5.1 Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \omega t\,;\,{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\pi \over 2}} \right)\) Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là A. \(A = \sqrt {\left| {A_1^2 - A_2^2} \right|} \) B. \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \) C. \(A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|\) D. A = A1+ A2 5.2.Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là \({x_1} = {4}\cos ( \pi t - {\pi \over 6})\,;\,{x_2} = {4}\cos \left( {\pi t - {\pi \over 2}} \right)\) hợp của hai dao động này có biên độ là A. 8 cm. B. 2 cm. C. 4\( \sqrt{3}\) cm. D. 4\( \sqrt{2}\) cm. 5.3. Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = {5}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 2}} \right) ; {x_2} = {12}\cos (100\pi t ) \) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A. 17 cm. B. 8,5 cm. C. 13 cm. D. 7 cm. Đáp án: 5.15.25.3BCC 5.4. Hãy chọn câu đúng. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là :\({x_1} = 4\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 2}} \right)\,\left( {cm} \right)\,;\,{x_2} = 3\cos \left( {4\pi t + \pi } \right)\,\left( {cm} \right)\,\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là A. 5 cm ; 36,9°. B. 5 cm ; 0,7 \( \pi \) rad. C. 5 cm ; 0,2\( \pi \);r rad. D. 5 cm ; 0,3\( \pi \) rad. 5.5. Hãy chọn câu đúng. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là :\({x_1} = 5\cos \left( {{\pi \over 2}t + {\pi \over 4}} \right)\,cm;{x_2} = 5\cos \left( {{\pi \over 2}t + {{3\pi } \over 4}} \right)\,cm\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là A. 5 cm ; \({\pi \over 2}\) rad. B. 7,1 cm ; 0 rad. C. 7,1 cm ; \({\pi \over 2}\)rad. D. 7,1 cm ; \({\pi \over 4}\) rad. 5.6. Hãy chọn câu đúng. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là :\({x_1} = 3\cos \left( {{5 \pi \over 2}t + {\pi \over 6}} \right)\,cm;{x_2} = 3\cos \left( {{5 \pi \over 2}t + {{\pi } \over 3}} \right)\,cm\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là A. 6 cm ;\({\pi \over 4}\) rad. B. 5,2 cm ; \({\pi \over 4}\) rad. C. 5,2 cm ; \({\pi \over 3}\) rad. D. 5,8 cm ; \({\pi \over 4}\) rad. Đáp án: 5.45.55.6BCD 5.7. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : \({x_1} = 4\cos \left( {10\pi t + {\pi \over 3}} \right)\left( {cm} \right)\,;{x_2} = 4\cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp. Hướng dẫn giải chi tiết Xem hình 5.4G Từ giản đồ Fre-nen ta thấy vecto \(\overrightarrow {OM} \) nằm trên trục Oy Suy ra : \(\eqalign{ & OM = 2\sqrt 3 cm;\,\varphi = {\pi \over 2} \cr & x = 2\sqrt 3 cos\left( {10\pi t + {\pi \over 2}} \right)cm \cr} \) 5.8. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt \({x_1} = 6\sin {{5\pi t} \over 2}\left( {cm} \right)\,;{x_2} = 6\cos {{5\pi t} \over 2}\left( {cm} \right)\)Tim phương trình của dao động tổng hợp. Hướng dẫn giải chi tiết Xem hình 5.5 G \(\eqalign{ & {x_1} = 6\sin {{5\pi t} \over 2}\left( {cm} \right)\, = 6\cos \left( {{{5\pi t} \over 2} - {\pi \over 2}} \right)cm \cr & {x_2} = 6\cos {{5\pi t} \over 2}\left( {cm} \right) \cr & A = {A_1}\sqrt 2 = 8,485 \approx 8,5\,cm;\,\varphi = - {\pi \over 4} \cr & x = 8,5cos\left( {{{5\pi } \over 2}t - {\pi \over 4}} \right)cm \cr} \) 5.9. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : \({x_1} = 6\cos \left( {\omega t - {\pi \over 4}} \right)\left( {cm} \right)\, = 6\cos \left( {\omega t - {{5\pi } \over {12}}} \right)cm\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp. Hướng dẫn giải chi tiết Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G) \(\left| {\overrightarrow {{A_1}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{A_2}} } \right| = 6\,cm \Rightarrow \Delta COD\,\) cân \(\eqalign{ & \widehat {COB} = {\varphi _2} + \left| {{\varphi _1}} \right| = {{5\pi } \over {12}} + {\pi \over 4} = {{2\pi } \over 3} \cr &\Rightarrow \widehat {COD} = {\pi \over 3} \cr} \) Pha ban đầu của dao động tổng hợp là : \(\eqalign{ & \varphi = {\varphi _2} - {\pi \over 3} = {{5\pi } \over {12}} - {\pi \over 3} = {\pi \over {12}} \cr & \left| {\overrightarrow A } \right| = \left| {\overrightarrow {{A_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{A_2}} } \right| \cr} \)
