Sách bài tập Lý 11 nâng cao - Chương II: Dòng điện không đổi

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài trắc nghiệm bài 2.1 trang 18 (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Trong mạch điện ở Hình 2.1 trường hợp nào số chỉ của ampe kế lớn nhất ?
    01.png
    Ađóngđóngđóng
    Bđóngmởđóng
    Cđóngđóngmở
    Dmởmởmở
    Đáp án: A

    Bài trắc nghiệm bài 2.2 trang 18 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn đáp số đúng.
    Trong mạch điện như Hình 2.2, điện trở của vôn kế là \(1000\Omega \). Số chỉ của vôn kế là
    02.png
    A. 1 V.
    B. 2 V.
    C. 3 V.
    D. 6 V.
    Đáp án: B

    Bài trắc nghiệm bài 2.3 trang 18 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Ở mạch điện Hình 2.3, nguồn có suất điện động E, điện trở trong r = 0. Hãy chỉ ra công thức nào sau đây đúng ?
    03.png
    A. \({I_1} = {E \over {3R}}.\)
    B. \({I_3} = 2{I_2}.\)
    C. \({I_2}R = 2{I_3}R.\)
    D. \({I_2} = {I_1} + {I_3}.\)
    Đáp án: C

    Bài trắc nghiệm bài 2.4 trang 19 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn phương án đúng.
    Một bóng đèn được thắp sáng ở hiệu điện thế \(U = 120V,\) có công suất là \({P_1}.\) Gọi \({P_2}\) là công suất đèn ấy khi thắp sáng ở hiệu điện thế \(U = 110V\) thì:
    A. \({P_1} < {P_2}.\)
    B. \({P_1} = {P_2}.\)
    C. \({P_1} > {P_2}.\)
    D. Câu trả lời phụ thuộc vào công suất định mức của đèn.
    Đáp án: A

    Bài trắc nghiệm bài 2.5 trang 19 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn phương án đúng.
    Hai dây đồng hình trụ có cùng khối lượng và ở cùng nhiệt độ. Dây A dài gấp đôi dây B. Điện trở của dây A liên hệ với điện trở dây B như sau :
    A. \({R_A} = {{{R_B}} \over 4}.\)
    B. \({R_A} = {{{R_B}} \over 2}.\)
    C. \({R_A} = {R_B}.\)
    D. \({R_A} = 4{R_B}.\)
    Đáp án: D

    Bài trắc nghiệm bài 2.6 trang 19 (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Chọn phương án đúng.
    Hai thanh kim loại có điện trở như nhau. Thanh A có chiều dài \({l_A},\) đường kính \({d_A},\) thanh B có chiều dài \({l_B} = 2{l_A}\) và đường kính \({d_B} = 2{d_A}.\) Từ đó suy ra thanh A có điện trở suất liên hệ với điện trở suất của thanh B như sau :
    A. \({\rho _A} = {1 \over 4}{\rho _B}.\)
    B. \({\rho _A} = {1 \over 2}{\rho _B}.\)
    C. \({\rho _A} = {\rho _B}.\)
    D. \({\rho _A} = 2{\rho _B}.\)
    Đáp án: B

    Bài trắc nghiệm bài 2.7 trang 19 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn phương án đúng.
    Trong các Hình 2.4 và 2.5, hiệu điện thế đặt vào mạch có giá trị bằng nhau, có điện trở đều bằng nhau. Cường độ dòng điện ở Hình 2.4 là \({I_a}\) Cường độ dòng điện ở Hình 2.5 là \({I_b}\) có giá trị :
    04.png
    A. \({I_b} = {I_a}.\)
    B. \({I_b} = 2{I_a}.\)
    C. \({I_b} = 4{I_a}.\)
    D. \({I_b} = 16{I_a}.\)
    Đáp án: C

    Bài trắc nghiệm bài 2.8 trang 20 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn câu đúng.
    Hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) được mắc song song và mắc vào nguồn điện.
    Nếu \({R_1} < {R_2}\) và \({R_p}\) là điện trở tương đương của hệ mắc song song thì:
    A. công suất điện tiêu thụ trên \({R_2}\) nhỏ hơn trên \({R_1}\) và các điện trở thỏa mãn điều kiện : \({R_p} < {R_1} < {R_2}.\)
    B. công suất điện tiêu thụ trên \({R_2}\) lớn hơn trên \({R_1}\) và các điện trở thỏa mãn điều kiện : \({R_p} < {R_1} < {R_2}.\)
    C. \({R_p}\) lớn hơn cả \({R_1}\) và \({R_2}\)
    D. \({R_p}\) bằng trung bình nhân của \({R_1}\) và \({R_2}\).
    Đáp án: A

    Bài trắc nghiệm bài 2.9 trang 20 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn phương án đúng.
    Trong mạch điện Hình 2.6, cường độ dòng điện I chạy qua mạch chính so với cường độ dòng điện \({I_1}\) chạy qua điện trở \(4\Omega \) là:
    05.png
    A. \(I = {{{I_1}} \over 3}.\)
    B. \(I = 1,5{I_1}.\)
    C. \(I = 2{I_1}.\)
    D. \(I = 3{I_1}.\)
    Đáp án: B

    Bài trắc nghiệm bài 2.10 trang 20 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn đáp số đúng.
    Khi hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp vào nguồn điện U = const thì công suất tiêu thụ của chúng là 20 W. Nếu các điện trở này được mắc song song và nối vào nguồn thì công suất tiêu thụ của chúng là:
    A.5 W. B. 10 W.
    C.20 W. D. 80 W.
    Đáp án: D

    Bài trắc nghiệm bài 2.11 trang 20 (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Chọn câu đúng.
    Nếu trong mạch điện Hình 2.7, với U = const, điện trở giảm xuống thì:
    06.png
    A. Độ giảm thế trên \({R_2}\) giảm.
    B. Dòng điện qua \({R_1}\) là hằng số.
    C. Dòng điện qua \({R_1}\) tăng.
    D. Công suất tiêu thụ trên \({R_2}\) giảm.
    Đáp án: A

    Bài trắc nghiệm bài 2.12 trang 21 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn câu đúng.
    Cho ba điện trở bằng nhau \({R_1} = {R_2} = {R_3}\) được mắc vào nguồn điện có U = const như Hình 2.8. Công suất tiêu thụ:
    A. Lớn nhất ở \({R_1}.\)
    B. Nhỏ nhất ở \({R_1}.\)
    C. Bằng nhau ở \({R_1}\) và hệ mắc nối tiếp \({R_2}\) và \({R_3}.\)
    D. Bằng nhau ở \({R_1}\) và \({R_2}\) hay \({R_3}.\)
    Đáp án: A

    Bài trắc nghiệm bài 2.13 trang 21 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn phương án đúng.
    Khi một tải R được nối vào nguồn điện, công suất điện mạch ngoài đạt giá trị cực đại khi:
    A. IR = E.
    B. r = R.
    C. \({P_R} = EI.\)
    D. \(I = {E \over r}.\)
    Với E là suất điện động của nguồn, I là cường độ dòng điện, r là điện trở trong của nguồn, R là điện trở ngoài, \({P_R}\) là công suất trên tải.
    Đáp án: B

    Bài trắc nghiệm bài 2.14 trang 21 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn câu đúng.
    Ba điện trở bằng nhau \({R_1} = {R_2} = {R_3}\) được nối vào nguồn điện có U = const như Hình 2.9.
    07.png
    Công suất điện tiêu thụ:
    A. Lớn nhất ở \({R_1}.\)
    B. Nhỏ nhất ở \({R_1}.\)
    C. Bằng nhau ở \({R_1}\) và hệ mắc nối tiếp \({R_2}\) và \({R_3}.\)
    D. Bằng nhau ở \({R_1}\) và \({R_2}\) hay \({R_3}.\)
    Đáp án: A

    Bài trắc nghiệm bài 2.15 trang 21 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Nếu E là suất điện động của nguồn điện và \({I_s}\) là dòng ngắn mạch khi hai điện cực của nguồn được nối với nhau bằng một vật dẫn không có điện trở. Điện trở trong của nguồn được tính theo công thức nào sau đây ?
    A. \({r_1} = {E \over {2{I_s}}}.\)
    B. \({r_1} = {E \over {{I_s}}}.\)
    C. \({r_1} = {{2E} \over {{I_s}}}.\)
    D. \({r_1} = {{{I_s}} \over E}.\)
    Đáp án: B

    Bài trắc nghiệm bài 2.16 trang 22 (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Chọn phương án đúng.
    Trong sơ đồ Hình 2.10, cường độ dòng điện qua điện trở \(4\Omega \) là \({I_4}.\) Cường độ dòng điện qua điện trở \(12\Omega \) là \({I_{12}},\) với:
    08.png
    A. \({I_{12}} = 3{I_4}.\)
    B. \({I_{12}} = 2{I_4}.\)
    C. \({I_{12}} = 1,5{I_4}.\)
    D. \({I_{12}} = 0,75{I_4}.\)
    Đáp án: C

    Bài trắc nghiệm bài 2.17 trang 22 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn câu đúng.
    Nếu \({U_m}\) và \({I_m}\) là số chỉ của vôn kế (có điện trở rất lớn) và ampe kế ( có điện trở không đáng kể) trong Hình 2.11 thì giá trị của điện trở \({R_2}\):
    09.png
    A. bằng \({{{U_m}} \over {{I_m}}}.\)
    B. nhỏ hơn \({{{U_m}} \over {{I_m}}}.\)
    C. lớn hơn \({{{U_m}} \over {{I_m}}}.\)
    D. có thể xảy ra một trong các trường hợp trên tùy thuộc vào tỉ số \({{{R_2}} \over {{R_1}}}.\)
    Đáp số: A
    Bài trắc nghiệm bài 2.18 trang 22 (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Chọn phương án đúng.
    Trong mạch điện Hình 2.12, cường độ dòng điện qua điện trở \({R_5}\) bằng 0 khi:
    10.png
    A. \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}.\)
    B. \({{{R_4}} \over {{R_3}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}}.\)
    C. \({R_1}{R_4} = {R_3}{R_2}.\)
    D. Cả A và C đều đúng.
    Đáp số: D

    Bài trắc nghiệm bài 2.19 trang 22 (SBT) Vật lí 11 nâng cao

    Chọn câu đúng.
    Một vôn kế (có điện trở rất lớn) và một ampe kế (có điện trở \({R_A}\)) mắc như Hình 2.13 để đo giá trị của điện trở R. Nếu \({U_m}\) và \({I_m}\) là số chỉ vôn kế và ampe kế thì điện trở R:
    11.png
    A. lớn hơn \({{{U_m}} \over {{I_m}}}.\)
    B. bằng \({{{U_m}} \over {{I_m}}}.\)
    C. nhỏ hơn \({{{U_m}} \over {{I_m}}}.\)
    D. A, B, C đều có thể đúng, tùy thuộc vào tỉ số \({R \over {{R_A}}}.\)
    Đáp số: B

    Bài 2.20 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.14. Cho biết \({R_1} = 15\Omega ;{R_2} = {R_3} = {R_4} = 10\Omega.\) Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng kể.
    a, Tìm \({R_{AB}}.\)
    b, Biết ampe kế chỉ 3 A. Tính \({U_{AB}}\) và cường độ dòng điện qua các điện trở.
    12.png
    Giải :
    Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên có thể chập hai điểm B và C làm một khi tính điện trở. Khi đó ta có mạch điện như Hình 2.1G và các điện trở được mắc như sau :
    13.png
    \({R_1}//\left[ {{R_2}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]\)
    Ta có:
    \(\eqalign{
    & {R_{34}} = {{{R_3}{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = 5\Omega \cr
    & {R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 15\Omega \cr} \)
    Từ đó:
    \({R_{AB}} = {{{R_1}{R_{234}}} \over {{R_1} + {R_{234}}}} = 7,5\Omega \)
    b, Theo hình vẽ, cường độ dòng điện qua ampe kế là :
    \({I_A} = {I_{AB}} - {I_4}\)
    Vì: \(\eqalign{
    & {R_3} = {R_4} \Rightarrow {I_3} = {I_4} = {{{I_2}} \over 2}; \cr
    & {R_1} = {R_{234}} \Rightarrow {I_1} = {I_2} = {{{I_{AB}}} \over 2} \cr} \)
    Từ đó: \({I_4} = {{{I_2}} \over 2} = {{{I_{AB}}} \over 4}\) và \({I_A} = {I_{AB}} - 4 = {{3{I_{AB}}} \over 4}.\)
    Theo đề bài: \({I_A} = 3A,\) từ đó \({I_{AB}} = {{4{I_A}} \over 3} = 4A.\)
    \(\eqalign{
    & {I_1} = {I_2} = {{{I_{AB}}} \over 2} = 2A;\cr& {I_3} = {I_4} = {{{I_2}} \over 2} = 1A \cr
    & {U_{AB}} = {I_{AB}}{R_{AB}} = 30V \cr} \)

    Bài 2.21 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.15. Cho biết \({U_{AB}} = 30V;\) \({R_1} = {R_2} = {R_3} = {R_4} = {R_5} = 10\Omega .\) Điện trở của ampe kế không đáng kể. Tìm \({R_{AB}},\) số chỉ của ampe kế và cường độ dòng điện qua các điện trở.
    14.png
    Giải :
    Vì \({R_A} = 0\) nên có thể chập hai điểm D và B làm một và sơ đồ có thể vẽ như Hình 2.2G.
    15.png
    Các điện trở được mắc như sau :
    \({R_2}//\left[ {{R_1}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]\)
    Ta có:
    \(\eqalign{
    & {R_{34}} = {{{R_3}{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = 5\Omega \cr
    & {R_{134}} = {R_1} + {R_{34}} = 15\Omega \cr
    & {R_{AB}} = {{{R_2}{R_{134}}} \over {{R_2} + {R_{134}}}} = 6\Omega \cr} \)
    Biết \({U_{AB}} = 30V,\) ta có:
    \(\eqalign{
    & {I_{AB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 5A \cr
    & {I_2} = {{{U_{AB}}} \over {{R_2}}} = 3A \cr
    & {I_{134}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{134}}}} = 2A \Rightarrow {I_1} = 2A \cr} \)
    Vì \({R_3} = {R_4}\) nên \({I_3} = {I_4} = {{{I_1}} \over 2} = 1A.\)
    Theo hình vẽ, ta có \({I_A} = {I_{AB}} - {I_3} = 5 - 1 = 4A.\)

    Bài 2.22 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.16.
    16.png
    Cho biết \({R_1} = {R_2} = 2\Omega ;\) \({R_3} = {R_4} = {R_5} = {R_6} = 4\Omega \); điện trở các ampe kế khôn đáng kể.
    a, Tính \({R_{AB}}.\)
    b, Cho \({U_{AB}} = 12V.\) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và số chỉ của các ampe kế.
    Giải :
    Vì điện trở các ampe kế không đáng kể, do đó có thể chập các điểm C, D, E, B làm một. Các điện trở còn lại được mắc như Hình 2.3G.
    17.png
    Ta có: \(\eqalign{
    & {R_{36}} = {{{R_3}{R_6}} \over {{R_3} + {R_6}}} = 2\Omega \cr
    & {R_{236}} = {R_2} + {R_{36}} = 4\Omega \cr
    & {R_{5236}} = {{{R_5}{R_{236}}} \over {{R_5} + {R_{236}}}} = 2\Omega = {R_{FB}} \cr
    & {R_{15236}} = {R_1} + {R_{5236}} = 4\Omega = {R_{AFB}} \cr} \)
    Và: \({R_{AB}} = {{{R_4}{R_{AFB}}} \over {{R_4} + {R_{AFB}}}} = 2\Omega .\)
    Theo định luật Ôm :
    \(\eqalign{
    & {I_4} = {{{U_{AB}}} \over {{R_4}}} = 3A \cr
    & {I_{AFB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AFB}}}} = 3A;\cr&{I_1} = {I_{FB}} = {I_{AFB}} = 3A \cr
    & {U_{FB}} = {I_{FB}}{R_{FB}} = 6V \cr
    & {I_5} = {{{U_{FB}}} \over {{R_5}}} = 1,5A \cr
    & {I_{FHB}} = {{{U_{FB}}} \over {{R_{236}}}} = 1,5A\cr& \Rightarrow {I_2} = {I_{HB}} = {I_{FHB}} = 1,5A \cr} \)
    Vì \({R_3} = {R_6} \Rightarrow {I_3} = {I_6} = {{{I_2}} \over 2} = 0,75A.\)
    Số chỉ các ampe kế :
    \(\eqalign{
    & {I_{{A_1}}} = {I_4} = 3A \cr
    & {I_{{A_2}}} = {I_4} + {I_5} = 4,5A \cr} \)
    Và: \({I_{{A_3}}} = {I_4} + {I_5} + {I_6} = 5,25A.\)

    Bài 2.23 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.17 ( mạch cầu điện trở, gọi tắt là mạch cầu ). Chứng minh rằng nếu \({I_5} = 0\) ( mạch cầu cân bằng ) ta có hệ thức:
    \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\)
    18.png
    Giải :
    Vì \({I_5} = 0\) nên \({V_C} = {V_D}\) và \({I_1} = {I_2};{I_3} = {I_4}.\,\,\,(1)\)
    Theo định luật Ôm :
    \({V_A} - {V_C} = {V_A} - {V_D} \) \(\Rightarrow {I_1}{R_1} = {I_3}{R_3}\,\,(2)\)
    \({V_C} - {V_B} = {V_D} - {V_B}\) \( \Rightarrow {I_2}{R_2} = {I_4}{R_4}\,\,(3)\)
    Chia (2) cho (3) và chú ý đến (1), ta rút ra hệ thức :
    \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\)
    Ta cũng có thể kết luận ngược lại :
    Nếu \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\) thì \({I_5} = 0.\)

    Bài 2.24 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.18. Cho biết \({R_1} = 15\Omega ;{R_2} = 30\Omega ;{R_3} = 45\Omega \) điện trở trong của ampe kế nhỏ không đáng kể ; \({U_{AB}} = 75V.\)
    a, Cho \({R_4} = 10\Omega \) thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?
    b, Điều chỉnh \({R_4}\) để ampe kế chỉ số không. Tính trị số \({R_4}\) khi đó.
    19.png
    Giải :
    a, Vì \({R_A} = 0\) nên \({U_{CD}} = 0\) và có thể nối C và D với nhau. Mạch điện có dạng \(\left( {{R_1}//{R_3}} \right)nt\left( {{R_2}//{R_4}} \right).\)
    \(\eqalign{
    & {R_{AB}} = {R_{13}} + {R_{24}}\cr& \;\;\;\;\;\;\;\;= {{{R_{1}R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}} + {{{R_{2}}R_4} \over {{R_2} + {R_4}}} \cr&\;\;\;\;\;\;= {{15.45} \over {15 + 45}} + {{30.10} \over {30 + 10}} = 18,75\Omega \cr
    & I = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 4A;\cr&{U_{AC}} = I{R_{13}} = 45V\cr& \Rightarrow {I_1} = {{{U_{AC}}} \over {{R_1}}} = {{45} \over {15}} = 3A \cr
    & {U_{CB}} = I{R_{24}} = 4.7,5 = 30V;\cr&{I_2} = {{{U_{CB}}} \over {{R_2}}} = {{30} \over {30}} = 1A \cr} \)
    Vì \({I_1} > {I_2},\) dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D và có cường độ \({I_A} = {I_1} - {I_2} = 2A.\)
    b, \({I_A} = 0,\) mạch cầu cân bằng nên :
    \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}},\) suy ra \({R_4} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_1}}} = {{30.45} \over {15}} = 90\Omega \)

    Bài 2.25 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có dạng như Hình 2.19. Cho biết \({R_1} = {R_4} = {R_6} = 1\Omega ;{R_2} = {R_5} = 3\Omega ;\) \({R_7} = 4\Omega ;{R_3} = 16\Omega .\)
    a, Tính \({R_{AB}}.\)
    b, Cho \({U_{AB}} = 4V.\) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ ampe kế.
    20.png
    Giải :
    a, Ta có:
    \(\eqalign{
    & {R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 4\Omega \cr
    & {R_{56}} = {R_5} + {R_6} = 4\Omega \cr} \)
    Ta nhận xét rằng :
    \({{{R_{12}}} \over {{R_4}}} = {4 \over 1};{{{R_3}} \over {{R_{56}}}} = {{16} \over 4}\)
    Vậy ta có : \({{{R_{12}}} \over {{R_4}}} = {{{R_3}} \over {{R_{56}}}}\); mạch cầu cân bằng.
    Từ đó, \({I_7} = 0\) và \({V_C} = {V_D},\) nghĩa là có thể chập hai điểm C và D lại khi tính điện trở và cường độ dòng điện qua các điện trở. Khi đó, các điện trở trong mạch được mắc như sau :
    \(\left( {{R_{12}}//{R_4}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_{56}}} \right).\)
    Do đó:
    \(\eqalign{
    & {R_{124}} = {{{R_{12}}{R_4}} \over {{R_{12}} + {R_4}}} = 0,8\Omega \cr
    & {R_{356}} = {{{R_3}{R_{56}}} \over {{R_3} + {R_{56}}}} = 3,2\Omega \cr} \)
    Và \({R_{AB}} = {R_{124}} + {R_{356}} = 4\Omega .\)
    b, \({I_{AB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 1A\) \( \Rightarrow {U_{AC}} = {I_{AB}}{R_{124}} = 0,8V\)
    Từ đó: \({I_1} = {I_2} = {{{U_{AC}}} \over {{R_{12}}}} = 0,2A;\) \(\,{I_4} = {{{U_{AC}}} \over {{R_4}}} = 0,8A.\)
    Ta lại có: \({U_{CB}} = {I_{AB}}{R_{356}} = 3,2V\)
    Từ đó: \({I_3} = {{{U_{CB}}} \over {{R_3}}} = 0,2A;\) \({I_5} = {I_6} = {{{U_{CB}}} \over {{R_{56}}}} = 0,8A.\)
    Vì mạch cầu cân bằng nên cũng có thể kết luận ngay là :
    \(\eqalign{
    & {I_3} = {I_1} = {I_2} = 0,2A \cr
    & {I_5} = {I_6} = {I_4} = 0,8A \cr} \)
    Ampe kế chỉ số 0.

    Bài 2.26 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có dạng như Hình 2.20. Cho biết \({R_1} = 2\Omega ;{R_2} = {R_4} = 6\Omega ;{R_3} = 8\Omega ;\) \({R_5} = 18\Omega ;{U_{AB}} = 6V.\) Tìm \({R_{AB}},\) cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ ampe kế.
    21.png
    Giải :
    Giải tương tự như bài 2.25. Mạch cầu cân bằng, ta được:
    \(\eqalign{
    & {R_{AB}} = 6\Omega ;{I_1} = {I_4} = 0,75A \cr
    & {I_2} = {I_5} = 0,25A;{I_3} = 0 \cr} \)
    Ampe kế chỉ số 0.

    Bài 2.27 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.21. Cho biết \({U_{AB}} = 6V;{R_1} = {R_2} = {R_3} = {R_4} = 2\Omega ;\) \({R_5} = {R_6} = 1\Omega ;{R_7} = 4\Omega .\)
    Điện trở của vôn kế rất lớn, điện trở của các ampe kế nhỏ không đáng kể.
    Tính \({R_{AB}},\) cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ các ampe kế và vôn kế.
    22.png
    Giải :
    Vì các ampe kế có điện trở không đáng kể nên hiệu điện thế giữa hai đầu ampe kế coi như bằng không. Vì vậy, khi vẽ lại mạch điện để tính điện trở và cường độ dòng điện ta có thể chập hai đầu ampe kế làm một ( chập P với A ; N với Q ). Hơn nữa, vì điện trở vôn kế rất lớn, coi như không có dòng điện qua vôn kế và do đó khi vẽ lại mạch điện không cần vẽ vôn kế vào mạch. Số chỉ của vôn kế khi đó là \({U_{NB}}.\)
    Sau khi vẽ lại, ta có mạch điện như Hình 2.4G ta thấy \({R_3}//{R_4};{R_5}nt{R_6}\) và ta có mạch cầu cân bằng.
    23.png
    Theo đầu bài:
    \(\eqalign{
    & {R_{34}} = {{{R_3}{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = 1\Omega \cr
    & {R_{56}} = {R_5} + {R_6} = 2\Omega \cr} \)
    Và ta thấy :
    \({{{R_1}} \over {{R_{34}}}} = {2 \over 1};{{{R_7}} \over {{R_{56}}}} = {4 \over 2}\)
    Suy ra: \({{{R_1}} \over {{R_{34}}}} = {{{R_7}} \over {{R_{56}}}}.\)
    Vậy mạch cầu cân bằng, ta có \({I_2} = 0;{U_{MN}} = 0,\) và có thể chập hai điểm M và N làm một khi tính điện trở.
    Vì: \({R_1}//{R_{34}} \Rightarrow {R_{134}} = {2 \over 3}\Omega ;{R_7}//{R_{56}}\)\( \Rightarrow {R_{756}} = {4 \over 3}\Omega .\)
    Do đó: \({R_{AB}} = {R_{134}} + {R_{756}} = 2\Omega .\)
    Theo định luật Ôm:
    \({I_{AB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 3A\)
    Từ đó: \({U_{AM}} = {I_{AB}}{R_{134}} = 2V\)
    Và: \(\eqalign{
    & {I_1} = {{{U_{AM}}} \over {{R_1}}} = 1A,{I_3} = {{{U_{AM}}} \over {{R_3}}} = 1A \cr
    & {I_4} = {{{U_{AM}}} \over {{R_4}}} = 1A \cr} \)
    Tương tự : \({U_{MB}} = {I_{AB}}{R_{756}} = 4V\)
    Và \({I_7} = {{{U_{MB}}} \over {{R_7}}} = 1A;{I_5} = {I_6} = {{{U_{MB}}} \over {{R_{56}}}} = 2A\)
    Số chỉ các ampe kế :
    \(\eqalign{
    & {I_{{A_1}}} = {I_3} + {I_4} = 2A \cr
    & {I_{{A_2}}} = {I_3} = 1A \cr} \)
    Số chỉ vôn kế : \(U = {U_{NB}} = {U_{MB}} = 4V.\)

    Bài 2.28 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Ba điện trở \(({R_1},{R_2},{R_3}\) được mắc với nhau theo sơ đồ Hình 2.22.
    Khi đổi chỗ các điện trở với nhau, người ta lần lượt thu được các giá trị điện trở \({R_{AB}}\) của mạch là \(2,5\Omega ;4\Omega \) và \(4,5\Omega .\) Tìm \({R_1},{R_2}\) và \({R_3}.\)
    24.png
    Giải :
    Ta có \(\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//{R_3}.\)
    \({R_{AB}} = {{\left( {{R_1} + {R_2}} \right){R_3}} \over {{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 2,5\Omega \,\,\,(1)\)
    Nếu \(\left( {{R_1}nt{R_3}} \right)//{R_2}\) thì:
    \({R_{AB}} = {{\left( {{R_1} + {R_3}} \right){R_2}} \over {{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 4\Omega \,\,\,(2)\)
    Nếu \(\left( {{R_2}nt{R_3}} \right)//{R_1}\) thì:
    \({R_{AB}} = {{\left( {{R_2} + {R_3}} \right){R_1}} \over {{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 4,5\Omega \,\,\,(3)\)
    Từ đó suy ra : \({R_1} = 9\Omega ;{R_2} = 6\Omega ;{R_3} = 3\Omega .\)

    Bài 2.29 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.23. Nếu đặt vào hai đầu A và B hiệu điện thế \({U_{AB}} = 60V\) thì \({U_{CD}} = 15V\) và cường độ dòng điện qua \({R_3}\) là \({I_3} = 1A.\) Còn nếu đặt vào hai đầu C và D hiệu điện thế \({U_{CD}} = 60V\) thì \({U_{AB}} = 10V.\) Tính \({R_1},{R_2}\) và \({R_3}.\)
    25.png
    Giải :
    Theo đề bài, nếu đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 60V\) thì \({U_{CD}} = 15V\) và \({I_3} = 1A.\)
    Như vậy \({R_3} = {{{U_{CD}}} \over {{I_3}}} = 15\Omega \) và \({U_{DB}} = {U_{AB}} - {U_{CD}} = 45V.\)
    Mặt khác: \(\eqalign{
    & {R_{DB}} = {R_2} \cr
    & {R_{CD}} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{15{R_2}} \over {{R_2} + 15}} \cr} \)
    Vì \({R_{CD}}\) nt \({R_{DB}}\) nên:
    \(\eqalign{
    & {{{U_{CD}}} \over {{U_{DB}}}} = {{{R_{CD}}} \over {{R_{DB}}}} \cr
    & {{15} \over {45}} = {{15{R_2}} \over {\left( {{R_2} + 15} \right){R_2}}}\cr& \Rightarrow {1 \over 3} = {{15} \over {{R_2} + 15}} \Rightarrow {R_2} = 30\Omega \cr} \)
    Theo đầu bài, khi mắc vào hai đầu C và D một hiệu điện thế \({U_{CD}} = 60V\) thì \({U_{AB}} = 10V.\)
    Từ đó \({U_{BD}} = {U_{CD}} - {U_{AB}} = 50V.\)
    Theo hình vẽ, khi đó \({R_{DB}}\) và \({R_1}\) mắc nối tiếp, do đó :
    \({{{U_{AB}}} \over {{U_{BD}}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} \Rightarrow {{10} \over {50}} = {{{R_1}} \over {30}} \Rightarrow {R_1} = 6\Omega \)

    Bài 2.30 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Có hai bóng đèn 120V - 60W và 120V – 45W
    a, Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
    b, Mắc hai bóng đèn trên vào hiệu điện thế U = 240V như sơ đồ Hình 2.24a và b.
    Tính điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) để hai bóng đèn trên sáng bình thường.
    26.png
    Giải :
    a, Ta có :
    \(\eqalign{
    & {I_{{d_1}}} = {{{P_1}} \over {{U_1}}} = 0,5A;\cr&{R_{{d_1}}} = {{U_1^2} \over {{P_1}}} = 240\Omega \cr
    & {I_{{d_2}}} = {{{P_2}} \over {{U_2}}} = 0,375A;\cr&{R_{{d_2}}} = {{U_2^2} \over {{P_2}}} = 320\Omega \cr} \)
    b, Theo sơ đồ Hình 2.24a, muốn hai bóng sáng bình thường ta phải có :
    \({U_{BC}} = 120V\)
    Ta có: \({U_{{R_1}}} = 240 - 120 = 120\,V.\,\,\,(1)\)
    Vì \({I_{{d_1}}} = 0,5A;{I_{{d_2}}} = 0,375A,\) nên
    \({I_{{R_1}}} = {I_1} + {I_2} = 0,875A.\,\,\,(2)\)
    Từ (1) và (2) suy ra :
    \({R_1} = {{{U_{{R_1}}}} \over {{I_{{R_1}}}}} = 137\Omega \)
    Theo sơ đồ Hình 2.24b ta lại có :
    \(\eqalign{
    & {U_{{R_2}}} = {U_2} = 120V \cr
    & {I_{{R_2}}} = {I_{{d_1}}} - {I_{{d_2}}} = 0,125A \cr} \)
    Suy ra: \({R_2} = {{{U_{{R_2}}}} \over {{I_{{R_2}}}}} = 960\Omega .\)

    Bài 2.31 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bếp điện đun hai lít nước ở nhiệt độ \({t_1} = {20^o}C.\) Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì bếp điện phải có công suất là bao nhiêu ? Biết nhiệt dung riêng của nước \(c = 4,18kJ/\left( {kg.K} \right)\) và hiệu suất của bếp điện H = 70 %.
    Giải :
    Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước, tức là để làm tăng nhiệt độ của nước từ \({T_1} = 293K\) (hay \({20^o}C\)) đến \({T_2} = 373K\) (hay \({100^o}C\)) là:
    \(Q = cm\left( {{T_2} - {T_1}} \right)\,\,\,(1)\)
    Trong đó m là khối lượng nước cần đun ; ở đây m = 2 kg (ứng với 2 lít nước). Mặt khác, nhiệt lượng có ích để đun nước do bếp điện cung cấp trong thời gian t là :
    Q=HPt (2)
    Trong đó P là công suất của bếp điện.
    Từ (1) và (2) ta suy ra :
    \(P = {{cm\left( {{T_2} - {T_1}} \right)} \over {Ht}} = {{4,{{18.10}^3}.2\left( {373 - 293} \right)} \over {{{70} \over {100}}.20.60}} \) \(= 796W\)

    Bài 2.32 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bếp điện có hai dây điện trở \({R_1} = 10\Omega ,{R_2} = 20\Omega \) được dùng để đun sôi một ấm nước. Nếu chỉ dùng dây thứ nhất thì thời gian cần thiết để đun sôi nước là \({t_1} = 10\) phút. Tính thời gian cần thiết để đun sôi lượng nước trên trong ba trường hợp sau :
    - Chỉ dùng dây thứ hai.
    - Dùng đồng thời hai dây mắc nối tiếp.
    - Dùng đồng thời hai dây mắc song song.
    Giải :
    \({{{t_1}} \over {{R_1}}} = {{{t_2}} \over {{R_2}}} = {{{t_3}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{{t_4}} \over {{{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}}}}\)
    Suy ra \({t_2} = 20\) phút, \({t_3} = 30\) phút, \({t_4} = 6\) phút 40 giây.

    Bài 2.33 trang 26 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Dùng bếp điện có công suất P = 600 W, hiệu suất H = 80% để đun 1,5 lít nước ở nhiệt độ \({t_1} = {20^o}C.\) Hỏi sau bao lâu nước sẽ sôi ? Cho biết nhiệt dung riêng của nước \(c = 4,18kJ/\left( {kg.K} \right).\)
    Giải :
    \(Q = cm\left( {{T_2} - {T_1}} \right) = 501600J.\)
    Công suất có ích của bếp :
    \({P_1} = {{80} \over {100}}P = 480{\rm{W}}\)
    Suy ra \(t = {Q \over {{P_1}}} = 17\) phút 25 giây.

    Bài 2.34 trang 26 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Người ta dùng một ấm nhôm có khối lượng \({m_1} = 0,4\)kg để đun một lượng nước \({m_2} = 2\)kg thì sau 20 phút nước sẽ sôi. Bếp điện có hiệu suất H = 60% và được dùng ở mạng điện có hiệu điện thế U = 220 V. Nhiệt độn ban đầu của nước là \({t_1} = {20^o}C\), nhiệt dung riêng của nhôm là \({c_1} = 920J/(kg.K)\), nhiệt dung riêng của nước là \({c_2} = 4,18kJ/\left( {kg.K} \right).\) Hãy tính nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước và dòng điện chạy qua bếp điện.
    Giải :
    \(Q = \left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right)\left( {373 - {T_1}} \right) \) \(= 698240J.\)
    Nhiệt lượng này chỉ bằng H = 60% nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra, do đó :
    \(Q = {{60} \over {100}}UIt\)
    Suy ra: \(I = {Q \over {0,6Ut}} = 4,4A.\)

    Bài 2.35 trang 26 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Tính công của dòng điện và nhiệt lượng tỏa ra trong acquy sau thời gian t = 10 s khi :
    a, Acquy được nạp điện với dòng điện \({I_1} = 2A\) và hiệu điện thế hai cực của acquy là \({U_1} = 20V.\)
    Cho biết suất điện động của acquy là E = 12 V. Tìm điện trở trong của acquy.
    b, Acquy phát điện với dòng điện có cường độ \({I_2} = 1A.\)
    Giải :
    a, \({A_1} = {U_1}{I_1}t = 400J\)
    \({U_1} = {E_P} + r{I_1}\) với \({E_p} = E\)
    \(\eqalign{
    & r = {{{U_1} - {E_p}} \over {{I_1}}} = {{20 - 12} \over 2} = 4\Omega \cr
    & {Q_1} = rI_1^2t = 4{\left( 2 \right)^2}.10 = 160J. \cr} \)
    b, Khi acquy phát điện, công do nó sinh ra ở mạch ngoài là :
    \({A_2} = {U_2}{I_2}t = \left( {E - {I_2}r} \right){I_2}t = 80J\)
    Nhiệt lượng tỏa ra trong acquy \({Q_2} = rI_2^2t = 40J.\)
     
  2. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Bài 2.36 trang 26 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một acquy có suất điện động E = 2 V, điện trở trong \(r = 1\Omega \) và có dung lượng q = 240 A.h.
    a, Tính điện năng của acquy.
    b, Nối hai cực của acquy với một điện trở \(R = 9\Omega \) thì công suất tiêu thụ của điện trở đó là bao nhiêu ? Tính hiệu suất của acquy.
    Giải :
    a, Điện năng của acquy :
    \(A = qE = \left( {240.3600} \right).2 = 1,{728.10^6}J.\)
    b, Công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài :
    \(P = {I^2}R = {\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2}R = {\left( {{2 \over {9 + 1}}} \right)^2}9 \) \(= 0,36W\)
    Hiệu suất :
    \(H = {{R } \over {R+r}} = {{9 } \over {9+1}} = 90\% \)

    Bài 2.37 trang 26 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bếp điện có công suất tiêu thụ P=1,1 kW được dùng ở mạng điện có hiệu điện thế U =120 V . Dây nối từ ổ cắm vào bếp điện có điện trở \({r_d} = 1\Omega .\)
    a, Tính điện trở R của bếp điện.
    b, Tính nhiệt lượng tỏa ra của bếp điện khi sử dụng liên tục bếp điện trong thời gian nửa giờ.
    Giải :
    a,
    \(\eqalign{
    & P = R{\left( {{U \over {1 + R}}} \right)^2} = 1100W \cr
    & 11{R^2} - 122R + 11 = 0 \cr} \)
    Có hai nghiệm \({R_1} = 11\Omega ;{R_2} = {1 \over {11}}\Omega \) ( loại vì nếu thế, hiệu điện thế ở bếp điện \(U = \sqrt {PR} = 10V\))
    b, Q = Pt = 1980 kJ.

    Bài 2.38 trang 27 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bàn là có hiệu điện thế và công suất định mức 220 V – 1,1 kW.
    a, Tính điện trở \({R_0}\) và cường độ định mức \({I_0}\) của bàn là.
    b, Để hạ bớt nhiệt độ của bàn là mà vẫn dùng mạng điện có hiệu điện thế 220 V, người ta mắc nối tiếp với nó một điện trở \(R = 9\Omega .\) Khi đó công suất tiêu thụ của bàn là chỉ còn \(P' = 800W.\) Tính cường độ dòng điện I', hiệu điện thế U' và điện trở R' của bàn là.
    Giải :
    a, Ta có :
    \(\eqalign{
    & {I_0} = {{{P_0}} \over {{U_0}}} = {{1100} \over {220}} = 5A \cr
    & {R_0} = {{U_0^2} \over {{P_0}}} = 44\Omega \cr} \)
    b, Ta có: \(I' = {{P'} \over {U'}}\,\,\,\,(1)\)
    mặt khác dòng điện qua bàn là cũng là dòng điện qua điện trở R, vì vậy:
    \(I' = {{{U_R}} \over R} = {{{U_0} - U'} \over R}\,\,\,(2)\)
    Từ (1) và (2) suy ra :
    \(U{'^{^2}} - {U_0}U' + P'R = 0\)
    Thay số và giải phương trình ta được hai trị số của U' lần lượt bằng 180 V và 40 V. Nghiệm U' = 40V không chấp nhận được, vì nếu thế, công suất tiêu thụ khi đó của bàn là \(\left( {P' = {{U{'^{^2}}} \over {R'}}} \right)\) không thể bằng 800W được.
    Vậy ta có U' = 180V
    Từ đó \(I' = {{P'} \over {U'}} = {{800} \over {180}} = 4,4A\) và \(R' = {{U{'^{^2}}} \over {P'}} = 40,5\Omega \)
    Nhận xét: \(R' < {R_0},\) vì điện trở giảm theo nhiệt độ.

    Bài 2.39 trang 27 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một máy phát điện cung cấp điện cho một động cơ. Suất điện động và điện trở của máy là
    E = 25 V, \(r = 1\Omega .\) Dòng điện chạy qua động cơ I = 2 A, điện trở của các cuộn dây trong động cơ \(R = 1,5\Omega .\) Hãy tính :
    a, Công suất của nguồn điện và hiệu suất của nó.
    b, Công suất điện tiêu thụ toàn phần, công suất cơ học ( có ích ) và hiệu suất của động cơ.
    c, Giả sử động cơ bị kẹt không quay được, dòng điện qua động cơ có cường độ bao nhiêu ?
    Giải :
    a, \(P = EI = 50W;H = {{E - Ir} \over E} = 92\% \)
    b, Công suất điện tiêu thụ của động cơ :
    \({P_d} = UI = \left( {E - rI} \right)I = 46W\)
    Công suất tỏa nhiệt của động cơ \({P_n} = R{I^2} = 6W.\)
    Công suất cơ của động cơ \({P_c} = {P_d} - {P_n} = 40W\)
    Hiệu suất của động cơ \({H_c} = {{{P_c}} \over {{P_d}}} = 87\% .\)
    c, Khi động cơ bị kẹt, điện năng không trở thành cơ năng được, do đó dòng điện chạy qua cuộn dây của động cơ là :
    \(I' = {E \over {R + r}} = 10A\)

    Bài 2.40 trang 27 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho sơ đồ có mạch điện như Hình 2.25. Cho biết: \({\rm E} = 6V;r = 0,5\Omega ;{R_1} = {R_2} = 2\Omega ;\) \({R_3} = {R_5} = 4\Omega ;{R_4} = 6\Omega .\) Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng kể.
    Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
    27.png
    Giải :
    Các dòng điện có chiều như Hình 2.5G.
    28.png
    Ta tính điện trở mạch ngoài. Vì điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể, có thể coi C và D chập làm một và ta có:
    \(\left( {{R_2}//{R_4}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_5}} \right)\)
    Như vậy:
    \(\eqalign{
    & {R_{24}} = {{{R_2}{R_4}} \over {{R_2} + {R_4}}} = 1,5\Omega \cr
    & {R_{35}} = {{{R_3}{R_5}} \over {{R_3} + {R_5}}} = 2\Omega \cr} \)
    Từ đó, điện trở ngoài là :
    \(R = {R_1} + {R_{24}} + {R_{35}} = 5,5\Omega \)
    Áp dụng định luật Ôm :
    \(I = {E \over {R + r}} = {6 \over {5,5 + 0,5}} = 1A\)
    Hiệu điện thế hai cực nguồn điện :
    U = E – Ir = 5,5 V
    Cường độ dòng điện qua các điện trở :
    \(\eqalign{
    & {I_1} = I = 1A \cr
    & {U_{24}} = I{R_{24}} = 1,5V\cr& \Rightarrow {U_2} = {U_4} = 1,5V \cr
    & {I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = 0,75A;\cr&{I_4} = {{{U_4}} \over {{R_4}}} = 0,25A \cr
    & {U_{35}} = I{R_{35}} = 2V \Rightarrow {U_3} = {U_5} = 2V \cr
    & {I_3} = {{{U_3}} \over {{R_3}}} = 0,5A;{I_5} = {{{U_5}} \over {{R_5}}} = 0,5A \cr} \)
    Vì \({I_2} > {I_3}\) nên dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D và có cường độ :
    \({I_A} = {I_2} - {I_3} = 0,75 - 0,5 = 0,25A\)
    Vậy ampe kế chỉ 0,25A.

    Bài 2.41 trang 27 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Hai điện trở \({R_1} = {R_2} = 1200\Omega\) được mắc nối tiếp vào một nguồn điện có suất điện động E = 180 V, điện trở trong không đáng kể. Xác định số chỉ của vôn kế vào mạch điện đó theo các sơ đồ Hình 2.26 a, b, c biết điện trở của vôn kế \({R_v} = 1200\Omega .\)
    29.png
    Giải :
    Sơ đồ a. Vì nguồn điện có điện trở trong r = 0 nên \({U_{AB}} = E.\) Vôn kế mắc vào hai điểm A và B, vậy số chỉ của vôn kế là \({U_{AB}} = 180V.\)
    Sơ đồ b. Điện trở đoạn mạch AB là :
    \({R_{AB}} = {{{R_2}{R_V}} \over {{R_2} + {R_V}}} = 600\Omega \)
    Cường độ dòng điện toàn mạch :
    \(I = {E \over {{R_1} + {R_{AB}}}} = 0,1A\)
    Do đó :
    \({U_{AB}} = I{R_{AB}} = 60V\)
    Vôn kế chỉ 60 V.
    Sơ đồ c. Vì \({R_1} = {R_2}\) nên trong sơ đồ c số chỉ của vôn kế giống như trong sơ đồ b, nghĩa là vôn kế chỉ \({U_{AB}} = 60V.\)

    Bài 2.42 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.27. Cho biết \(E = 48V;r = 0;{R_1} = 2\Omega ;{R_2} = 8\Omega ;\) \({R_3} = 6\Omega ;{R_4} = 16\Omega .\)
    a, Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
    b, Muốn đo \({U_{MN}}\) phải mắc cực dương của vôn kế vào điểm nào ?
    30.png
    Giải :
    a, Ta có \({U_{MN}} = {U_{MA}} + {U_{AN}} = {U_{AN}} - {U_{AM}},\) do \({U_{MA}} = - {U_{AM}}.\) Vì nguồn điện có điện trở trong bằng không nên \({U_{AB}} = E.\) Dòng điện chạy trên các đoạn mạch AMB và ANB theo chiều từ A đến B.
    Ta có :
    \(\eqalign{
    & {U_{AN}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_2} + {R_4}}}.{R_2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = {E \over {{R_2} + {R_4}}}.{R_2} = 16V \cr
    & {U_{AM}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_1} + {R_3}}}.{R_1} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {E \over {{R_1} + {R_3}}}.{R_1} = 12V \cr} \)
    Từ đó :
    \({U_{MN}} = {U_{AN}} - {U_{AM}} = 4V\)
    b, Vì \({U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = 4V > 0.\) Từ đó suy ra \({V_M} > {V_N}\) Vậy cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm M là điểm có điện thế cao hơn.

    Bài 2.43 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.28, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6,6 V, điện trở trong \(r = 0,12\Omega \); bóng đèn \({Đ_1}\) loại 6V – 3W; bóng đèn \({Đ_2}\) loại 2,5V – 1,25W.
    a, Điều chỉnh \({R_1}\) và \({R_2}\) sao cho đèn \({Đ_1}\) và đèn \({Đ_2}\) sáng bình thường. Tính các giá trị của \({R_1}\) và \({R_2}\).
    b, Giữ nguyên giá trị của \({R_1}\) điều chỉnh biến trở \({R_2}\) sao cho nó có giá trị \({R'_2} = 1\Omega .\) Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi như thế nào so với trường hợp a ?
    31.png
    Giải :
    Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các bóng đèn :
    \(\eqalign{
    & {I_{đ{_1}}} = {{{P_1}} \over {{U_1}}} = 0,5A;{R_{_{{_1}}}} = {{U_1^2} \over {{P_1}}} = 12\Omega \cr
    & {I_{đ{_2}}} = {{{P_2}} \over {{U_2}}} = 0,5A;{R_{{_2}}} = {{U_2^2} \over {{P_2}}} = 5\Omega \cr} \)
    a, Vì các đèn sáng bình thường, ta có :
    \({U_{CB}} = {U_1} = 6V;{U_2} = 2,5V\)
    Suy ra \({U_{{R_2}}} = {U_{CB}} - {U_2} = 3,5V\)
    Hơn nữa :
    \({I_{{R_2}}} = {I_{{_2}}} = 0,5A\)
    Suy ra \({R_2} = {{{U_{{R_2}}}} \over {{I_{{R_2}}}}} = 7\Omega \)
    Ngoài ra \(I = {I_{đ{R_1}}} = {I_{đ{_1}}} + {I_{đ{_2}}} = 1A\)
    Từ đó:
    \({U_{AB}} = E - Ir = 6,6 - 1.0,12 \) \(= 6,48V\)
    \({U_{{R_1}}} = {U_{AC}} = {U_{AB}} - {U_{CB}} \) \(= 6,48 - 6 = 0,48V\)
    Suy ra: \({R_1} = {{{U_{{R_1}}}} \over {{I_{{R_1}}}}} = 0,48\Omega \)
    b, Với \(R{'_2} = 1\Omega \) , ta có :
    \(\eqalign{
    & {R_{CB}} = {{{R_{đ{_1}}}\left( {R{'_2} + {R_{đ{_2}}}} \right)} \over {{R_{đ{_1}}} + {R_2} + {R_{đ{_2}}}}} = 4\Omega \cr
    & {R_{AB}} = {R_1} + {R_{CB}} = 4,48\Omega \cr} \)
    Cường độ dòng điện trong mạch chính :
    \(I = {E \over {{R_{AB}} + r}} = 1,43A\)
    Từ đó \({U_{CB}} = I{R_{CB}} = 5,74V\)
    Hiệu điện thế trên đèn \({Đ_1}\) bây giờ là :
    \(U{'_1} = {U_{CB}} = 5,74V\)
    Vì \(U{'_1} < {U_1}\) nên đèn \({Đ_1}\) sáng hơn trước.
    Cường độ dòng điện qua đèn \({Đ_2}\) bây giờ là :
    \(I{'_2} = {{{U_{CB}}} \over {R{'_2} + {R_{đ{_2}}}}} = 0,95A\)
    Như vậy \(I{'_2} > {I_{đ{_2}}}\), đèn \({Đ_2}\) bây giờ sáng hơn trước nhiều và có thể bị cháy.

    Bài 2.44 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở \({R_1} = 2\Omega\) và \({R_2} = 8\Omega ,\) khi đó công suất điện tiêu thụ của hai bóng đèn như nhau. Tìm điện trở trong của nguồn điện.
    Giải :
    Công suất mạch ngoài trong hai trường hợp đó :
    \({P_1} = {\left( {{E \over {{R_1} + r}}} \right)^2}{R_1};\,{P_2} = {\left( {{E \over {{R_2} + r}}} \right)^2}{R_2}\)
    Theo giả thiết \({P_1} = {P_2}\) nên \(r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = 4\Omega \)

    Bài 2.45 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Hãy xác định suất điện động \(\xi \) và điện trở trong r của một acquy, biết rằng nếu nó phát dòng điện có cường độ \({I_1} = 15A\) thì công suất điện ở mạch ngoài \({P_1} = 136W,\) còn nếu nó phát dòng điện có cường độ \({I_2} = 6A\) thì công suất điện ở mạch ngoài \({P_2} = 64,8W.\)
    Giải :
    Từ các công thức \({P_1} = {I_1}\left( {\xi - {I_1}r} \right)\) và \({P_2} = {I_2}\left( {\xi - {I_2}r} \right)\), suy ra :
    \(\eqalign{
    & r = {{{P_2}{I_1} - {P_1}{I_2}} \over {{I_1}{I_2}\left( {{I_1} - {I_2}} \right)}} = 0,2\Omega \cr
    & \xi= {{{P_2}I_1^2 - {P_1}I_2^2} \over {{I_1}{I_2}\left( {{I_1} - {I_2}} \right)}} = 12V \cr} \)

    Bài 2.46 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một nguồn điện có suất điện động \(\xi = 6 V\), điện trở trong \(r = 2\Omega ,\) mạch ngoài có điện trở R.
    a, Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = 4 W.
    b, Với giá trị nào của R thì công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất ?
    Tính giá trị đó.
    Giải :
    a, Áp dụng công thức \(P = {\left( {{\xi \over {R + r}}} \right)^2}R\), ta có :
    \(4 = {\left( {{6 \over {R + 2}}} \right)^2}R\)
    Giải ra, ta được \({R_1} = 4\Omega\) và \({R_2} = 1\Omega \)
    b, \(P = {{{\xi^2}} \over {{{\left( {\sqrt R + {r \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\). Muốn P lớn nhất thì \(\sqrt R + {r \over {\sqrt R }}\) phải nhỏ nhất, muốn vậy phải có \(\sqrt R = {r \over {\sqrt R }}\), suy ra :
    \(\eqalign{
    & R = r = 2\Omega \cr
    & {P_{\max }} = {{{\xi^2}} \over {4r}} = 4,5W \cr} \)

    Bài 2.47 trang 29 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Hai nguồn có suất điện động như nhau \({\xi_1} = {\xi_2} = \xi,\) các điện trở trong \({r_1}\) và \({r_2}\) có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp được cho mạch ngoài \({P_1} = 20W\) và \({P_2} = 30W.\) Tính công suất điện lớn nhất mà cả hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và khi chúng mắc song song.
    Giải :
    Theo bài 2.46, ta có: \({P_{\max }} = {{{\xi^2}} \over {4r}}\)
    ở đây:
    \(\eqalign{
    & {P_1} = {{{\xi^2}} \over {4{r_1}}} \Rightarrow {r_1} = {{{\xi^2}} \over {4{P_1}}} \cr
    & {P_2} = {{{\xi^2}} \over {4{r_2}}} \Rightarrow {r_2} = {{{\xi^2}} \over {4{P_2}}} \cr} \)
    Khi hai nguồn mắc nối tiếp :
    \({P_{nt}} = {{{{\left( {2\xi} \right)}^2}} \over {4\left( {{r_1} + {r_2}} \right)}} = 48W\)
    Khi hai nguồn mắc song song :
    \({P_{ss}} = {{{\xi^2}} \over {4{{{r_1}{r_2}} \over {{r_1} + {r_2}}}}} = 50W\)

    Bài 2.48 trang 29 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ \({R_1} = 3\Omega \) đến \({R_2} = 10,5\Omega \) thì hiệu suất của nguồn tăng gấp hai lần. Tính điện trở trong của nguồn đó.
    Giải:
    \({H_1} = {{{R_1}} \over {{R_1} + r}};{H_2} = {{{R_2}} \over {{R_2} + r}}\)
    Từ điều kiện \({H_2} = 2{H_1}\), suy ra:
    \(r = {{{R_1}{R_2}} \over {{R_2} - 2{R_1}}} = 7\Omega \)

    Bài 2.49 trang 29 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.29. Cho biết \(\xi= 12V;r = 1,1\Omega ;{R_1} = 0,1\Omega .\)
    a, Muốn cho công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất, R phải có giá trị bằng bao nhiêu ?
    b, Phải chọn R bằng bao nhiêu để công suất điện tiêu thụ trên R lớn nhất. Tính công suất điện lớn nhất đó.
    32.png
    Giải :
    a, Giải tương tự như bài 2.46. Công suất mạch ngoài lớn nhất khi \({R_1} + R = r\), suy ra: \(R = r - {R_1} = 1\Omega \)
    b, Công suất điện tiêu thụ trên R :
    \({P_R} = R{I^2} = {\left( {{\xi \over {{R_1} + r + R}}} \right)^2}R \) \(= {{{\xi^2}} \over {{{\left( {\sqrt R + {{{R_1} + r} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)
    \({P_R}\) lớn nhất khi \(\sqrt R + {{{R_1} + r} \over {\sqrt R }}\) hay \(R = {R_1} + r = 1,2\Omega \).
    \({P_{R\max }} = {{{\xi^2}} \over {4R}} = 30W\)

    Bài 2.50 trang 29 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.30. Cho biết \(\xi = 15V;r = 1\Omega ;{R_1} = 2\Omega .\) Biết công suất điện tiêu thụ trên R lớn nhất. Hãy tính R và công suất lớn nhất đó.
    33.png
    Giải:
    \(U = {\xi \over {r + {{{R_1}R} \over {{R_1} + R}}}}.{{{R_1}R} \over {{R_1} + R}} = {{30R} \over {2 + 3R}}\)
    Công suất điện tiêu thụ trên R :
    \({P_R} = {{{U^2}} \over R} = {{900R} \over {{{\left( {2 + 3R} \right)}^2}}} = {{900} \over {{{\left( {{2 \over {\sqrt R }} + 3\sqrt R } \right)}^2}}}\)
    \({P_R}\) cực đại khi \({2 \over {\sqrt R }} = 3\sqrt R \Rightarrow R = {2 \over 3}\Omega \)
    Khi đó \({P_{R\max }} = 37,5W\).

    Bài 2.51 trang 29 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bộ nguồn điện có suất điện động \(\xi\) = 18 V, điện trở trong \(r = 6\Omega \) mắc với mạch ngoài gồm bốn bóng đèn loại 6V – 3W.
    a, Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng bình thường.
    b, Tính hiệu suất của nguồn điện trong từng cách mắc. Cách mắc nào lợi hơn ?
    Giải :
    a, Khi các bóng đèn sáng bình thường, tức là tiêu thụ đúng công suất định mức thì công suất điện ở mạch ngoài có giá trị hoàn toàn xác định :
    P = 4.3 = 12 W.
    Biết công suất điện ở mạch ngoài, ta tính được điện trở mạch ngoài theo công thức :
    \(P = {I^2}R = {\left( {{\xi \over {R + r}}} \right)^2}R\)
    Hay: \(P{R^2} + \left( {2Pr - {\xi^2}} \right)R + P{r^2} = 0\)
    Thay số P = 12 W, \(\xi\) = 18 V, r = 6 .
    Ta được phương trình :
    \({R^2} - 15R + 36 = 0\)
    Phương trình này có hai nghiệm là :
    \({R_1} = 3\Omega \) và \({R_2} = 12\Omega \).
    - Khi \(R = {R_1} = 3\Omega \), cường độ dòng điện toàn mạch là :
    \({I_1} = {\xi \over {{R_1} + r}} = 2A\)
    Vì các bóng đèn giống nhau nên ta phải mắc chúng thành x dãy, mỗi dãy có y bóng nối tiếp và xy = 4. Muốn các bóng đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua chúng phải có giá trị định mức :
    \({I_đ} = {{{P_đ}} \over {{U_đ}}} = 0,5A\)
    Do đó, số dãy là :
    \({x_1} = {{{I_1}} \over {{I_đ}}} = 4\) dãy
    Và số bóng đèn mỗi dãy là :
    \({y_1} = {4 \over {{x_1}}} = 1\) bóng đèn
    - Khi \(R = {R_2} = 12\Omega \), cường độ dòng điện toàn mạch là:
    \({I_2} = {\xi \over {{R_2} + r}} = 1A\)
    Số dãy là :
    \({x_2} = {{{I_2}} \over {{I_đ}}} = 2\) dãy
    Và số bóng đèn mỗi dãy là :
    \({y_2} = {4 \over {{x_2}}} = 2\) bóng đèn
    b, Hiệu suất nguồn điện :
    Với cách mắc thứ nhất :
    \({H_1} = {{{R_1}} \over {{R_1} + r}} = {1 \over 3} = 33\% \)
    Với cách mắc thứ hai :
    \({H_2} = {{{R_2}} \over {{R_2} + r}} = {2 \over 3} = 67\% \)
    Như vậy cách mắc thứ hai (2 dãy, mỗi dãy 2 bóng) lợi hơn.

    Bài 2.52 trang 29 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bộ nguồn điện có suất điện động \(\xi\) = 24 V, điện trở trong \(r = 6\Omega \) dùng để thắp sáng các bóng đèn loại 6V – 3W.
    a, Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào ?
    b, Nếu chỉ có sáu bóng đèn thì phải mắc chúng như thế nào để các bóng sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách nào lợi hơn ?
    Giải :
    a, Gọi N là số bóng đèn được thắp sáng. Nếu chúng đều sáng bình thường thì công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài là P = 3N.
    Mặt khác, theo định luật Ôm :
    \(P = UI = \left( {\xi - rI} \right)I = 24I - 6{I^2}\)
    Như vậy ta có \(3N = 24I - 6{I^2}\)
    Suy ra phương trình:
    \(2{I^2} - 8I + N = 0\,\,\,(1)\)
    Để xác định cường độ mạch chính I. Muốn cho phương trình đó có nghiệm phải có :
    \(\Delta ' \ge 0 \Rightarrow 16 - 2N \ge 0\)
    Hay \(N \le 8\).
    Vậy số bóng đèn tối đa là 8 bóng.
    Với N = 8 phương trình (1) có nghiệm I = 2 A.
    Giả sử số bóng đèn đó được mắc thành m dãy, mỗi dãy có n bóng. Biết cường độ định mức của bóng đèn là :
    \({I_đ} = {{{P_đ}} \over {{U_đ}}} = {3 \over 6} = 0,5A\)
    Ta phải có \(I = m{I_đ}\)
    Suy ra: \(m = {I \over {{I_đ}}} = {2 \over {0,5}} = 4\) dãy
    Và: \(n = {N \over m} = {8 \over 4} = 2\) bóng đèn
    b, Thay N = 6 vào (1) ta được : \({I_1} = 1A\) và \({I_2} = 3A\)
    Với \({I_1} = 1A\):
    \(m = {{{I_1}} \over {{I_đ}}} = 2\) dãy
    Và \(n = {N \over m} = {6 \over 2} = 3\) bóng đèn
    Công suất nguồn điện là :
    \(P_{\xi_1} = \xi{I_1} = 24W\)
    Và công suất điện ở mạch ngoài là :
    \(P = N{P_đ} = 6.3 = 18{\rm{W}}\)
    Từ đó, hiệu suất nguồn điện là :
    \({H_1} = {P \over {{P_{{\xi_1}}}}} = {{18} \over {24}} = 0,75 = 75\% \)
    Với \({I_2} = 3A\):
    \(m = {{{I_2}} \over {{I_đ}}} = 6\) dãy
    Và \(n = {N \over m} = {6 \over 6} = 1\) bóng đèn
    Công suất nguồn điện là :
    \({P_{{\xi_2}}} = \xi{I_2} = 72W\)
    Và công suất điện ở mạch ngoài là :
    \(P = N{P_đ} = 18W\)
    Từ đó, hiệu suất nguồn điện là :
    \({H_{{\xi_2}}} = {P \over {{P_{{\xi_2}}}}} = {{18} \over {72}} = 0,25 = 25\% \)
    Như vậy cách mắc 6 bóng đèn thành 2 dãy, mỗi dãy có 3 bóng đèn thì có lợi hơn.

    Bài 2.56 trang 30 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một mạch điện gồm nguồn điện \({{\xi}_1} = 18V,\) điện trở trong \({r_1} = 1\Omega ,\) nguồn điện \({\xi_2},\) điện trở trong \({r_2}\) và điện trở ngoài \(R = 9\Omega .\) Nếu \({\xi_1}\) và \({\xi_2}\) mắc xung đối thì dòng điện qua R là \({I_2} = 0,5A.\) Tìm \({\xi_2},{r_2}\) và hiệu điện thế giữa hai cực của \({\xi_2}\) trong hai trường hợp đó. Cho biết \({\xi_1} > {\xi_2}.\)
    Giải:
    \(\eqalign{
    & {I_1} = {{{\xi_1} + {\xi_2}} \over {R + {r_1} + {r_2}}};{I_2} = {{{\xi_1} - {\xi_2}} \over {R + {r_1} + {r_2}}} \cr
    & {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {{{\xi_1} + {\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}\cr& \Rightarrow {\xi_2} = {{{I_1} - {I_2}} \over {{I_1} + {I_2}}}{\xi_1} = {{2,5 - 0,5} \over {2,5 + 0,5}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 12V \cr} \)
    Từ đó \({r_2} = 2\Omega \)
    Trường hợp 1 : \({U_1} = {\xi_2} - {I_1}{r_2} = 7V\)
    Trường hợp 2 : \({U_2} = {\xi_2} + {I_2}{r_2} = 13V\)

    Bài 2.57 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bộ acquy có suất điện động \(\xi\) = 6 V, điện trở trong \(r = 0,6\Omega \) được nạp điện bằng nguồn
    điện có hiệu điện thế U = 12 V. Người ta mắc nối tiếp với acquy một biến trở R để điều chỉnh cường độ dòn điện nạp.
    a, Xác định điện trở của biến trở R khi dòng điện nạp \({I_1} = 2A.\)
    b, Thời gian cần nạp \({t_1} = 4\) giờ. Tính dung lượng của acquy.
    c, Nếu dòng nạp \({I_2} = 2,5A\) thì thời gian cần nạp là bao nhiêu ?
    Giải :
    a, \(U = {\xi_p} + {I_1}\left( {r + R} \right)\) với \({\xi_p} = \xi\)
    \(R = {{U - {\xi_p} - {I_1}r} \over {{I_1}}} = {{12 - 6 - 2.0,6} \over 2} = 2,4\Omega \)
    b, \(q = {I_1}{t_1} = 2.4 = 8A.h\)
    c, \({t_2} = {q \over {{I_2}}} = {8 \over {2,5}} = 3,2h = 3\) giờ 12 phút

    Bài 2.58 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.31. Cho biết \({\xi_1} = 2,4V;{r_1} = 0,1\Omega ;{\xi_2} = 3V;\) \({r_2} = 0,2\Omega ;{R_1} = 3,5\Omega ;{R_2} = {R_3} = 4\Omega ;\) \({R_4} = 2\Omega .\) Tính các hiệu điện thế \({U_{AB}}\) và \({U_{AC}}\)
    34.png
    Giải :
    Ta có \({U_{AB}} = {U_{AD}} + {U_{DB}} = {U_{DB}} - {U_{DA}}\)
    Điện trở đoạn mạch DF là :
    \({R_{DF}} = {{\left( {{R_2} + {R_3}} \right){R_4}} \over {{R_2} + {R_3} + {R_4}}} = 1,6\Omega \)
    Cường độ dòng điện toàn mạch :
    \(I = {{{\xi_1} + {\xi_2}} \over {{R_1} + {R_{DF}} + {r_1} + {r_2}}} = 1A\)
    Hiệu điện thế giữa D và F là :
    \({U_{DF}} = I{R_{DF}} = 1,6V\)
    Vì \({R_2} = {R_3}\) nên:
    \({U_{DA}} = {{{U_{DF}}} \over 2} = 0,8V\)
    Ta lại có \({U_{DB}} = {\xi_1} - I{r_1} = 2,3V\).
    Từ đó: \({U_{AB}} = {U_{DB}} - {U_{DA}} = 2,3 - 0,8\) \( = 1,5V\)
    Ta lại có :
    \({U_{AC}} = {U_{AB}} + {U_{BC}} = {U_{AB}} - {U_{CB}}\)
    Vì \({U_{CB}} = I{R_1} = 3,5V\), suy ra:
    \({U_{AC}} = 1,5 - 3,5 = - 2V\)
     
  3. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Bài 2.59 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho ba nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 2V, điện trở trong \(1\Omega \) và một tụ điện C có điện dung \(3\mu F\) được mắc theo các sơ đồ Hình 2.32 a, b, c. Tìm điện tích của tụ điện trong mỗi sơ đồ.
    35.png
    Giải :
    Với sơ đồ a :
    \(\eqalign{
    & I = {{3\xi} \over {3r}} = 2A \cr
    & {U_{AB}} = 2\xi - 2Ir = 0;q = 0 \cr} \)
    Với sơ đồ b :
    \(\eqalign{
    & I = {\xi \over {3r}} = {2 \over 3}A \cr
    & {U_{AB}} = \xi + Ir = {8 \over 3}V;q = 8\mu C \cr} \)
    Với sơ đồ c :
    \(\eqalign{
    & I = {\xi \over {3r}} = {2 \over 3}A \cr
    & {U_{AB}} = \xi - Ir = {4 \over 3}V;q = 4\mu C \cr} \)

    Bài 2.60 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.33. Các nguồn điện có suất điện động và điện trở trong tương ứng là \({\xi_1},{r_1}\) và \({\xi_2},{r_2}\left( {{\xi_1} > {\xi_2}} \right).\)
    a, Tìm công thức xác định \({U_{AB}}.\)
    b, Với những giá trị nào của R thì nguồn \({\xi_2}\) là nguồn phát \(\left( {{I_2} > 0} \right),\) không phát không thu \(\left( {{I_2} = 0} \right)\) và là máy thu \(\left( {{I_2} < 0} \right)\)?
    36.png
    Giải :
    a, Áp dụng hệ thức của định luật Ôm cho ba đoạn mạch, ta có :
    \({I_1} = {{{U_{BA}} + {\xi_1}} \over {{r_1}}}\,\,\,(1)\)
    \({I_2} = {{{U_{BA}} + {\xi_2}} \over {{r_2}}}\,\,\,(2)\)
    \(I = {{{U_{AB}}} \over R}\,\,\,(3)\)
    Và tại nút \(I = {I_1} + {I_2}\,\,\,(4)\)
    Rút ra: \({U_{AB}} = {{{{{\xi_1}} \over {{r_1}}} + {{{\xi_2}} \over {{r_2}}}} \over {{1 \over R} + {1 \over {{r_1}}} + {1 \over {{r_2}}}}}\,\,\,\,(5)\)
    b, Nếu \({\xi_2}\) là nguồn phát, \({I_2} > 0\), từ (2) rút ra :
    \({U_{AB}} = {\xi_2} - {I_2}{r_2} < {\xi_2}\,\,\,(6)\)
    Và từ (5) và (6), suy ra \(R < {{{\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}{r_1}\)
    Nếu \({\xi_2}\) không phát cũng không thu thì \({I_2} = 0\):
    \({U_{AB}} = {\xi_2}\), suy ra: \(R = {{{\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}{r_1}\)
    Nếu \({\xi_2}\) là máy thu thì \({I_2} < 0,{U_{AB}} > {\xi_2}\)
    và \(R > {{{\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}{r_1}\)

    Bài 2.61 trang 32 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.34. Cho biết \({\xi_1} = 2V;{r_1} = 0,1\Omega ;{\xi_2} = 1,5V;\) \({r_2} = 0,1\Omega ;R = 0,2\Omega .\) Điện trở của vôn kế rất lớn.
    a, Tính số chỉ của vôn kế.
    b, Tính cường độ dòng điện qua \({\xi_1},{\xi_2}\) và R.
    37.png
    Giải :
    a, \({U_{AB}} = 1,4V\).
    b, \({I_1} = 6A;{I_2} = 1A;I = 7A.\)

    Bài 2.62 trang 32 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.35. Cho biết \({\xi_1} = 18V;{r_1} = 4\Omega ;{\xi_2} = 10,8V;\) \({r_2} = 2,4\Omega ;{R_1} = 1\Omega ;{R_2} = 3\Omega ;\) \({R_A} = 2\Omega ;C = 2\mu F.\)
    Tính cường độ dòng điện qua \({\xi_1},{\xi_2}\), số chỉ của ampe kế, hiệu điện thế và điện tích trên tụ C trong hai trường hợp :
    a, K mở;
    b, K đóng.
    38.png
    Giải :
    a, K mở, mạch ngoài có điện trở \(R = \infty \).
    Áp dụng công thức định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn :
    \({U_{AB}} = 13,5V;{I_1} = 1,125A\) \(;{I_2} = - 1,125A\)
    (\({I_2} < 0\) nghĩa là nguồn \({E_2}\) là máy thu).
    Số chỉ ampe kế \({I_A} = 0;q = C{U_{AB}} = 2,{7.10^{ - 5}}C\)
    b, K đóng :
    Điện trở mạch ngoài \(R = 6\Omega ;{U_{AB}} = 10,8V\)
    \(\eqalign{
    & {I_1} = 1,8A;{I_2} = 0;{I_A} = 1,8A \cr
    & {U_C} = I{R_2} = 5,4V;\cr& q = C{U_C} = 1,{08.10^{ - 5}}C \cr} \)

    Bài 2.63 trang 32 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Hai nguồn điện \({\xi_1}\) và \({\xi_2}\) được mắc vào mạch có sơ đồ như Hình 2.36. Cho biết \({\xi_1} = 12V;{r_1} = 1\Omega \); AB là một thanh điện trở đồng nhất có tiết diện đều, có độ dài AB = 11,5 cm và có điện trở tổng cộng \({R_{AB}} = 23\Omega \). Khi dịch chuyển con chạy C, người ta tìm được một vị trí của C sao cho điện kế G chỉ số 0. Khi đó AC = 1,5 cm.Tìm suất điện động của nguồn \({\xi_2}.\)
    39.png
    Giải :
    Điện kế chỉ số 0 nghĩa là không có dòng điện qua nguồn \({\xi_2}\), do đó \({\xi_2} = {U_{AC}}\). Dòng điện qua AB là dòng điện phát ra từ \({\xi_1}\):
    \(\eqalign{
    & I = {{{\xi_1}} \over {{R_{AB}} + {r_1}}} \cr
    & {U_{AC}} = I{R_{AC}} = I.{{{R_{AB}}.AC} \over {AB}} \cr
    & = {{{\xi_1}} \over {{R_{AB}} + {r_1}}}.{{{R_{AB}}.AC} \over {AB}} \cr
    & = {{12} \over {23 + 1}}.{{23.1,5} \over {11,5}} = 1,5V \cr
    & {\xi_2} = 1,5V \cr} \)

    Bài 2.64 trang 32 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện như Hình 2.37. Cho biết \({\xi_1} = 1,9V;{\xi_2} = 1,7V;{\xi_3} = 1,6V;\) \({r_1} = 0,3\Omega ;{r_2} = {r_3} = 0,1\Omega .\) Ampe kế A chỉ số 0. Tính điện trở R và cường độ dòng điện qua các mạch nhánh.
    40.png
    Giải:
    \({U_{BA}} = {\xi_1} - {I_1}{r_1} = {\xi_2} - {I_2}{r_2} = {\xi_3} \) \(= IR\)
    Suy ra: \({I_1} = 1A;{I_2} = 1A;I = 2A;R = 0,8\Omega \).

    Bài 2.65 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.38. Cho biết \({\xi_1} = {\xi_2};{R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 6\Omega ;\) \({r_2} = 0,4\Omega .\) Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn \({\xi_1}\) bằng không. Tính \({r_1}\).
    41.png
    Giải:
    \(I = {{2{\xi_1}} \over {R + {r_1} + {r_2}}}\) với \(R = {{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}}\)
    Từ \(U = {\xi_1} - I{r_1} = 0\), suy ra:
    \({r_1} = {{{R_1}{R_2} + {r_2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)} \over {{R_1} + {R_2}}} = 2,4\Omega \)

    Bài 2.66 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2.39 và biết \({R_1} = {R_2} = {R_3} = {R_4} = 2\Omega ;{\xi_1} = 1,5V.\)
    Cần phải mắc vào AB một nguồn điện \({\xi_2}\) có suất điện động bằng bao nhiêu và mắc hai cực như thế nào để dòng điện qua \({R_2}\) bằng không ? Điện trở trong của các nguồn không đáng kể.
    42.png
    Giải :
    Để dòng điện qua \({R_2}\) bằng không phải mắc cực dương của \({\xi_2}\) vào điểm A và cực âm vào điểm B. Gọi \({I_1},{I_2}\) và \({I_3}\) là dòng điện qua các điện trở \({R_1},{R_2},{R_3}\).
    \({U_{MN}} = {I_2}{R_2} = {\xi_2} - {I_3}\left( {{R_3} + {R_4}} \right) \) \(= - \left( {{\xi_1} - {I_1}{R_1}} \right)\)
    \({I_3} = {I_2} + {I_1}\). Cho \({I_2} = 0\), suy ra:
    \({\xi_2} = {{{R_3} + {R_4}} \over {{R_1}}}{\xi_1} = {{2 + 2} \over 2}.1,5 = 3V\)

    Bài 2.67 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một bộ nguồn gồm các nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động \(\xi\) = 2 V, điện trở trong \(r = 6\Omega \) cung cấp điện cho một bóng đèn 12V – 6 W sáng bình thường.
    a, Nếu có 48 nguồn thì phải mắc chúng như thế nào ? Tính hiệu suất của bộ nguồn theo từng cách mắc.
    b, Tìm cách mắc sao cho chỉ cần số nguồn ít nhất. Tính số nguồn đó và tính hiệu suất của bộ nguồn.
    Giải :
    Giả sử bộ nguồn gồm N nguồn giống nhau mắc thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn ( N = nm). Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là :
    \({\xi_b} = n\xi = 2n;{r_b} = {{nr} \over m} = {{6n} \over m} = {{6{n^2}} \over N}\)
    Áp dụng định luật Ôm đối với toàn mạch :
    \(I = {{{\xi_b}} \over {R + {r_b}}}\)
    với R là điện trở của đèn, \(R = {{U_đ^2} \over {{P_đ}}} = 24\Omega \)
    Vì đèn sáng bình thường, ta có :
    \(I = {I_đ} = {{{P_đ}} \over {{U_đ}}} = 0,5A\)
    Từ đó : \(0,5 = {{2n} \over {24 + {{6{n^2}} \over N}}}\)
    Hay \(3{n^2} - 2nN + 12N = 0\,\,\,(1)\)
    a, Với N = 48, phương trình (1) có nghiệm :
    \({n_1} = 8\) nguồn ; \({n_2} = 24\) nguồn.
    Một cách tương ứng \({m_1} = {{48} \over 8} = 6\) dãy và \({m_2} = {{48} \over {24}} = 2\) dãy.
    Vậy có hai cách mắc : 8 nguồn x 6 dãy và 24 nguồn x 2 dãy. Điện trở trong của bộ nguồn ứng với mỗi cách mắc :
    \({r_{{b_1}}} = {{6n_1^2} \over N} = 8\Omega ;{r_{{b_2}}} = {{6n_2^2} \over N} = 72\Omega \)
    Hiệu suất của bộ nguồn ứng với mỗi cách thức :
    \({H_1} = {R \over {R + {r_{{b_1}}}}} = {{24} \over {24 + 8}} = 0,75 = 75\%\)
    \({H_2} = {R \over {R + {r_{{b_2}}}}} = {{24} \over {24 + 72}} = 0,25 = 25\%\)
    b, Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là :
    \(\Delta ' \ge 0 \Rightarrow {N^2} - 36N \ge 0\)
    Từ đó \(N \ge 36\).
    Số nguồn ít nhất là \({N_{\min }} = 36\) nguồn.
    Với N = 36, phương trình (1) có nghiệm :
    \(n = {N \over 3} = 12\) nguồn
    Và do đó \(m = {N \over n} = 3\) dãy.
    Vậy cần có 36 nguồn mắc thành 3 dãy, mỗi dãy 12 nguồn. Điện trở trong của bộ nguồn :
    \({r_b} = {{6{n^2}} \over N} = 24\Omega \)
    Hiệu suất bộ nguồn \(H = {R \over {R + {r_b}}} = {{24} \over {24 + 24}} = 50\% \).

    Bài 2.68 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Trong tường một tòa nhà có đặt ngầm một cáp điện, trong đó có ba dây dẫn giống nhau và chỉ lộ đầu dây ở các vị trí xa nhau ( Hình 2.40). Làm thế nào để với ít thao tác nhất, ta xác định được điểm đầu và điểm cuối của mỗi dây khi chỉ có các dụng cụ sau :
    43.png
    - Một pin 1,5 V.
    - Một đoạn dây dẫn ngắn khoảng 20 cm.
    - Một bóng đèn nhỏ 3,5V – 1,5W.
    Giải :
    - Đánh dấu ba điểm đầu dây là 1-2-3 và ba điểm cuối dây là a-b-c.
    - Nối 1-2, mắc pin nối tiếp đèn rồi chạm vào hai điểm cuối bất kì (ví dụ a, c), nếu đèn sáng thì đầu b chính là điểm cuối của dây 3.
    - Tách 1-2, nối 1-3 rồi làm tương tự ta sẽ phát hiện được điểm cuối của dây 2 và suy ra điểm cuối của dây 1.

    Bài 2.69 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho các dụng cụ sau :
    - Một hộp đen kín có hai cực, bên trong có một đèn sợi đốt.
    - Một hộp giống hộp trên, bên trong có một điện trở.
    - Một pin 4,5 V.
    - Một miliampe kế.
    - Một vôn kế có nhiều thang đo.
    - Một biến trở.
    - Các dây nối.
    Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn ( Hình 2.41).
    44.png
    Giải :
    45.png
    - Cần dựa vào đặc tính dẫn điện của điện trở và dây tóc bóng đèn trong điều kiện bình thường :
    Điện trở ít thay đổi theo nhiệt độ khi dòng điện chạy qua, do đó sự phụ thuộc của I và U gần như tuyến tính.
    Dây tóc bóng đèn có điện trở thay đổi theo nhiệt độ rất nhiều khi dòng điện chạy qua trong điều kiện thường , do đó sự phụ thuộc của I và U không tuyến tính (điện trở của dây tóc bóng đèn tăng rất nhiều khi bị đốt nóng sáng).
    - Từ đó suy ra cách phát hiện là : Mắc mạch điện khảo sát đường đặc trưng vôn-ampe của hai hộp đen (Hình 2.6G). Hộp nào có đường đặc trưng gần thẳng thì hộp đó chứa điện trở. Hộp nào có đường đặc trưng cong thì hộp đó chứa bóng đèn.
    -Chú ý cách mắc biến trở để lấy được các giá trị của U tùy ý.

    Bài 2.70 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Một dây đèn trang trí gồm các bóng đèn cùng loại 12 V mắc vào mạng điện có hiệu điện thế 220V. Các đèn đang sáng bình thường, đột nhiên một bóng bị đứt tóc. Bạn Minh đã thay bằng một bóng 12 V khác thì khi cắm điện, bóng mới thay bị đứt ngay. Sau đó bạn lại thay bằng một bóng 6V thì khi cắm điện cả dây đèn sáng ổn định.
    Hãy dự đoán nguyên nhân của hiện tượng nghịch lí nêu trên và giải thích.
    Giải :
    Nguyên nan của hiện tượng trên là do tương quan giữa công suất thực và công suất định mức của mỗi bóng đèn.
    Giả sử các đèn ban đầu thuộc loại 12 V- 5 W.
    Lần đầu, nếu Minh thay đèn hòng bằng đèn loại 12 V và công suất định mức nhỏ hơn 5 W (ví dụ 3 W) thì đèn đó sẽ bị đứt dây tóc ngay vì công suất thực sẽ lớn hơn nhiều so với công suất định mức.
    Lần sau, nếu thay bằng đèn 6 V- 3 W thì các đèn sẽ sáng ổn định vì công suất thực của các bóng đèn sẽ gần bằng hoặc nhỏ hơn công suất định mức.

    Bài 2.71 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
    Cho các dụng cụ sau :
    - Một đèn 220V – 15 W.
    - Một đèn 220V – 100W.
    - Một khóa K (đóng ngắt điện đơn).
    - Dây nối.
    Hãy mắc một mạch điện sao cho : khi K đóng thì đèn này sáng, đèn kia tối và khi K ngắt thì hai đèn tối sáng ngược nhau. Giải thích hiện tượng này.
    Giải :
    Mắc mạch như Hình 2.7G.
    46.png
    - Khi K đóng thì đèn 15 W sẽ tắt và đèn 100 W sáng bình thường.
    - Khi K mở thì đèn 15 W sẽ sáng, còn đèn 100 W sẽ gần như không sáng vì :
    \(R = {{{U^2}} \over P}\)
    Suy ra : \({R_1} \approx 3200\Omega ;{R_2} = 484\Omega \)
    \({{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}}\)
    Suy ra hiệu điện thế thực \({U_1} \approx 190V\). Hiệu điện thế này chỉ nhỏ hơn định mức một chút nên đèn 15 W sáng yếu hơn bình thường. Còn hiệu điện thế thực \({U_3} \approx 220 - 190 = 30V\) rất nhỏ hơn định mức, nên đèn 100 W hầu như không sáng. Ngoài ra còn có nguyên nhân điện trở tăng theo nhiệt độ làm cho hiện tượng càng rõ rệt hơn.