Sách bài tập Toán 10 - Đại số 10 cơ bản - Chương IV - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài 27 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Xét dấu biểu thức sau:
    \(f(x) = ( - 2x + 3)(x - 2)(x + 4)\)
    Gợi ý làm bài
    01.png

    Bài 28 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Xét dấu biểu thức sau:
    \(f(x) = {{2x + 1} \over {(x - 1)(x + 2)}}\)
    Gợi ý làm bài
    02.png

    Bài 29 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Xét dấu biểu thức sau:
    \(f(x) = {3 \over {2x - 1}} - {1 \over {x + 2}}\)
    Gợi ý làm bài
    \(f(x) = {{3(x + 2) - (2x - 1)} \over {(2x - 1)(x + 3)}} = {{x + 7} \over {(2x - 1)(x + 2)}}\)
    03.png

    Bài 30 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Xét dấu biểu thức sau:
    \(f(x) = (4x - 1)(x + 2)(3x - 5)( - 2x + 7)\)
    Gợi ý làm bài
    04.png

    Bài 31 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Giải bất phương trình sau
    \({3 \over {2 - x}} < 1\)
    Gợi ý làm bài
    \(\eqalign{
    & {3 \over {2 - x}} < 1 \Leftrightarrow {3 \over {2 - x}} - 1 < 0 \cr
    & \Leftrightarrow {{3 - 2 + x} \over {2 - x}} < 0 \Leftrightarrow {{x + 1} \over {2 - x}} < 0(1) \cr} \)
    Bảng xét dấu vế trái của (1)
    05.png
    Đáp số: \(x < - 1,x > - 2\)

    Bài 32 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Giải bất phương trình sau:
    \({{{x^2} + x - 3} \over {{x^2} - 4}} \ge 1\)
    Gợi ý làm bài
    \({{{x^2} + x - 3} \over {{x^2} - 4}} \ge 1 \Leftrightarrow {{{x^2} + x - 3} \over {{x^2} - 4}} - 1 \ge 0\)
    \( \Leftrightarrow {{x + 1} \over {(x - 2)(x + 2)}} \ge 0\) (1)
    Bảng xét dấu vế trái của (1)
    06.png
    Đáp số: \( - 2 < x \le - 1,x > 2\)

    Bài 33 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Giải bất phương trình sau:
    \({1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}}\)
    Gợi ý làm bài
    \({1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}} \Leftrightarrow {{x + 2 + x - 1} \over {(x + 2)(x - 1)}} > {1 \over {x - 2}}\)
    \( \Leftrightarrow {{(2x + 1)(x - 2) - (x - 1)(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0\)
    \( \Leftrightarrow {{{x^2} - 4x} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0\)
    \( \Leftrightarrow {{x(x - 4)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0(1)\)
    Bảng xét dấu vế trái của (1)
    07.png
    Đáp số: \( - 2 < x < 0;1 < x < 2;4 < x < + \infty \)

    Bài 34 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Giải bất phương trình sau:
    \(|x - 3| > - 1\)
    Gợi ý làm bài
    Vì \(|x - 3| \ge 0,\forall x\) nên \(|x - 3| > - 1,\forall x\)
    Tập nghiệm của bất phương trình là \(( - \infty ; + \infty )\)

    Bài 35 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Giải bất phương trình sau: \(|5 - 8x| \le 11\)
    Gợi ý làm bài
    \(|5 - 8x| \le 11 \Leftrightarrow |8x - 5| \le 11 \Leftrightarrow - 11 \le 8x - 5 \le 11\)
    \( - 11x + 5 \le 8x \le 11 + 5 \Leftrightarrow {{ - 3} \over 4} \le x \le 2\)
    Đáp số: \({{ - 3} \over 4} \le x \le 2\)

    Bài 36 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10.
    Giải bất phương trình sau: \(|x + 2| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\)
    Gợi ý làm bài
    Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:
    08.png
    Bất phương trình đã cho tương đương với
    \(\eqalign{
    & \left[ \matrix{
    \left\{ \matrix{
    x \le - 2 \hfill \cr
    - (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
    \left\{ \matrix{
    - 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
    (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
    \left\{ \matrix{
    x > {1 \over 2} \hfill \cr
    (x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr
    & \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    \left\{ \matrix{
    x \le - 2 \hfill \cr
    4x \ge - 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
    \left\{ \matrix{
    - 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
    2x \ge 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
    \left\{ \matrix{
    x \ge {1 \over 2} \hfill \cr
    2x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    \left\{ \matrix{
    x \le - 2 \hfill \cr
    x \ge - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr
    \left\{ \matrix{
    - 2 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
    x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
    \left\{ \matrix{
    x > {1 \over 2} \hfill \cr
    x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr} \)
    (Vô nghiệm)
    Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.