Câu 4.1 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Tìm phát biểu sai về năng lượng trong mạch dao động LC. A. Năng lượng của mạch dao động gồm có năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm B. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên điều hòa với tần số gấp hai lần tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch. C. Khi năng lượng điện trường trong tụ điện giảm thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm tăng lên và ngược lại D. Tại mọi thời điểm, tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi, nói cách khác, năng lượng của mạch dao động được bảo toàn. Giải Chọn đáp án B Câu 4.2 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1 mH và một tụ điện có điện dung \(C = 0,1\,\,\mu F\). Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây ? A. \(1,{6.10^4}\,\,Hz\) B. \(3,{2.10^4}\,\,Hz\) C. \(1,{6.10^3}\,\,Hz\) D. \(3,{2.10^3}\,\,Hz\) Giải Chọn đáp án A Câu 4.3 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Tìm phát biểu sai về điện trường: A. Một từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra một điện trường xoáy ở các điểm lân cận. B. Một điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra một từ trường ở các điểm lân cận. C. Điện trường và từ trường không đổi theo thời gian cùng có các đường sức là những đường cong khép kín. D. Đường sức của điện trường xoáy là các đường cong kín bao quanh các đường sức từ của từ trường biến thiên. Giải Chọn đáp án C Câu 4.4 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dụng C thực hiện dao động tự do không tắt. Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng \({U_0}.\) Giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là A. \({I_0} = {U_0}\sqrt {LC} \) B. \({I_0} = {U_0}\sqrt {{L \over C}} \) C. \({I_0} = {U_0}\sqrt {{C \over L}} \) D. \({I_0} = {{{U_0}} \over {\sqrt {LC} }}\) Giải Chọn đáp án C Câu 4.5 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Chọn phát biểu đúng về điện từ trường trong khung dao động. A. Điện từ trường biến thiên trong tụ điện sinh ra một từ trường đều, giống như từ trường ở khe của nam châm hình chữ U B. Trong khoảng không gian giữa hai bản tụ điện có một từ trường do điện trường biến thiên trong tụ điện sinh ra. C. Trong khoảng không gian giữa hai bản tụ điện không có dòng điện do các điện tích chuyển động gây nên, do đó không có từ trường. D. Trong lòng cuộn cảm chỉ có từ trường, không có điện trường Giải Chọn đáp án B Câu 4.6 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một nam châm thẳng đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \), nó tạo ra xung quanh một từ trường \(\overrightarrow B \) có các đường sức từ như hình 4.1. Hãy vẽ các đường sức của điện trường \(\overrightarrow E \) ở gần hai cực nam châm. Giải Từ chiều chuyển động của nam châm, suy ra sự tăng hay giảm từ thông qua các vòng dây tưởng tượng ở gần hai đầu nam châm. Vận dụng định luật cảm ứng điện từ có thể suy ra chiều của đường sức điện trường \(\overrightarrow E \) như hình 4.1G. Câu 4.7 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm \(L = 1,{6.10^{ - 4}}\,H\) và một tụ điện có điện dung \(C = 8\,nF\) a) Tính chu kì dao động riêng của mạch và bước sóng của sóng điện từ cộng hưởng với mạch. b) Vì cuộn dây có điện trở, để duy trì một hiệu điện thế cực đại \({U_0} = 5V\) trên tụ điện, phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình P = 6 mW. Tính điện trở của cuộn dây. Giải a) \(T = 2\pi \sqrt {LC} = 7,{1.10^{ - 6}}\,s;\,\lambda = vT = 2130\,\,m.\) b) \(I = {{{U_0}} \over {\sqrt 2 }}\sqrt {{C\over L}} = 2,{5.10^{ - 2}}\,A \Rightarrow R = {P \over {{I^2}}} = 9,6\,\Omega \) Câu 4.8 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung \(C = 5\,\mu F\) và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = 50mH\) a) Xác định tần số dao động điện từ trong mạch b) Tính năng lượng của mạch dao động khi biết hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V. c) Với điều kiện ở câu b, tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch, khi hiệu điện thế trên tụ điện là 4 V. Tìm cường độ dòng điện tại thời điểm đó. Giải a) Ta có: \(\omega = {1 \over {\sqrt {LC} }} \Rightarrow f = {\omega \over {2\pi }} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} = {1 \over {\pi {{10}^{ - 3}}}} \approx 318\,Hz\) b) Lúc hiệu điện thế cực đại thì dòng điện trong mạch bằng 0. Do đó, năng lượng điện từ trong mạch dao động chính bằng năng lượng điện trường trong tụ điện khi hiệu điện thế ở tụ điện là cực đại và bằng: \({\rm{W}} = {{CU_0^2} \over 2} = {9.10^{ - 5\,}}\,J\) c) Năng lượng điện trường khi hiệu điện thế trên tụ điện là 4 V: \({{\rm{W}}_C} = {{Cu^2} \over 2} = {4.10^{ - 5\,}}\,J\) Khi đó năng lượng từ trường là: \({{\rm{W}}_L} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_C} = {5.10^{ - 5\,}}\,J\) Ta có: \({{\rm{W}}_L} = {{L{i^2}} \over 2}\), từ đó suy ra \(i = \sqrt {{{2{W_L}} \over L}} = 4,{47.10^{ - 2}}\,A\) Câu 4.9 trang 26 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi một quả cầu mang điện đang chuyển động tịnh tiến với vận tốc \(\overrightarrow v \) (Hình 4.2) thì có xuất hiện điện từ trường không ? Hãy vẽ các đường sức của điện trường và từ trường nếu có. Giải Có xuất hiện điện từ trường vì ở đây có điện trường biến thiên (trong hệ quy chiếu gần với Trái Đất). Ta có thể xác định đường sức của điện trường và của từ trường bằng cách coi như có “một dòng điện” theo chiều chuyển động của quả cầu. (Hình 4.2G). Áp dụng quy tắc cái đinh ốc, ta sẽ vẽ được các đường sức từ, rồi suy ra các đường sức điện tiếp theo,… Câu 4.10 trang 26 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Bạn A ngồi tại rạp hát để nghe ca nhạc, bạn B ở nhà xem truyền hình trực tiếp buổi ca nhạc đó. Bạn A cho rằng mình nghe được âm nhạc trước bạn B vì bạn A chỉ ngồi cách sân khấu vài chục mét, trong khi bạn B thì cách xa hàng kilomet. Ý kiến của bạn A đúng hay sai ? Tại sao ? Giải Sai vì tốc độ truyền âm trong không khí cỡ 300 m/s, còn tốc độ truyền sóng điện từ cỡ 300000 km/s. Cho nên bạn B ngồi cạnh tivi sẽ nhận được âm thanh từ sân khấu qua hệ thống anten phát và thu trên mặt đất đến tai mình sớm hơn bạn A. (Nếu thu phát qua vệ tinh thì kết quả sẽ khác) Câu 4.11 trang 26 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Mạch dao động của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm \(L = {5.10^{ - 6}}H\), tụ điện có điện dung \(C = {2.10^{ - 8}}F\), điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu ? Trường hợp có dao động trong mạch, khi hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là cực đại và có giá trị bằng 12 V thì năng lượng từ trường trong cuộn dây và tổng năng lượng của mạch có giá trị bằng bao nhiêu ? Cho tốc độ ánh sáng trong chân không bằng \({3.10^8}\,\,m/s;\,\,{\pi ^2} \approx 10\) Giải \(f = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }};\,\,\lambda = {c \over f} = 2\pi c\sqrt {LC} \approx 590\,m\) \({{\rm{W}}_C} = {1 \over 2}CU_0^2 = 1,{44.10^{ - 6\,}}\,J\) Khi đó: \({{\rm{W}}_L} = {{L{i^2}} \over 2} = 0\) Suy ra: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_C}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_L} = 1,{44.10^{ - 6\,}}\,J\) Câu 4.12 trang 26 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Người ta mắc một tụ điện với một cuộn cảm thuần thành một mạch dao động LC a) Dao động điện từ trong mạch có tắt dần không ? Tại sao ? b) Tìm sự liện hệ giữa dòng điện cực đại \({I_0}\) với hiệu điện thế cực đại \({U_0}\) giữa hai bản cực tụ điện. Giải a) Dao động không tắt dần vì điện trở thuần bằng 0, do đó không có tiêu hao năng lượng do tỏa nhiệt. b) Vì dao động không tắt dần nên năng lượng được bảo toàn và luôn chuyển hóa, suy ra năng lượng điện trường cực đại bằng năng lượng từ trường cực đại. \({1 \over 2}LI_0^2 = {1 \over 2}CU_0^2 \Rightarrow {U_0} = \sqrt {{L \over C}} {I_0}\) Chú ý: Nói thật chính xác thì ngay cả khi không có tiêu hao năng lượng do tỏa nhiệt, dao động cũng tắt dần do mất mát năng lượng qua bức xạ sóng điện từ ra bên ngoài. Mạch dao động nào cũng là mạch hở, nhưng ở mức độ khác nhau. Không có mạch dao động hoàn toàn kín. Câu 4.13 trang 26 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Cho mạch điện như ở hình 4.3: \(C = 500pF;L = 0,2mH;\xi = 1,5V;\) lấy \({\pi ^2} \approx 10\). Tại thời điểm t = 0, khóa K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C vào thời gian Giải Khi K ở vị trí 1 (Hình 4.3), tụ C có điện tích: \({q_0} = C\xi= 7,{5.10^{ - 10}}\,\,C\) Khi K chuyển sang vị trí 2 thì trên mạch LC có dao động điện với tần số góc: \(\omega = {1 \over {\sqrt {LC} }} \approx \sqrt {10} {.10^6} \approx {10^6}\pi \,\,rad/s\) Công thức xác định điện tích q trên trụ C ở thời điểm t có dạng: \(q = {q_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {q_0}\cos \left( {{{10}^6}\pi t + \varphi } \right)\) Ở thời điểm t = 0, q có giá trị cực đại \({q_{\max }} = {q_0}\), nghĩa là: \({q_0}\cos \varphi = {q_0} \Rightarrow \varphi = 0\) Từ đó ta có: \(q = 7,{5.10^{ - 10}}\cos \left( {{{10}^6}\pi t} \right)\,\,\left( C \right)\) Câu 4.14 trang 27 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một máy thu thanh đơn giản có mạch chọn sóng gồm một tụ điện có điện dung bằng 1800 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm bằng \({2.10^{ - 6}}H\). Hỏi máy này có thể thu được sóng của đài phát thanh có bước sóng là 113 m không ? Tại sao ? Giải Có thể thu được, vì dao động điện từ trường của mạch này cũng có \({\lambda _0} \approx 113\,m\) Câu 4.15 trang 27 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 25 pF và và một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm \(L = {10^{ - 4}}H\)(Hình 4.4). Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt cực đại bằng 40 mA. Tìm công thức xác định cường độ dòng điện, công thức xác định điện tích trên các bản tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện. Giải Trong mạch dao động LC, điện tích q của tụ điện, cường độ dòng điện i đều biến thiên điều hòa với tần số góc: \(\omega = {1 \over {\sqrt {LC} }} = {2.10^7}\,rad/s\) Theo đề bài: \(t = 0,\,i = {I_0} = 40\,mA.\) Ta có: \(\omega = {1 \over {\sqrt {LC} }} = {2.10^7}\pi \,\,rad/s;\,{I_0} = {q_0}\omega \). Từ đó suy ra: \({q_0} = {{{I_0}} \over \omega } = {2.10^{ - 9}}\,\,C\) Công thức xác định cường độ dòng điện: \(i = 40\cos \left( {{{2.10}^7}t} \right)\,\,\left( {mA} \right)\) Công thức xác định điện tích trên các bản tụ điện: \(q = {2.10^{ - 9}}\cos \left( {{{2.10}^7}t - {\pi \over 2}} \right)\,\,\left( C \right)\) Công thức xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ: \(u = {q \over C} = 80\cos \left( {{{2.10}^7}t - {\pi \over 2}} \right)\,\,\left( V \right)\) Câu 4.16 trang 27 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Tại sao khi ở nhà đang nghe đài phát thanh mà có ai đó cắm, rút bếp điện hoặc bàn là thì thường có tiếng kêu xẹt xẹt trong loa ? Giải Vì bếp điện, bàn là có công suất lớn nên khi cắm vào mạng điện hoặc rút ra khỏi mạng điện thì thường tạo ra tía lửa điện ở ổ cắm. Chính sự phóng điện này đã tạo ra sóng điện từ tác động vào anten máy thu, gây ra nhiễu âm thanh. Câu 4.17 trang 27 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Có bạn nói rằng đã gặp hiện tượng khi cầm một đèn ống đi dưới một đường dây điện cao thế thì thấy đèn ống phát sáng. Hiện tượng đó có thể xảy ra không ? Tại sao ? Giải Hiện tượng này có thể xảy ra. Nguyên nhân do dòng điện xoay chiều trong dây điện cao thế có thể phát ra sóng điện từ khá mạnh, có thể làm cho các electron có trong đèn chuyển động mạnh, gây ion hóa các phân tử khí trong đèn, kích thích sự phát sáng, tương tự như khi ta đặt vào hai đầu đèn một hiệu điện thế.
