/m. Hai tụ điện đó được ghép nối tiếp. Hỏi hiệu điện thế giới hạn đối với bộ tụ điện đó bằng bao nhiêu ? Giải : \({{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{C_2}} \over {{C_1}}} = 2.\) Hiệu điện thế giới hạn đối với tụ điện \({C_1}\) là \({U_1} = Ed = 20V.\) Hiệu điện thế giới hạn đối với tụ điện \({C_2}\) bằng 10V. Hiệu điện thế giới hạn đối với cả bộ là 30 V. Bài 1.63 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Nối hai bản của một tụ điện phẳng với hai cực một nguồn điện. Sau đó ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi đưa vào giữa hai bản một chất điện môi có hằng số điện môi Hỏi điện tích q, điện dung C, hiệu điện thế U, năng lượng W của tụ điện và cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện thay đổi ra sao ? Giải : \(C = {{\varepsilon S} \over {{{9.10}^9}.4\pi d}}.\) Suy ra điện dung của tụ điện tăng. Tụ điện đã ngắt khỏi nguồn nên điện tích không đổi. \(U = {Q \over C},\) vì C tăng lên U giảm. \({\rm{W}} = {1 \over 2}{{{Q^2}} \over C},\) năng lượng của tụ điện giảm. \(E = {U \over d},\) U giảm nên điện trường E cũng giảm. Bài 1.64 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Với hai đoạn băng nhựa PE giống nhau, một bạn đã trình diễn một thí nghiệm. Quan sát, ta thấy các hiện tượng : hai băng đẩy nhau, hai băng hút nhau, hai băng cùng dính vào ngón tay. Em hãy làm thí nghiệm để thu được các hiện tượng đó. Giải : Hiện tượng trên có khả năng xảy ra, nguyên nhân do lực điện. Ta có thể làm thí nghiệm kiểm chứng sau : Chuẩn bị - Cắt hai băng PE kích thước khoảng 2cmx15cm (lấy từ các túi PE mới, chưa bị lấm bẩn hoặc dính nước). - Tay khô, sạch. Thao tác . Làm băng PE hút nhau : - Đặt hai băng PE trùng lên nhau, hai ngón tay trái giữ hai đầu của hai băng PE, hai ngón tay phải vuốt hai mặt ngoài của hai băng PE. - Tách hai băng PE xa nhau,chúng sẽ hút nhau và lại gần nhau rõ rệt. . Làm hai băng PE đẩy nhau : - Đặt hai băng PE trùng lên nhau, hai ngón tay trái giữ hai đầu của hai băng PE, dùng ba ngón tay phải kẹp hai băng PE rồi vuốt từ đầu đến hết băng (ngón trỏ phải ở giữa hai băng PE). - Ta sẽ thấy ngay hai băng đẩy nhau ra xa. - Lúc đó, nếu ta đưa một ngón tay ( hay chiếc bút) vào giữa hai băng, ta sẽ thấy chúng cùng hút dính vào ngón tay đó. Bài 1.65 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cọ xát mạnh nhiều lần một quả bóng đã được thổi căng vào một khăn len khô. -Cho quả bóng chạm vào mặt dưới của một mảnh gỗ. Hãy làm thí nghiệm và giải thích kết quả (Hình 1.10). -Cho quả bóng lại gần các sợi bông mảnh nằm trên mặt bàn khô. Mô tả và giải thích hiện tượng quan sát được trong thí nghiệm. Giải : Do cọ xát vào khăn len, quả bóng được tích điện. Khi cho quả bóng tiếp xúc với tấm gỗ thì sẽ xảy ra sự dịch chuyển điện tích ( sự phân cực ) trong tấm gỗ. Các điện tích trái dấu nhau ở quả bóng và tấm gỗ hút nhau, làm cho quả bóng bị hút vào mặt dưới tấm gỗ ( quả bóng không rơi xuống ). Quả bóng sẽ hút các sợi bông do có sự phân bố lại điện tích trong sợi bông ( sự phân cực ). Các sợi bông ở phía dưới quả bóng bị dựng đứng theo hướng của các đường sức điện trường. Bài 1.66 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cọ xát mạnh nhiều lần một quả bóng A đã được thổi căng vào một khăn len khô. Đưa nó lại gần một quả bóng cùng loại B được treo sẵn trên một sợi chỉ. Mô tả và giải thích hiện tượng xảy ra trong thí nghiệm. (Hình 1.11). Kết quả thí nghiệm sẽ như thế nào nếu quả bóng B cũng được cọ xát mạnh nhiều lần vào khăn len trước khi treo. Giải : - Quả bóng bị nhiễm điện do cọ xát sẽ hút quả bóng chưa nhiễm điện. - Hai quả bóng bị nhiễm điện cùng dấu sẽ đẩy nhau. Bài 1.67 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao Cắt một tờ giấy hình tròn theo đường xoắn ốc để tạo một con rắn giấy. Uốn đầu con rắn lên một chút, rồi đưa lại gần nó một thanh nhựa đã được cọ xát mạnh nhiều lần vào khăn len. Dự đoán hiện tượng sẽ xảy ra và tiến hành thí nghiệm kiểm tra dự đoán. Giải : Đầu con rắn giấy bị hút về phía thanh nhựa tích điện.
