Câu 3.1 trang 21 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Sóng ngang là sóng A. lan truyền theo phương nằm ngang. B. trong đó có các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang. C. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. D. trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương với phương truyền sóng. Giải Chọn đáp án C Câu 3.2 trang 21 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Bước sóng là A. quãng đường sóng truyền đi được trong 1 s B. khoảng cách giữa hai bụng sóng gần nhất C. khoảng cách giữa hai phần tử sóng có li độ bằng không ở cùng một thời điểm D. khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất có cùng pha dao động Giải Chọn đáp án D Câu 3.3 trang 21 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì A. tất cả các điểm của dây đều dao động B. nguồn phát sóng dừng dao động C. trên dây có những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ với những điểm đứng yên D. trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị dừng lại Giải Chọn đáp án C Câu 3.4 trang 21 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Hiện tượng sóng giao thoa xảy ra khi có A. hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau B. hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau C. hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ giao nhau D. hai sóng xuất phát từ hai dao động cùng tần số, cùng pha giao nhau Giải Chọn đáp án D Câu 3.5 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Phương trình sóng có dạng A.\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) B. \(x = A\cos \omega \left( {t - {x \over \lambda }} \right)\) C. \(x = A\cos 2\pi \left( {{t \over T} - {x \over \lambda }} \right)\) D. \(x = A\cos \omega \left( {{t \over T} + \varphi } \right)\) Giải Chọn đáp án C Câu 3.6 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi nguồn phát âm chuyển động lại gần người nghe đang đứng yên thì người này sẽ nghe thát một âm có A. bước sóng dài hơn so với khi nguồn đứng yên B. cường độ âm lớn hơn so với khi nguồn âm đứng yên C. tần số nhỏ hơn tần số của nguồn âm D. tần số lớn hơn tần số của nguồn âm Giải Chọn đáp án D Câu 3.7 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Trong các nhạc cụ, hộp đàn có tác dụng A. làm tăng độ cao và độ to của âm B. giữ cho âm phát ra có tần số ổn định C. vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm do đàn phát ra D. tránh được tạp âm và tiếng ồn làm cho tiếng đàn trong trẻo Giải Chọn đáp án C Câu 3.8 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi có hai đầu cố định khi A. độ dài của dây bằng một phần tư bước sóng B. bước sóng dài gấp ba độ dài của dây C. độ dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng D. độ dài của dây bằng một số lẻ lần phần tư bước sóng Giải Chọn đáp án C Câu 3.9 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Giải thích vì sao sóng cơ không thể truyền qua chân không Giải Sóng cơ là sự lan truyền các dao động cơ trong một môi trường liên tục. Vậy muốn truyền được dao động cơ thì môi trường phải là môi trường vật chất trong đó xuất hiện lực đàn hồi khi một phần của môi trường bị biến dạng. Chân không không chứa các phần tử vật chất, không xuất hiện lực đàn hồi nên không truyền được dao động cơ. Câu 3.10 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Giải thích vì sao sóng âm trong chất khí lại là sóng dọc Giải Trong chất khí, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị khí nén hay bị dãn, và không xuất hiện khi khí bị biến dạng lệch. Vì thế sóng âm trong chất khí chỉ có thể là sóng dọc. Câu 3.11 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Giải thích vì sao khi hai đầu sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng tần số và có độ lệch pha luôn biến đổi giao nhau thì không có hiện tượng giao thoa sóng. Giải Dạng của vân giao thoa có biên độ dao động cực đại được xác định bằng công thức: \(\Delta \varphi = {{2\pi } \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = k2\pi \), xen kẽ những vân có biên độ dao động cực tiểu được xác định bằng công thức: \(\Delta \varphi = {{2\pi } \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = \left( {2k + 1} \right)\pi \). Do đó, nếu \(\Delta \varphi \) không đổi thì những vân này có vị trí và hình dạng không đổi nên ta quan sát được. Nếu \(\Delta \varphi \) luôn thay đổi thì vị trí và hình dạng các vân luôn biến đổi khiến ta không quan sát được. Câu 3.12 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một sóng có tốc độ lan truyền 240 m/s và có bước sóng 3,2 m. Hỏi: a) Tần số của sóng là bao nhiêu ? b) Chu kì của sóng là bao nhiêu ? Giải a) Giữa tốc độ, bước sóng, tần số, chu kì của sóng có hệ thức: \(v = f\lambda = {1 \over T}\lambda \) Do đó tần số của sóng là: \(f = {v \over \lambda } = {{240} \over {3,2}} = 75\,Hz\) b) Chu kì của sóng là: \(T = {1 \over f} = {1 \over {75}} \approx 0,013\,s\) Câu 3.13 trang 22 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một sóng có tần số góc là 110 rad/s và bước sóng 1,8 m. Tính tốc độ truyền sóng. Giải Giữa tần số góc, bước sóng và tốc độ truyền sóng có hệ thức: \(\omega = 2\pi f,v = f\lambda \) Vậy \(v = {\omega \over {2\pi }}\lambda = {{110} \over {2.3,14}}.1,8 \approx 31,5\,\,m/s\) Câu 3.14 trang 23 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Trên mặt hồ yên lặng, một người dập dình một con thuyền tạo ra sóng trên mặt nước. Người này nhận thấy rằng thuyền thực hiện được 12 dao động trong 20 s, mỗi dao động tạo ra một ngọn sóng cao 15 cm so với mặt hồ yên lặng. Người này còn nhận thấy rằng ngọn sóng tới bờ cách thuyền 12 m sau 6 s. Với sóng trên mặt nước, hãy xác định: a) Chu kì b) Tốc độ lan truyền của sóng c) Bước sóng d) Biên độ sóng Giải a) Chu kì của dao động do thuyền tạo ra là: \(T = {{20} \over {12}} = 1,7\,s\) b) Tốc độ truyền sóng là: \(v = {{12} \over 6} = 2,0\,m/s\) c) Bước sóng \(\lambda = {v \over f} = vT = 2.{{20} \over {12}} \approx 3,3\,m\) d) Biên độ sóng A = 15 cm Câu 3.15 trang 23 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình sóng là: \(u = 6,0\cos \left( {4,0\pi t - 0,02\pi x} \right)\) Trong đó u và x được tính bằng xentimet và t tính bằng giây. Hãy xác định: a) Biên độ sóng b) Bước sóng c) Tần số sóng d) Tốc độ lan truyền của sóng e) Độ dời của điểm có tọa độ x = 25 cm lúc t = 4s Giải Phương trình sóng có dạng chung là: \(u = A\cos \left( {2\pi {t \over T} - 2\pi {x \over \lambda }} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) Sóng đang xét có phương trình: \(u = 6,0\cos \left( {4,0\pi t - 0,02\pi x} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\) Đối chiếu (1) với (2), ta có: a) Biên độ sóng A = 6,0 cm b) Ta có: \({{2\pi x} \over \lambda } = 0,02\pi x \Rightarrow \lambda = {2 \over {0,02}} = 100\,cm\) c) Từ \({{2\pi t} \over T} = 2\pi ft = 4,0\pi t \Rightarrow f = 2,0\,Hz\) d) Tốc độ lan truyền sóng: \(v = f\lambda = 2.100 = 200\,cm/s\) e) Độ dời u của điểm có tọa độ x = 25 cm lúc t = 4s là: \(\eqalign{ & u = 6,0\cos \left( {4,0\pi 4 - 2\pi {{25} \over {100}}} \right)\,\,\, \cr & \,u = 6,0\cos \left( {16\pi - {\pi \over 2}} \right)\,\, = 6\cos {{31\pi } \over 2} \cr & \Rightarrow u = 0 \cr} \) Câu 3.16 trang 23 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một sóng có tần số 500 Hz và có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng \({\pi \over 3}\) ? Giải Độ dài bước sóng là:\(\lambda = {v \over f} = {{350} \over {500}} = 0,7\,m\) Phương trình sóng có dạng: \(u = A\cos 2\pi \left( {{t \over T} - {x \over \lambda }} \right)\, = A\cos \left( {2\pi {t \over T} - 2\pi {x \over \lambda }} \right)\) Độ lệch pha giữa hai điểm có tọa độ \({x_1}\) và \({x_2}\) ở cùng một thời điểm t là: \(\Delta \varphi = 2\pi \left( {{{{x_1} - {x_2}} \over \lambda }} \right)\) Biết \(\Delta \varphi \) nhỏ nhất là \({\pi \over 3}\). Vậy giá trị nhỏ nhất của hiệu \({x_1} - {x_2}\) là: \(\eqalign{ & 2\pi {{{x_1} - {x_2}} \over \lambda } = {\pi \over 3} \cr & {x_1} - {x_2} = {\lambda \over 6} = {{0,7} \over 6} \approx 0,117\,\,m \cr} \) Câu 3.17 trang 23 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Hai sóng dạng sin có cùng bước sóng và cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây với tốc độ 10 cm/s tạo ra một sóng dừng. Biết khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà dây duỗi thẳng 0,5 s. Tính bước sóng. Giải Khi có sóng dừng các điểm của của dây vẫn dao động với tần số của sóng (trừ các nút đứng yên). Vậy khoảng cách giữa hai thời điểm gần nhất mà tất cả các điểm của dây đều ở vị trí cân bằng (dây duỗi thẳng) bằng nửa chu kì. Do đó bước sóng là T = 2.0,5 = 1,0 s Vậy bước sóng là: \(\lambda = vT = 10.1 = 10\,\,cm\) Câu 3.18 trang 23 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một sợi dây đàn hồi một đầu được nối vào một nhánh của âm thoa, đầu kia giữ cố định. Khi âm thoa giao động với tần số 600 Hz thì tạo ra sóng dừng trên dây có bốn điểm bụng và có biên độ 2,0 mm, tốc độ truyền sóng trên dây là 400 m/s a) Tính độ dài của sợi dây, coi đầu nhánh âm thoa là một điểm cố định b) Viết phương trình độ dời của dây theo tọa độ x và thời gian t. Giải a) Muốn có sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định thì chiều dài của dây phải thỏa mãn điều kiện: \(I = n{\lambda \over 2}\) Với \({\lambda \over 2}\) là khoảng cách giữa hai nút (hay hai bụng liên tiếp). Vậy, ở đây n = 4 Mặt khác bước sóng trên dây là: \(\lambda = {v \over f} = {{400} \over {600}} = {2 \over 3}\,m\) Vậy chiều dài của dây là: \(l = 4.{2 \over {3.2}} \approx 1,33\,m\) b) Phương trình sóng trên dây hai đầu cố định khi có sóng dừng có dạng: \(u = 2A\cos \left( {{{2\pi d} \over \lambda } + {\pi \over 2}} \right)\,\cos \left( {2\pi ft - {\pi \over 2}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) Với x = d là khoảng cách từ một đầu cố định \(A;f,\lambda \) là tần số và bước sóng của mỗi sóng thành phần. Khi có sóng dừng thì biên độ sóng cực đại và bằng tổng các biên độ của các sóng thành phần, vậy 2A = 2 mm. Thay vào (1), ta có: \(u = 0,002\cos \left( {3\pi x + {\pi \over 2}} \right)\,\cos \left( {1200\pi t - {\pi \over 2}} \right)\,\,\,\,(m)\) Câu 3.19 trang 23 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một người dùng búa gõ vào đầu một thanh nhôm. Người thứ hai ở đầu kia áp tai vào thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khí, một lần qua thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được 0,12 s. Hỏi độ dài của thanh nhôm bằng bao nhiêu ? Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s và trong nhôm là 6420 m/s ? Giải Giả sử chiều dài của thanh nhôm là \(l\), tốc độ lan truyền âm trong không khí là \({v_1}\), trong nhôm là \({v_2}\). Thời gian để âm truyền từ đầu này đến đầu kia của thanh nhôm qua không khí là: \({t_1} = {l \over {{v_1}}}\), qua thanh nhôm là \({t_2} = {l \over {{v_2}}}\) Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là: \({t_1} - {t_2} = {l\over {{v_1}}} - {l \over {{v_2}}} = 0,12\,s\) \(l{v_2} - l{v_1} = 0,120{v_1}{v_2} \Rightarrow l = {{0,120{v_1}{v_2}} \over {{v_2} - {v_1}}}\) (1) Tra bảng, ta biết: \({v_1} = 340\,m/s;\,\,{v_2} = 6420\,m/s\) Thay vào (1), ta có: \(l = 43,1\; m\) Câu 3.20 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một sóng âm có dạng sóng cầu được phát sóng ra từ nguồn có công suất 1 W. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Hỏi cường độ âm tại một điểm a) cách nguồn 1,0 m ? b) cách nguồn 2,5 m ? Giải Năng lượng được phân bố đều trên diện tích mặt sóng của mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\) Cường độ âm tại điểm cách nguồn 1 m là: \({I_1} = {P \over S} = {1 \over {4\pi }} \approx 0,08\,{\rm{W}}/{m^2}\) Ở cách nguồn 2,5 m, cường độ âm là: \({I_2} = {1 \over {4\pi .2,{5^2}}} \approx 0,013\,{\rm{W}}/{m^2}\) Câu 3.21 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một mức cường độ âm nào đó được tăng thêm 30 dB. Hỏi cường độ âm tăng lên gấp bao nhiêu lần ? Giải Gọi cường độ âm ban đầu là \({I_1}\), sau khi đã tăng lên là \({I_2};\,\,{I_0}\) là cường độ âm chuẩn. Ta có \(\eqalign{ & {L_2}(dB) - {L_1}(dB) = 30dB \cr & 10lg{{{I_2}} \over {{I_0}}} - 10lg{{{I_1}} \over {{I_0}}} = 10\lg {{{{{I_2}} \over {{I_0}}}} \over {{{{I_1}} \over {{I_0}}}}} = \lg {{{I_2}} \over {{I_1}}} = 30 \cr} \) Vậy: \({{{I_2}} \over {{I_1}}} = {10^3} = 1000\) Cường độ âm đã tăng lên 1000 lần khi mức cường độ âm được tăng thêm 30 dB. Câu 3.22 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Bạn đang đứng trước nguồn âm một khoảng cách D. Nguồn này phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Bạn đi 50,0 m lại gần nguồn thì thấy rằng cường độ âm tăng lên gấp đôi. Tính khoảng cách D. Giải Gọi năng lượng từ nguồn phát ra ứng với một đơn vị thời gian là P. Cường độ âm ở một điểm cách nguồn một khoảng cách D là: \({I_1} = {P \over {4\pi {D^2}}}\) Tiến lại gần nguồn một khoảng d, nghĩa là còn cách nguồn một khoảng D – d thì cường độ là: \({I_2} = {P \over {4\pi {{\left( {D - d} \right)}^2}}}\) Ta có: \({{{I_2}} \over {{I_1}}} = 2\) Vậy: \({{4\pi {D^2}} \over {4\pi {{\left( {D - d} \right)}^2}}} = 2 \Rightarrow {D^2} = 2{\left( {D - d} \right)^2}\) Hay \({D^2} - 4{\rm{D}}d + 2{d^2} = 0\) Biết d = 50 m, vậy \({D^2} - 200D + 5000 = 0\), với D > 50 m. Giải phương trình, ta được: \(D \approx 170\,m\) Câu 3.23 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một ống thủy tinh dựng thẳng đứng có độ dài 1,0 m. Mực nước trong ống có thể điều chỉnh ở bất kì vị trí nào trong ống. Một âm thoa dao động với tần số 680 Hz được đặt ở trên đầu hở của ống. Hỏi mực nước ở những vị trí nào thì có cộng hưởng ? Tốc độ lan truyền trong không khí là 340 m/s. Giải Khi có cộng hưởng nghĩa là có sóng dừng trong ống. Mặt nước là một nút và miệng ống là một bụng, vậy chiều dài cột khí trong ống là một số lẻ lần một phần tư bước sóng. Ta có: \(\lambda = {v \over f} = {{340} \over {680}} = 0,5\,m\) Vậy, mực nước ở những vị trí cách miệng ống một khoảng là: \(\eqalign{ & {\lambda \over 4} = {{0,5} \over 4} = {1 \over 8}\,m \cr & {{3\lambda } \over 4} = {3 \over 8}\,m \cr & {{5\lambda } \over 4} = {5 \over 8}\,m \cr & {{7\lambda } \over 4} = {7 \over 8}\,m \cr} \) Thì có cộng hưởng. Câu 3.24 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một máy dò tốc độ nằm yên phát ra sóng âm có tần số 0,15 MHz về phía một chiếc xe ô tô đang chạy lại gần với tốc độ 45,0 m/s. Hỏi tần số của sóng phản xạ trở lại máy dò là bao nhiêu ? Tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Giải Đầu tiên chiếc xe ô tô đóng vai trò là máy thu chuyển động lại gần nguồn phát. Vậy ô tô thu được sóng âm có tần số là: \(f' = {{v + {v_M}} \over v}f\) Âm phản xạ trên xe ô tô, lúc này ô tô đóng vai trò nguồn phát sóng có tần số f’ về phía máy thu ở chỗ người quan sát đứng yên. Vậy máy thu ghi nhận được âm có tần số f’’ là: \(f'' = {v \over {v - {v_s}}}f' = {{v + {v_M}} \over {v - {v_s}}}.{v \over {v - {v_s}}}f = {{v + {v_M}} \over {v - {v_s}}}f\) Ở đây \({v_M} = {v_s} = 45\,\,m/s\) Vậy : \(f'' = {{340 + 45} \over {340 - 45}}.0,15 \approx 0,196\,\,MHz\) Câu 3.25 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một cái còi phát sóng âm có tần số 1000 Hz chuyển động đi ra xa bạn, hướng về một vách đá với tốc độ 10 m/s. Lấy tốc độ của âm trong không khí là 340 m/s. Hỏi: a) Tần số mà bạn nghe được trực tiếp từ còi ? b) Tần số mà bạn nghe được khi âm phản xạ từ vách đá ? Giải a) Nguồn âm đi ra xa người quan sát nên người quan sát nghe được âm trực tiếp từ còi có tần số là : \(f' = {v \over {v + {v_s}}}f = {{340} \over {340 + 10}}.1000 = 970\,\,MHz\) b) Nguồn âm đi lại gần vách đá, lúc này vách đá đóng vai trò máy thu, ghi nhận được âm có tần số là: \(f'' = {v \over {v - {v_s}}}f = {{340} \over {340 - 10}}.1000 = 1030\,\,Hz\) Âm phản xạ này được truyền nguyên vẹn đến người quan sát với tần số 1030 Hz. Câu 3.26 trang 24 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một người cảnh sát đứng ở bên đường phát một hồi còi có tần số 800 Hz về phía một ô tô vừa đi qua trước mặt. máy thu của người cảnh sát nhận được âm phản xạ có tần số 650 Hz. Hỏi tốc độ của ô tô bằng bao nhiêu ? Giải Một ô tô vừa chạy qua trước mặt đi xa dần người cảnh sát. Lúc này, ô tô đóng vai trò như một máy thu và ghi nhận được âm có tần số f’: \(f' = {{v - {v_M}} \over v}f\) Ô tô phản xạ lại âm có tần số f’ trong khi xa dần người cảnh sát. Vậy, máy thu của người cảnh sát ghi nhận được âm có tần số f” là: \(f'' ={ v\over {v + {v_M}} }f'\) Ở đây \({v_M} = {v_s}\) nên ta có: \(f'' = {{v - {v_s}} \over v}.{v \over {v + {v_s}}}f\) Suy ra: \({v_s} = {{f - f''} \over {f + f''}}.v = {{800 - 650} \over {800 + 650}}.340 \approx 35\,\,m/s\)
