Câu 11.1 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Cắt một tấm xốp thành hai hình trụ giống nhau, có đường kính 6,7 cm và cao 10 cm. Dùng một thanh sắt có đường kính 8 mm đã được nung nóng dùi vào mỗi khối xốp 3 lỗ song song với trục của khối xốp. Ở khối xốp thứ nhất, ba lỗ này nằm sát nhau và sát trục của khối xốp. Ở khối xốp thứ hai, ba lỗ là các đỉnh của một tam giác đều và cách trục của khối xốp 2 cm (hình 11.1). Lồng khít từng khối xốp vào hai vỏ lon bia hoặc lon bia hoặc lon nước ngọt có thể tích 0,33 lít đã được cắt bỏ nắp và cắm vào mỗi lỗ một thanh sắt có đường kính 10 mm, dài 10 cm. Dùng tay giữ hai lon cùng nằm ở đầu trên của một mặt phẳng nghiêng sao cho trục của chúng vuông góc với chiều dài của mặt phẳng nghiêng. Nếu buông nhẹ tay đồng thời khỏi hai lon thì lon nào tới đầu dưới của mặt phẳng nghiêng trước ? Tiến hành thí nghiệm kiểm tra dự đoán đã nêu ra Giải Hai lon hình trụ lăn không trượt nên mặt phằng nghiêng (Hình 11.1G). Chuyển động của mỗi lon thành hai chuyển động: Chuyển động tịnh tiến của trọng tâm như một chất điểm mang toàn bộ khối lượng của lon và chuyển động quay của lon quanh trục đi qua trọng tâm và vuông góc với chiều dài của mặt phẳng nghiêng. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của mỗi lon, ta có: \(mgh = {1 \over 2}I{\omega ^2} + {1 \over 2}m{v^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) Với \(h = l\sin \alpha ,\,\omega = {v \over r};\,v = \sqrt {2al} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\) Thế (2) vào (1) ta được: \(a = {{g\sin \alpha } \over {1 + {1 \over {m{r^2}}}}}\) Vì m và r của hai lon như nhau, nhưng I của lon có ba thanh sát ở trục nhỏ hơn I của lon có ba thanh sắt ở xa trục hơn nên lon này có gia tốc lớn hơn. Do \(t = \sqrt {{{2l} \over a}} \) nên lon này sẽ tới đầu dưới của mặt phẳng nghiêng trước lon có ba thanh sắt ở xa trục hơn. Thí nghiệm xác nhận điều dự đoán này.
Câu 11.2 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Buộc chặt một bulông vào điểm giữa đoạn dây dài khoảng 60 cm. Dùng hai tay cầm các đầu dây và kéo dây hơi trùng theo phương ngang, rồi quay cho bulông chuyển động tròn trong mặt phẳng đứng (Hình 11.2). Trong khi bulông đang chuyển động tròn, nếu ta đưa hai tay ra xa nhau hơn và sau đó, lại gần nhau hơn thì dự đoán xem chuyển động của bulông sẽ thay đổi như thế nào ? Tiến hành thí nghiệm kiểm tra lại dự đoán. Giải Bulong chuyển động trên đường tròn bán kính r quanh trục nằm ngang dưới tác dụng của lực hướng tâm là hợp lực của các lực căng \({\vec T_1},{\vec T_2}\) và trọng lực \(\vec P\) tác dụng lên bulong (Hình 11.2G). Momen của hợp lực đối với trục quay M = 0 nên Momen động lượng của bulong đối với trục quay \(L = I\omega = m{r^2}\omega \) được bảo toàn. Trong thời gian ngắn, coi như không có hao tổn do ma sát. Trong khi bulong đang chuyển động tròn quanh trục nằm ngang, nếu ta đưa hai tay ra xa nhau hơn thì r sẽ giảm đi nên \(\omega \) sẽ tăng lên, bulong sẽ chuyển động tròn nhanh hơn. Ngược lại, nếu đưa hai tay lại gần nhau hơn thì r sẽ tăng lên và \(\omega \) sẽ giảm đi, bulong sẽ chuyển động tròn chậm hơn.
Câu 11.3 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Có hai quả cầu rỗng, kích thước, khối lượng và hình dáng bên ngoài giống nhau. Một quả làm bằng nhôm, một quả bằng đồng. Chỉ với một tấm bìa cứng, bạn Hùng đã phân biệt được quả cầu nhôm và quả cầu đồng. Hãy dự đoán và giải thích cách làm của bạn Hùng. Giải Dùng kiến thức về momen quán tính. Có thể bạn Hùng đã làm như sau: - Dùng tấm bìa cứng làm một mặt phẳng nghiêng - Đặt hai quả cầu cạnh nhau trên đỉnh dốc rồi thả cho tự lăn xuống dốc - Sẽ thấy một quả lăn nhanh hơn quả kia. Từ đó, bạn Hùng kết luận quả quả lăn nhanh hơn là quả cầu nhôm, quả kia làm bằng đồng. Giải thích: Hai quả cầu cùng lăn không trượt, trong đó phải có thành phần chuyển động tròn. Mà trong chuyển động tròn, đại lượng quyết định gia tốc không phải khối lượng mà là momen quán tính. Tuy hai quả cầu cùng khối lượng và kích thước bên ngoài, nhưng do khối lượng riêng của nhôm nhỏ hơn của đồng nên lớp vỏ nhôm của quả cầu nhôm sẽ dày hơn. Do đó momen quán tính của quả cầu nhôm nhỏ hơn của quả cầu đồng. Vì vậy quả cầu nhôm lăn nhanh hơn
Câu 11.4 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Treo cố định một con lắc (gồm một bulông sắt được buộc chặt vào đầu của một sợi dây mảnh, không dãn, dài khoảng 80 cm) vào một thanh ngang được cố định hai đầu (Hình 11.3a). Kéo cho dây treo của con lắc lệch một góc khoảng \({7^o}\) so với phương thằng đứng (bulông dịch chuyển khỏi vị rí cân bằng khoảng 10 cm theo phương ngang), rồi thả cho con lắc dao động tự do. Đếm số dao động toàn phần của con lắc cho tới khi nó dừng lại và đồng thời dùng đồng hồ đeo tay đo thời gian để con lắc thực hiện được số dao động đó. Tháo con lắc ra khỏi thanh ngang, rồi luồn sợ dây treo con lắc qua một lỗ nhỏ được đục ở đáy ở một cốc nhựa mỏng, nhẹ. Nếu lại treo con lắc vào thanh ngang (Hình 11.3b) và cho nó dao động cũng từ vị trí lệch một góc khoảng \({7^o}\) so với phương thẳng đứng, thì số dao động toàn phần của con lắc và thời gian từ khi con lắc bắt đầu dao động tới khi nó dừng lại có thay đổi không ? Vì sao ? Tiến hành thí nghiệm khiểm tra lại dự đoán. Giải Mặc dù điều kiện ban đầu của dao động của hai con lắc gần như nhau (khối lượng gần bằng nhau, chiều dài hai con lắc như nhau, góc lệch ban đầu như nhau) nhưng con lắc có lắp cốc có diện tích bề mặt lớn hơn nên chịu lực cản của không khí lớn hơn rất nhiều. Vì vậy, dao động của nó dần nhanh hơn và chu kì cũng bị thay đổi. Ví dụ: Nếu bulong có khối lượng khoảng 200 g thực hiện được khoảng 200 dao động toàn phần trong 6 phút thì khi lắp cốc, nó chỉ thực hiện được khoảng 85 dao động toàn phần trong 3 phút.
Câu 11.5 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Cắt từ nan hoa xe đạp bốn đoạn 1, 2, 3, 4 có chiều dài lần lượt là 5 cm, 8 cm, 4 cm và 5 cm. Dùng búa đóng đầu đã được mài nhọn của các đoạn nan hoa này ngập sâu như nhau vào một thanh gỗ dài 20 cm tại các điểm A, B, C, D (A, D là hai điểm nằm ở hai đầu thanh gỗ và BC = CD = 5 cm) (Hình 11.4). Lấy giũa mài tròn đầu còn lại của các đoạn nan hoa và đội lên các đoạn nan hoa 2, 3, 4 những mũ giấy nhỏ. Dùng một tay giữ chặt mặt gỗ, lấy ngốn tay kia búng vào phần trên của đoạn nan hoa 1. hãy mô tả hiện tượng diễn ra trong thí nghiệm và giải thích kết quả quan sát được. Giải Khi dùng ngón tay búng vào đoạn nan hoa 1, đoạn nan hoa này sẽ dao động. Dao động của đoạn nan hoa 1 được truyền qua thanh gốc tới các doạn nan hoa 2, 3, 4 và làm cho các đoạn này cũng dao động cưỡng bức. Khi ta búng vào đoạn nan hoa 1 có tần số riêng bằng tần số riêng của đoạn 4 thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng dao động. Các đoạn này sẽ dao động với biên độ lớn nhất và làm đổ mũ giấy đội trên đoạn 4 mà các mũ khác không đổ.
Câu 11.6 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Cho các dụng cụ sau (Hình 11.5): - Một cuộn chỉ - Một đồng hồ Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định gần đúng diện tích lớp học của bạn. Giải Dùng quy luật dao động của con lắc đơn. - Tạo con lắc đơn: lấy cuộn chỉ làm vật nặng và sợi chỉ làm dây treo. - Dùng đồng hồ đo chu kì con lắc đơn, rồi tìm ra độ dài dây treo để lấy đó làm thước dây đo độ dài. - Dùng cuộn chỉ đo độ dài các cạnh a, b của căn buồng, rồi so sánh với thước dây đã tạo ra ở trên - Tính diện tích lớp học S = ab
Câu 11.7 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi đặt hai âm thoa có cùng tần số bằng nhau, ở gần nhau (Hình 11.6) rồi cùng cho phát âm, thì ta nghe được một âm có cường độ biến thiên tuần hoàn rất chậm gọi là hiện tượng phách. Hãy giải thích hiện tượng này. Giải - Hai âm thoa dao động với tần số gần bằng nhau, để gần nhau nên không khí sẽ có dao động tổng hợp - Ban đầu có thể coi như hai dao động cùng tần số, nhưng có chênh lệch nhỏ về pha - Độ lệch pha cứ tăng dần do tích lũy từ độ lệch của mỗi chu kì - Tất yếu sẽ dẫn tới có lúc xảy ra ngược pha, có lúc xảy ra đồng pha. - Kết quả nghe thấy dao động tổng hợp lúc to lúc nhỏ theo một chu kì lớn hơn nhiều so với chu kì của mỗi dao động riêng. Hiện tượng đó gọi là phách.
Câu 11.8 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Có hai con lắc A, B mà chu kì của chúng gần bằng nhau (Hình 111.7). Cho biết chu kì của A, hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định chu kì của B mà không cần dùng thêm dụng cụ nào. Giải Vận dụng kiến thức về hiện tượng phách - Treo hai con lắc cạnh nhau, cùng độ cao - Thả cho hai con lắc dao động với cùng biên độ và pha ban đầu - Giả sử ta thấy con lắc A dao động nhanh hơn một chút thì sẽ thấy hai con lắc dao động với độ lệch pha tăng dần. Đến một lúc nào đó thì hai con lắc lại dao động cùng pha - Đếm số dao động của con lắc A kể từ khi đồng pha đến lần đồng pha kế tiếp - Từ đó tính được chu kì của con lắc B theo A: \(n{T_A} = \left( {n - 1} \right){T_B}\) Trong đó n là số dao động của A mà ta đếm được, \({T_A}\) là chu kì mà con lắc A đã cho, (n – 1) là số dao động của B.
Câu 11.9 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Bạn Minh đứng trên bờ ném một hòn đá xuống mặt hồ đang yên tĩnh. Với các dụng cụ (Hình 11.8): một thước đo thẳng và một đồng hồ bấm giây, bạn Minh đã xác định được gần đúng khoảng cách từ bờ hồ tới nơi hòn đá rơi. Hãy dự đoán xem bạn Minh đã làm cách nào và giải thích. Giải Vận dụng kiến thức về truyền sóng - Vì ban đầu mặt hồ yên tĩnh nên nó chỉ lay động khi hòn đá rơi xuống và tạo thành sóng mặt lan truyền vào bờ - Dùng đồng hồ đo thời gian \({t_1}\): từ khi hòn đá chạm nước đến khi gợn sóng đầu tiên chạm bờ. - Đo thời gian \({t_2}\) ứng với số lần sóng chạm bờ lần thứ n mà ta đếm được - Dùng thước thẳng đo \(\lambda \), khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp ở gần bờ. Từ đó suy ra: - Tần số sóng \(f = {n \over {{t_2}}}\) - Tốc độ truyền sóng \(v = f\lambda \). Kết quả có khoảng cách \(x = v{t_1}\)
Câu 11.10 trang 63 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Hãy làm thí nghiệm đơn giản về sóng âm: Rót nước vào phích và lắng nghe âm phát ra (Hình 11.9). Nhận xét sự thay đổi của âm thanh nghe thấy từ lúc bắt đầu rót đến lúc nước đầy phích. Giải thích hiện tượng. Giải Vận dụng kiến thức sóng dừng, cộng hưởng - Khi rót nước, nước rơi va chạm vào nước trong phích tạo ra dao động, dao động truyền qua khối không khí trong phích tạo thành sóng âm - Nguồn âm này là một tạp âm, nên có rất nhiều tần số khác nhau - Cột khí trong phích có thể tạo thành sóng âm dừng với bước sóng âm cơ bản bằng 4 lần độ dài cột khí. - Khi nước căng đầy, cột khí càng ngắn thì âm có bước sóng càng ngắn, tức là tần số càng cao. Kết quả, ta nghe thấy âm thanh cao dần cho đến khi nước đầy phích.
